Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-36X II

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-36X II http://da.yourpdfguides.com/dref/526592"

Transkript

1 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd, størrelse, tilbehør osv.). Detaljeret instruktioner er i Brugerguiden. Brugsanvisning Betjeningsvejledning Brugervejledning Brugermanual Brugsvejledning

2 Manual abstract: TI-36X ü slukkes ved at trykke på %r. Alle data i hukommelsen minutter. Tryk på T efter APD for at starte sekundære funktion afbrydes før en indtastning ved at trykke på % igen. I denne manual vises sekundære funktioner i kantparenteser ([ ]). Tryk f.eks. på P for at finde kvadratet på et tal. Tryk på %n for at finde kvadratroden af et tal. 1 Display TI-36X ü har et display med to linjer. Den første linje (indtastningslinjen) viser en indtastning på op til 88 cifre eller objekter (47 til Stat- eller lagrede operationer). Indtastninger begynder fra højre. Ved flere end 11 cifre ruller indtastningen til venstre. Du kan have parenteser i op til 23 niveauer og op til 8 igangværende matematiske operationer. Den anden linje (resultatlinjen) viser et resultat på op til 10 cifre og et decimalpunkt, et negativt fortegn, en x10-indikator og en 2-cifret positiv eller negativ eksponent. Resultater, der overskrider ciffergrænsen, vises i videnskabelig notation. Bemærk: I teksten vises tal med decimalbrøk i decimalt format i overensstemmelse med regnemaskinens display. Rulning Rul med ",!, # og $. Tryk på " og! for at rulle vandret gennem den aktuelle eller de foregående indtastninger eller for at flytte understregningen på en menuliste. Tryk på %" eller %! for at flytte markøren til indtastningens begyndelse eller slutning. Når et udtryk er evalueret, trykkes på # og $ for at rulle gennem de tidligere indtastninger, der er lagret i historikken på TI-36X ü. Hvis du redigerer en tidligere indtastning og trykker på V, evaluerer regnemaskinen det nye udtryk og returnerer det nye resultat. 2 Menuer Visse taster åbner menuer: S, R, e, -, 8, &, /,., %q, %p, %d, %^, %m, %], %6, %f, %h, %Z, %t, %\ og %s. Menuvalgene vises på skærmen. Tryk på " eller! for at rulle gennem menuen, og understreg et punkt. Sådan vælges et understreget punkt: Tryk på V, mens punktet er understreget. Eller Ved menupunkter efterfulgt af en argumentværdi indtastes argumentværdien, mens punktet er understreget. Menupunktet og argumentværdien overføres til den aktuelle indtastning. Men hvis argumentet er en anden funktion, skal du trykke på V for at vælge den første funktion, før du går videre til den næste. Du kan vende tilbage til det tidligere skærmbillede uden at vælge menupunktet ved at trykke på 4. Fast decimal %t viser en menu: F Du kan afrunde viste resultater ved at rulle med " eller! for at vælge det ønskede antal decimaler eller blot indtaste tallet for det ønskede antal decimaler. Den viste værdi udfyldes om nødvendigt med nuller. Standardnotationen (flydende decimal) gendannes ved at vælge F (standard) i menuen eller trykke på %ti. Du kan angive, hvor mange decimaler, der skal afrundes til, enten før beregningerne påbegyndes, før du afslutter en operation med V, eller når resultatet vises. 3 Sletning, korrektion, og nulstilling Tast 4 Handling Handlingen afhænger af markørens position. Hvis markøren er midt i en indtastning, slettes tegnet under markøren og alle tegn til højre for markøren. Hvis markøren er ved slutningen af en indtastning, slettes hele indtastningen. Hvis der vises en Error, slettes fejlmeddelelsen, og markøren flyttes til sidste indtastning i historikken. Hvis der vises en menu, afsluttes menuen. ' Hvis markøren er på et tegn, slettes tegnet under markøren. Hvis markøren er ved slutningen af en indtastning, slettes tegnet til venstre for markøren. Til indsætning af et eller flere tegn ved %[ markøren. %s Nulstiller TI-36X ü. Sætter maskinen tilbage til standardindstillingerne. Rydder "V hukommelses-variable, igangværende eller T&4 operationer, alle indtastninger i (samtidigt) historikken, statistiske data, Ans og lagrede operationer. Meddelelsen MEM CLEARED vises. Du kan overskrive indtastninger. Flyt markøren til den ønskede placering og begynd at taste. De nye tastetryk overskriver den eksisterende indtastning tegn for tegn. Før du starter et nyt sæt eksempler eller opgaver i denne manual, skal du nulstille regnemaskinen for at sikre, at skærmbillederne vil være de samme som de viste. 4 Displayindikatorer Specielle indikatorer kan forekomme i displayet for at give ekstra oplysninger om funktioner eller resultater. Indikator 2nd FIX Betydning Den sekundære funktion er aktiv. Regnemaskinen afrunder resultaterne til det angivne antal decimaler. SCI eller ENG Videnskabelig eller teknisk notation er aktiv. STAT Regnemaskinen er i statistiktilstand. DEG, RAD, Angiver måleenheden for vinkler eller GRAD (grader, radianer eller nygrader). Standardindstillingen er grader. HEX eller OCT Regnemaskinen er i hexadecimal eller oktal tilstand. x10 Står foran eksponenten i videnskabelig eller teknisk notation. Der er lagret en indtastning i #$ hukommelsen før eller efter det aktive skærmbillede. Tryk på # og $ for at rulle. En indtastning eller menuliste er større "! end pladsen i skærmbilledet. Tryk på " og! for at rulle. r eller i Komplekst tal, reelle del eller komplekst tal, imaginære del. Regnemaskinen er optaget. µ 5 Operationernes rækkefølge TI-36X ü anvender EOSè (Equation Operating System) til at evaluere udtryk. Rækkefølge Evaluering 1. Udtryk i parenteser. 2. Funktioner, der bruger parentes og er stillet foran argumentet, f.eks. sin, log og alle R/P menupunkter, Boolesk logisk NOT og 2's komplement. 3. Brøker. 4. Funktioner, der indtastes efter argumentet, 2 f.eks. x og ændringer af måleenhed for rg vinkler (é ê ë ). Konverteringer til metrisk målesystem. x 5. Eksponentiering (^) og rødder ( ). 6. Negation (L). 7. Permutationer (npr) og kombinationer (ncr). 8. Multiplikation, underforstået multiplikation, division. 9. Addition og subtraktion. 10. Boolesk logisk AND. 11. Boolesk logisk XOR og OR. b d 12. Konverteringer (4A /c/ /e, 4F/D, 4DMS). 13. V gennemfører alle operationer og lukker alle åbne parenteser. Du kan ændre operationernes rækkefølge ved at omslutte udtryk i parenteser. 6 Grundlæggende operationer Når du trykker på tasterne, vises taltegn, operatorer og resultater på displayet. A, B, Indsætter taltegnene fra 0 til og C, D, E, F, G med 9. Adderer, subtraherer, :, ;, <, = multiplicerer, dividerer.

3 Åbner og lukker et udtryk N, O omsluttet af en parentes. Indsætter decimaltegnet. I Indsætter et negativt fortegn. J Udfører alle operationer. V Sidste svar %u genkalder værdien for det seneste beregnede resultat og det indsættes i den aktuelle indtastning som Ans. Hvis du trykker på en operatortast umiddelbart efter at have udført en operation med V, genkaldes det senest beregnede resultat og indsættes som Ans. 7 ³ 5<9:6;2V Eksempler 5è9+6-2,-/ ß 49. 5è(9+6)-2,-/ ß 5<N9:6O;2V 73. Ansñ ,-/ ß W887< %t"""" F ,-/ V Ansñ8.7.1:,-/ ß <2:%u%t6 V %ti 5è2+Ans :,-/ ß ß 5è2+Ans ,-/ ### 5è(9+6)-2,-/ ø """'%[8V 5è(8+6)-2,-/ ß 68. MEM CLEARED,-/ %s"v 8 Procent For at beregne en procentdel trykkes på %l efter indtastning af en værdi. Opgave ³ Et mineselskab udvinder 5000 tons malm med en metalkoncentration på 3 procent, 7300 tons med en metalkoncentration på 2.3 procent og 8400 tons med en metalkoncentration på 3.1 procent. Hvor meget metal får selskabet i alt fra de tre mængder malm? Hvis metallet har en værdi på $280 pr. ton, hvad er så værdien af den samlede mængde metal i de tre mængder malm? 5000<3%lV 5000è3%,-/ ß 150. Ans+7300è ,-/ Þß :7300<2I3%l V :8400<3I1%l V <280V Ans+8400è ,-/ Þß Ansè ,-/ ß De tre mængder malm indeholder samlet tons metal. Metallets værdi er $ Brøker Ved brøkregning kan resultatet vises som brøk eller decimalbrøk. Resultatet forkortes altid. Indtaster en brøk. Tryk på 1 efter at 1 have indtastet et helt tal, og igen mellem tæller og nævner, der begge skal være positive heltal. En brøk eller et blandet tal negeres ved at trykke på J, før det første argument indtastes. %` Konverterer fra blandet tal til simpel brøk og omvendt. Konverterer fra brøk til decimaltal og %_ omvendt. Bemær menuen med hukommelsesvariable. Tryk på " eller! for at vælge den variable, du vil genkalde, og tryk på V. Værdien i denne variabel indsættes ved markøren i den aktuelle indtastning. Et tryk på R viser også en menu med hukommelsesvariable, og du vælger den, du vil genkalde. Men her indsættes variabelnavnet i stedet for værdien i den aktuelle indtastning. Da variabelnavnet indeholder værdien, giver evalueringen af udtrykket det samme resultat. 14 Foruden at fungere som hukommelsesvariabel gemmer E et basistal til at generere et vilkårligt tal, når du anvender sandsynlighedsfunktionen (se side 32). Opgave ³ En grusgrav åbner to nye udgravninger: Den ene er 350 meter gange 560 meter, og den anden er 340 meter gange 610 meter. Hvor stor en grusmængde vil firmaet fjerne fra hver udgravning, hvis de udgraver til en dybde på 150 meter? Til en dybde på 210 meter? Vis resultaterne i teknisk notation. % Z " " V < 350è560"A 196.x SV ENG DEG ß 340<610S"V 340è610"B 207.4x1003 ENG DEG ß 150<%qVV 150è x1006 ENG DEG ß 210<%qVV 210è x1006 ENG DEG ß 150<R"VV 150èB x1006 ENG DEG ß 210<R"VV 210èB x1006 ENG DEG ß Fra den første udgravning: 29.4 millioner m3, henholdsvis millioner m3. Fra den anden udgravning: millioner m3, henholdsvis millioner m3. 15 Lagrede operationer TI-36X ü gemmer to operationer, Op1 og Op2. Sådan lagres og genkaldes en operation i Op1 eller Op2: 1. Tryk på %b eller %c. 2. Indtast operationen, og begynd med en operator (f.eks. +, M, Q, P eller ^). Du kan gemme enhver kombination af tal, operatorer og menuobjekter og deres argumenter til en øvre grænse på 47 tegn eller objekter. 3. Tryk på V for at gemme operationen i hukommelsen. 4. For hver gang i træk, du trykker på 2 eller 3, genkalder TI-36X ü den gemte operation og bruger den i det sidste resultat. Udtrykket med den lagrede operation vises på displayets første linje, og resultatet vises på den anden linje. En tæller på resultatlinjens venstre side viser antallet af gange i træk, du har trykket på Op1 eller Op2. Du kan indstille TI-36X ü til kun at vise tælleren og ikke udtrykket på indtastningslinjen. Tryk på %b eller %c, tryk på!, til = fremhæves (û), og tryk på V. Gentag for at slå denne indstilling fra. 16 ³ %b<2v Eksempler OP1=è2,-/ 32 3è2 1,-/ ß 6. ß 2 6è2 2,-/ 12. ß 2 12è2 3,-/ 24. %c:5v OP2=+5,-/ ,-/ ß 15. ß ,-/ 20. ß ,-/ 25. ß 2 25è2 1,-/ 50. ß ,-/ Logaritmer %d viser en menu med logaritmefunktioner. log 10^ ln e^ 10-tals logaritmen af et tal. Opløfter 10 til den angivne potens. Giver den naturlige logaritme af et tal til grundtallet e (e= ). Ophæver e til den angivne potens. Vælg funktionen på menuen, og indtast derefter værdien og udfør udtrykket med O. ³ %d Eksempler log 10^,-/ Þ 100OV log(100),-/ ß 2. 10^(3.2) ,-/ ß %d"3i2ov %d""9i453o V %d!4i7ov ln(9.453) ,-/ ß e^(4.7) ,-/ ß 18 Opgave ³ Radioaktivt materiale henfalder eksponentielt. Hvis der til at begynde med er yo gram af et bestemt radioaktivt materiale tilstede, findes antallet af gram y(t) efter t dage af formlen: y(t)=yoe Hvor meget af en mængde på 5 gram af dette radioaktive materiale er tilbage efter 340 dage? Efter 475 dage? Gem konstantdelen af eksponenten i hukommelsen, så du kun skal indtaste den én gang. Afrund resultatet til to decimaler. J0I00015SV L ÞA L ,-/ ß t 5<%d"""V R<340OV %t2 5èe^(Aè340) ,-/ ß 5è e^(aè340) :,-/ ß ß 5<%d"""V R<475OV 5èe^(Aè475) :,-/ Ca gram af det radioaktive materiale er tilbage efter 340 dage, og 4.

4 66 gram er tilbage efter 475 dage. 19 Trigonometriske funktioner e viser en menu med de trigonometriske funktioner (sin, sin, cos, cos, tan, tan ). Tryk på " eller! for at vælge den ønskede funktion, indtast værdien, og luk parenteserne med O. Vælg den ønskede vinkeltilstand, før du starter trigonometriske beregninger. Opgaverne i det følgende antager standardtilstanden, der er grader. Se afsnittet om Vinkeltilstande (side 22) for andre vinkeltilstande. ³ e"" Ý Eksempler cos cos -1 Þ,-/ 30O%t4V cos(30).1:,-/ ß sin sin-1. 1:,-/ Þß e" Þ 0I7391OV sin ( :,-/ -1 Þß -1 e""ve!1o OV cos(tan (1) :,-/ 20 Opgave ³ Find vinklen a i den retvinklede trekant neden for. Find derefter længden på hypotenusen h og vinklen b. Højde- og længdemål er i meter. Afrund resultatet til én decimal. 3 b h a 7 Husk 3/7=tan a, så a=tan (3/7). Derefter 3/h=sin a, så L1 h=3/sin a. Derefter 7/h=sin b, så b=sin (7/h). %t1e!3=7o V e%uov tan (3ñ7).1:,-/ ß -1 ß L sin(ans). 1:,-/ ß 0.4 3=%uV 3ñAns.1:,-/ ß 7.6 sin (7ñAns) :,-/ -1 e"7=%uov Vinkel a er ca grader. Hypotenusen h er ca meter. Vinkel b er ca grader. 21 Vinkeltilstande / viser en menu til angivelse af vinkelenhed for en r g indtastning: Grader (é), radianer ( ), nygrader ( ), eller GMS (é ê ë). Du kan også konvertere en vinkel til GMS-notation (4DMS). Du kan anvende en GMS-værdi i beregninger, men resultatet vil ikke mere være i GMS-format. Regnemaskinen vil automatisk konvertere til decimalformat. Opgave ³ To hosliggende vinkler måler henholdsvis 12é31ê45ë og 26é54ê38ë. Læg de to vinkler sammen, vis resultatet og vis resultaterne i GMS format. 12/ éêërg,-/ Þ 31 12é31,-/ /"46/"": 12é31ê46ë+,-/ 26/54/"38/"" VV /!VV 12é31ê46ë ,-/ Þß Ans4DMS 39é26ê24ë,-/ ß 22 & viser et menu valg (DEG RAD GRD) ved at udtrykke vinkelmål i grader (standard), radianer eller nygrader. Opgave ³ Du ved muligvis, at 30é=å/6 radianer. Ved måling i grader, der er standard skal findes sinus til 30é. Indstil derefter regnemaskinen til radianer og find sinus af å/6 radianer. e30ov sin(30),-/ ß 0.5 sin(åñ6) 4), ß &"V"5=6O V 0.5 Du kan tilsidesætte vinkeltilstanden med tasten /. Behold regnemaskinen i Radian-tilstand og find sinus til 30é. Sæt derefter regnemaskinen tilbage til grader og find sinus til å/6 radianer. e30/ov sin(30é) 4), ß 0.5 sin((åñ6)r),-/ ß &!V"N5=6O /"""OV Rektangulær/Polær %^ viser en menu, der konverterer rektangulære koordinater (x, y) til polære koordinater (r, æ) eller omvendt. For hver koordinat, du konverterer, skal du indtaste begge værdier udtrykt i det format, hvorfra du konverterer, adskilt med komma, og derefter afslutte parenteserne med O, før du udfører operationen med V. Angiv vinkeltilstanden efter behov, før du starter beregningerne. Eksempler ³ Konverter polære koordinater (r, æ)=(5, 30) til rektangulære koordinater. Konverter derefter rektangulære koordinater (x, y)=(3, 4) til polære koordinater. Afrund alle resultater til 1 decimal. %^""5%i30O %t""vv %^"""5%i30 OV %^3%i4OV P4Rx(5,30).1:,-/ ß ß 4. 3 P4Ry(5,30).1:,-/ ß 2.5 R4Pr(3,4).1:,-/ ß 5.0 R4Pq(3,4). 1:,-/ %^"3%i4O V 53.1 (r, q)=(5, 30) konverteres til (x, y)=(4.3, resultatet til én gennem valgmulighederne med " og! og vælg med gallons (US) U.S. flydende gallons til liter lògal liter til U.K. gallons (UK) derefter 50 miles til ideel gaskonstant Joules derefter på V. Mens regnemaskinen bearbejder dataene, vises µ CALC. Når beregningen er gennemført, viser TI-36X ü den numeriske værdi i resultatlinjen. Desuden rydder regnemaskinen hukommelsesvariabel C. A og B vil være lig med den øvre grænse. Hvis A>B, eller hvis C ikke er et heltal mellem 1og 99, eller hvis A, B, eller C ikke er defineret, vises meddelelsen Integrate Error, og A, B og C ryddes. Hvis du vil løse en given opgave igen med et andet antal intervaller eller andre grænser, skal du indtaste de værdier, der skal gemmes i hukommelsesvariabel A, B og C. Rul derefter til integrationsopgaven i historikken og tryk på V. Regnemaskinen vil løse den samme opgave med de nye data. Den tid, regnemaskinen bruger på at løse opgaven, afhænger af opgavens kompleksitet og antallet af intervaller. Du kan afbryde beregningen ved at trykke og holde T nede, til Integrate Error vises. Med polynomier af op til tredje grad giver Simpsons summer det nøjagtige resultat, så en forøgning af antallet af intervaller påvirker ikke resultatet. Men med polynomier af højere grad og med ligninger med komplicerede funktioner (som f. eks. trigonometriske), vil en forøgelse af antallet af intervaller forbedre resultatets præcision. Bemærk: Når du udfører integration med trigonometriske funktioner, skal regnemaskinen være i vinkeltilstanden radian. 30 ³ Opgave å/2 Find sin a + cos a da, med 10 intervaller. 0 Løs opgaven igen med 20 intervaller. &"V0SV 0ÞA 4), ß 0. åñ2þb ), ß 5=2S"V 10S""V 10ÞC 4), ß 10. µ CALC 4), 0eVRO: e""vro V sin(a)+cos ), Þß 0SV5=2S" V20S""V 0eVRO: e""vro V 20ÞC 4), ß 20. µ CALC 4), sin(a)+cos ), Þß 31 Sandsynlighedsregning Tryk på %6 for at åbne en menu med funktioner. npr Beregner antallet af mulige permutationer af n objekter, taget r ad gangen. Objekternes rækkefølge er vigtig, lige som i et væddeløb. ncr Beregner antallet af mulige kombinationer af n objekter, taget r ad gangen. Objekternes rækkefølge er ligegyldig, som ved en hånd i kortspil.! Fakultet n er produktet af de positive heltal fra 1 til n.

5 n skal være et positivt, helt tal 69. RAND Genererer et vilkårligt heltal mellem 0 og 1. En vilkårlig talfølge styres ved at lagre et heltal (basistal), 0 i S E. Basistallet ændres vilkårligt, hver gang et vilkårligt tal genereres. RANDI Genererer et vilkårligt heltal mellem to heltal, A og B, hvor A RANDI B. Adskil de to heltal med komma. For npr og ncr skal du indtaste første argument, trykke på %6, markere npr eller ncr, trykke på V og indtaste det andet argument. 32 ³ Opgave n! hvor n=52 og r=5. Beregn r!(n-r)! 52%6"" npr ncr!,-/ Þ V 52!,-/ ß = N 5 % 6 " " V < 52!ñ(5!è( N52;5O%6""O,-/ V Du genkender sikkert ovenstående formel for antallet af mulige kombinationer af n objekter, taget r ad gangen uden udskiftning. Du kan nå dette resultat mere direkte ved at anvende ncr på menuen Probability. &ß Opgave ³ På hvor mange måder kan du give 5 kort fra et spil kort med 52 kort? 52%6" npr ncr!,-/ Þ 5V 52 ncr ,-/ ß Der er måder at give 5 kort på fra et spil med 52 kort. 33 Statistik %f viser en menu. 1-VAR LIN Analyserer data fra 1 datasæt med 1 målt variabel: x. Analyserer parvist sammenstillede data med 2 målte variable: x, den uafhængige variable og y, den afhængige variable. Giver regressionsligninger på formen y=a+bx. Analyserer parvist sammenstillede data med 2 målte variable. Giver regressionsligninger på formen y=a+b ln x. Analyserer parvist sammenstillede data med 2 målte variable. Giver x regressionsligninger på formen y=ab. Analyserer parvist sammenstillede data med 2 målte variable. Giver b regressionsligninger på formen y=ax. Rydder dataværdier uden at afslutte STAT-tilstanden. LN EXP PWR CLRDATA Du kan indtaste op til 42 punkter eller datapar. Når du benytter LNregressionen, behøver du ikke at finde tallenes naturlige logaritmer. Indtast dataene direkte, og TI-36X ü foretager transformationen. Det sker tilsvarende, når du vil foretage en forudsigelse med LN regressionsligningen: Du indtaster værdien af x direkte (og ikke ln x), og maskinen giver den forudsagte værdi af y (og ikke ln y). 34 Sådan opsætter du opgaven, før du udfører analysen: 1. Tryk på f. Vælg den ønskede analysetype i menuen og tryk på V. STAT indikatoren vises. 2. Tryk på Indtast en værdi for X1 og tryk på $. 4. Derefter: I 1-VAR stattilstanden skal du indtaste hyppigheden (FRQ) for datapunktet og trykke på $. FRQ standard=1. Hvis FRQ=0, ignoreres datapunktet. Eller, I LIN, LN, EXP eller PWR skal du indtaste værdien af Y og trykke på $. 5. Gentag trin 3 og 4, til alle datapunkter er indtastet. Du kan ændre eller slette datapunkter ved at rulle til det ønskede punkt og redigere eller trykke på '. Hvis du er i 2-VAR-tilstand, skal du slette både datapunktet og hyppigheden. Du kan tilføje nye punkter ved at rulle til sidste punkt og trykke på $. Maskinen vil bede om nye data. Hvis du tilføjer eller sletter datapunkter, gensorterer TI-36X ü automatisk listen. 6. Når du har indtastet alle punkter og hyppigheder: Tryk på 8 for at vise menuen med variable (se definitionerne i tabellen) og deres aktuelle værdier. Eller Tryk på 7 for at vende tilbage til den tomme STAT-skærm. Du kan udføre beregninger med datavariable (ô, õ, etc.). Efter sådanne beregninger kan du vende tilbage til visningen af variable ved at trykke på 8 igen. Du kan vende tilbage til dataindtastningerne igen ved at trykke på Når du har afsluttet: Tryk på %f og vælg CLRDATA for at rydde alle datapunkter uden at afslutte STATtilstanden, eller Tryk på %h for at åbne følgende menu. EXIT ST: Y N Tryk på V, mens Y (ja) er understreget, for at slette alle dataværdier og afslutte STATtilstanden. STAT indikatoren slukkes. Tryk på V, når N (nej) er understreget for at vende tilbage til det foregående skærmbillede uden at afslutte STAT-tilstanden. Variabel n ô eller õ Sx eller Sy óx eller óy x eller y x2 eller y2 xy a b r Xê (2-VAR) Yê (2-VAR) Definition Antal X eller (X, Y) datapunkter. Gennemsnit af alle X eller Y-værdier. Standardafvigelsen af en stikpøve af X eller Y. Populations-standardafvigelse af X eller Y. Summen af alle X- eller Y- værdier. Summen af alle X2- eller Y2-værdier. Summen af X*Y for alle XY-par. En lineær regressions Y-skæringspunkt. Lineær regressionshældning. Korrelationskoefficient. Beregner den forudsagte X-værdier, når du indsætter en Y-værdi. Beregner den forudsagte Y-værdi, når du indsætter en X-værdi. 36 Opgave ³ I nedenstående tabel ses bruttofaktorindkomsten pr. indbygger og telefontætheden (hovedlinjer pr. 100 population) for flere lande i et forløbet år. Land BFI/indb. Tel. tæth. Østrig $ Israel $ Argentina $ Brasilien $ Kina $ Find ved hjælp af LIN-regressionen den ligning, der repræsenterer mest dækkende på formen y=a+bx, hvor x=bfi/indb. og y=telefontætheden. Find korrelationskoefficienten. Benyt denne ligning til at forudsige telefontætheden i et land med en BFI pr. indbygger på $ Hvis et land har en telefontæthed på 5.68, hvilken BFI pr. indbygger kunne det pågældende land så forventes at have? %t4%f"v $46I55 X1= : 56)6,-/ ø Y1= : 56)6,-/ ø $13596$41I77 $8182$15I99 $3496$7I48$424 $3I35 Y3= : 56)6,-/ ø Y5=3.35.1: 56)6,-/ ø 37 8!!!!! Ý xy a b r Þ : 56)6,-/ " Ý xy a b r Þ : 56)6,-/ " Ý xy a b r Þ : 56)6,-/ "" Ý x' y'.1: 56)6,-/ 10695OV%t2 y'(10695) : 56)6,-/ 8!!5I68OV %t0 x'(5.68) : 56)6,-/ Ligningen er y= x. Korrelationskoefficienten er Et land med en BFI pr. indbygger på $10695 kan forudsiges at have en telefontæthed på Hvis et land har en telefontæthed på 5.68, kunne det pågældende land forventes at have en BFI pr. indbygger på ca. $ Booleske logiske operationer Tryk på - for at åbne en menu med Booleske operationer.

6 Powered by TCPDF ( Funktion AND OR XOR NOT 2's Virkning på hver del af resultatet 0 AND 0 = 0 0 OR 0 = 0 0 XOR 0 = 0 NOT 0 = 1 sekundære komplement 0 AND 1 = 0 0 OR 1 = 1 0 XOR 1 = 1 NOT 1 = 0 1 AND 1 = 1 1 OR 1 = 1 1 XOR 1 = 0 Med undtagelse af NOT og 2's komplement sammenligner disse funktioner de korresponderende bits af to værdier. Resultatet vises i det aktuelle talsystem. Du kan udføre logiske operationer i decimal, oktal og hexadecimal tilstand. Eksempler ³ Udfør operationerne 9 AND 2, 9 OR 2, og 9 XOR 2. 9and or xor,-/ Þ 2V 9 and 2,-/ ß 0. 9 or 2,-/ ß 9-"2V xor 2,-/ ß 9-""2V Tilstande med talsystemer Talsystemtilstande er sekundære tastefunktioner. % Vælger titalssystemet (standard). Hvis regnemaskinen arbejder med en anden taltilstand, skal du trykke på % for at sætte maskinen tilbage til titalssystemet. Bemærk: Normalt skal du holde regnemaskinen i titalssystemet, fordi nogle af regnemaskinens operationer er begrænsede eller ikke findes i de andre talsystemstilstande. Vælger ottetalssystemet. Du kan indtaste positive tal i ottetalssystemet op til Højere tal fortolkes som negative. Vælger sekstentalssystemet. Du kan indtaste positive hexadecimale tal op til 7FFFFFFFFF. Højere tal fortolkes som negative. %~ %} For at indtaste de hexadecimale cifre A til og med F skal du trykke på % og derefter den korrekte tast som vist i det følgende. BCD A B C D E F EFG 40 Opgave ³ Adder i ottetalssystemet og i sekstentalssystemet. Sæt derefter regnemaskinen tilbage i titalssystemet og foretag den samme addition. %~456:125V OCT DEG ß ß HEX DEG %}#V 57b % #V DEG ß 581. Komplekse tal Indtast et komplekst tal som et ordnet par i parentes med den reelle del først. Operationer med komplekse tal er begrænset til :, ;, <, =, J og funktionerne i nedenstående menu. Når du udfører beregninger med komplekse tal, viser resultatlinjen den reelle del af svaret, og r vises på indikatorlinjen. Tryk på " for at se den imaginære del, og i vises på indikatorlinjen. Hvis en beregning med komplekse tal giver et reelt tal, vises r og i ikke længere. Når du gemmer et komplekst tal i hukommelsen, optager det to pladser i hukommelsen. Gem det i hukommelsesvariablen A, og det optager A (for den reelle del) og B (for den imaginære del). Eller gem i C, og det optager C og D. 41 Tryk på %\ for at åbne en menu. conj real imag abs Returnerer den konjugerede af komplekst tal. Returnerer realdelen af et komplekst tal. Returnerer imaginær delen af et komplekst tal. Returnerer den absolutte værdi af et tal. Problem ³ Find produktet af (4-2i) og (3+5i). Vis den imaginære del og den reelle del af resultatet. Find derefter den konjugerede af resultatet og vis både realdel og imaginærdel. N 4 % i J 2 O < N 3 % (4,L2)è(3,5 22. i5ov,-/ Þß r Þß " (4,L2)è(3,5 14.,-/ i Þ %\ conj real,-/ 22%i14OV conj(22,14) 22. r,-/ ß " conj(22,14) kan derefter rette fejlen eller slette displayet. ARGUMENT - en funktion har ikke det korrekte antal argumenter. DIVIDE BY 0 Du har prøvet at dividere med 0. I statistik: - Tryk på 2 eller 3, når konstanterne ikke er defineret, mens du er i STATtilstand. OVERFLOW - Resultatet ligger uden for regnemaskinens område: I titalssystemet området M1ä10 eller {1ä10. I sekstentalssystemet området 0-7FFFFFFFFF, FFFFFFFFFF. I ottetalsområdet , FRQ DOMAIN - FRQ er værdien (i 1-VAR stats) <0 eller >99 ikke et heltal. 43 DOMAIN - Du har angivet et argument til en funktion, der ligger uden for det gyldige område. For eksempel: x For : x=0; y<0, og x er ikke et ulige heltal. x For y : y og x=0; y<0, og x er ikke et heltal. For x er x<0. For x!: x er ikke et heltal mellem 0 og 69. For Boolesk and, or, xor: x eller y i 39 sekstentalssystemet uden for området (>2 ). For log eller ln: x0. For tan: x=90, -90, 270, -270, 450, osv. For sin-1 eller cos-1: x > 1. For tanh-1(x): x >1. For cosh-1 (0). For cosh-1(x): x<0. For ncr eller npr: enten n eller r er ikke et heltal 0. æ, 1E10, hvor æ er en vinkel i en trigonometrisk eller P4Rx(, P4Ry( funktion. STAT Hvis du trykker på 8 uden definerede datapunkter. Hvis du ikke er i STAT-tilstand og trykker på 7, 8 eller %h. COMPLEX - Ved forkert anvendelse af et komplekst tal i en operation eller i hukommelsen. BASE - Ved forkert anvendelse af et talsystem eller i den forkerte tilstand. INTEGRATE - Der opstod en fejl i opsætningen af en integrationsopgave: A>B, eller C er ikke et heltal i området 1-99, eller A, B eller C er ikke defineret. 44 Ved vanskeligheder Gennemlæs instruktionerne, så du er sikker på, at beregningen blev udført korrekt. Tryk samtidigt på T og 4 for at nulstille. Når tasterne slippes, slettes hukommelse og indstillinger, og MEM CLEARED vises. Kontroller, at batteriet er friskt og korrekt installeret. Udskift batteriet, når: T ikke tænder maskinen, eller skærmen bliver tom, eller du får utilsigtede resultater. Udskiftning af batteri Sæt beskyttelseslåget på maskinen. Læg TI-36X ü med forsiden nedad. 1. Fjern skruerne med en lille Phillips-skruetrækker. 2. Adskil forsigtigt for- og bagside. Start fra neden. Forsigtig: Pas på ikke at skade de indvendige dele. 3. Fjern batteriet med en lille Phillips-skruetrækker. Udskift om nødvendigt med et nyt batteri. Isæt batterierne i overensstemmelse med poldiagrammet (+ og -). Forsigtig: Undgå berøring med andre TI-36X ü komponenter under udskiftning af batteriet. 4. Tryk om nødvendigt på T og 4 samtidigt for at nulstille. Når de slippes, tømmes hukommelsen og indstillingerne, og MEM CLEARED vises. 5. Bortskaf straks brugte batterier. Efterlad dem ikke tilgængeligt for børn. 45 Serviceoplysninger TI Produkt- og serviceoplysninger Yderligere oplysninger om TI-produkter og service fås ved at kontakte TI via eller besøge TI's hjemmeside for regnemaskiner på World Wide Web. adresse: Internet adresse: ti-cares@ti.com Oplysninger om service og garanti Oplysninger om garantiens varighed og vilkår eller om produktservice kan læses i garantierklæringen, der følger med dette produkt eller ved at kontakte din lokale forhandler af Texas Instruments.

TI-30X B og TI-30X S. Foregående indtastninger # $ Sidste svar %i. Generelle oplysninger. Operationernes rækkefølge.

TI-30X B og TI-30X S. Foregående indtastninger # $ Sidste svar %i. Generelle oplysninger. Operationernes rækkefølge. TI-30X B og TI-30X S Videnskabelige regnemaskiner Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc

Læs mere

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner Vigtigt...2 Eksempler...3 Tænde og slukke TI-30XS MultiView-regneren...3 Displaykontrast...3 Hovedskærmbilledet...4 2nd-funktioner...5 Tilstande...5

Læs mere

TIN15. Rydning, sletning og nulstilling w. Displayindikatorer. Generelle oplysninger. Grundlæggende operationer. Display og rulning "!

TIN15. Rydning, sletning og nulstilling w. Displayindikatorer. Generelle oplysninger. Grundlæggende operationer. Display og rulning ! TIN15 Regnemaskine med regneøvefunktion Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc Copyright

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

FlexMatematik B. Introduktion

FlexMatematik B. Introduktion Introduktion TI-89 er fra start indstillet til at åbne skrivebordet med de forskellige applikationer, når man taster. Almindelige regneoperationer foregår på hovedskærmen som fås ved at vælge applikationen

Læs mere

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel.

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel. Kapitel 13: Tabeller 13 Resumé af tabeller... 222 Oversigt over trinene i oprettelse af en tabel... 223 Indstilling af tabelparametre... 224 Visning af en automatisk tabel... 226 Oprettelse af en manuel

Læs mere

fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/

fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/ De fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/ fx-82solar fx-85b CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Indholdsfortegnelse Korrekt behandling

Læs mere

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS De fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Brugsvejledning CASIO Globals website om uddannelse http://edu.casio.com CASIOs UDDANNELSESFORUM http://edu.casio.com/forum/ Indhold Vigtig information... 2 Prøveudregninger...

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, decimaltal (kommatal)) Bogstaver Computerinstruktion

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

HP 6S Videnskabelig kalkulator

HP 6S Videnskabelig kalkulator HP 6S Videnskabelig kalkulator H 1 1 FRALÆGGELSE Denne håndbog og eksempler heri stilles til rådighed uden forandringer, og er underkastet ændringer uden varsel. Undtagen i den udstrækning som loven forbyder,

Læs mere

,-2006 Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands

,-2006 Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands ,-2006 Dansk Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht The Netherlands 2000 Texas Instruments Incorporated http://www.ti.com/calc ti-cares@ti.com E2006/OM/12L1/A Installation af

Læs mere

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014 Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg Mål Målet for disse slides er at beskrive, hvordan tal repræsenteres som bitmønstre i computere. Dette emne er et uddrag af kurset DM548 Computerarkitektur og

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg 1 / 18 Mål Målet for disse slides er at beskrive, hvordan tal repræsenteres som bitmønstre i computere. Dette emne er et uddrag af kurset DM548 Computerarkitektur

Læs mere

F-789SGA BURGERVEJLEDNING KÄYTTÖOHJEET

F-789SGA BURGERVEJLEDNING KÄYTTÖOHJEET F-789SGA BURGERVEJLEDNING KÄYTTÖOHJEET E-IM-2721 DANSK SUOMI DANSK Indhold Display...S.3 Startvejledning Tænd og Sluk...S.4 Justering af Displaykontrast...S.4 Valg af Status... S.4-5 Menuen Programfunktioner...

Læs mere

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual ITIZEN TM X-85 Strimmelregner Instruktionsmanual BESKRIVELSE AF TASTATUR OG KNAPPER... Slettetast (clear entry / clear) Anvendes til at slette et forkert indtastet beløb. Øvrige indhold af hukommelsen

Læs mere

TI-30X Pro MultiView regner

TI-30X Pro MultiView regner TI-30X Pro MultiView regner Vigtigt... 2 Eksempler... 3 Tænde og slukke for regneren... 3 Displaykontrast... 3 Til top... 3 2nd-funktioner... 5 Tilstande... 5 Multitryktaster... 8 Menuer... 8 Rulle gennem

Læs mere

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 Komplekse tal Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 1 Motivationen Historien om de komplekse tal er i virkeligheden historien om at fjerne forhindringerne og gøre det umulige muligt. For at se det, vil

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere Vigtigt Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed

Læs mere

Vejledning til Excel 2010

Vejledning til Excel 2010 Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...

Læs mere

1121 PD L. Brugervejledning

1121 PD L. Brugervejledning 1121 PD L Brugervejledning Oversigt Generelle instruktioner... 2 Udskiftning af farvebånd........ 3 Isætning af papirrullen... 3 Display symboler... 4 Tastatur fortegnelse.... 5 Skydeknap funktioner......

Læs mere

Vigtigt Texas Instruments Incorporated.

Vigtigt Texas Instruments Incorporated. BA II PLUS Regner Vigtigt Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed og egnethed til et bestemt

Læs mere

Louise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde

Louise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde Louise F Jensen VUC Roskilde 1 INDHOLD Potensregneregler... 2 Kvadratrod... 3 Algebra... 3 Ligninger... 3 Ulighedstegn i ligning... 4 Brøker... 4 Procent... 5 Indextal... 6 Rentesregning... 6 Geometri...

Læs mere

Parameterkurver. Kapitel 7:

Parameterkurver. Kapitel 7: Kapitel 7: Parameterkurver 7 Oversigt af tegning af parameterkurver... 116 Oversigt over tegning af parameterkurver... 117 Forskelle mellem tegning af parameterkurver og funktioner... 118 I dette kapitel

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL http://da.yourpdfguides.com/dref/526619

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL http://da.yourpdfguides.com/dref/526619 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL i brugermanualen (information,

Læs mere

Det endelige tal fremkommer ved at opstille bogstavkombinationer, hvor følgende regler gælder:

Det endelige tal fremkommer ved at opstille bogstavkombinationer, hvor følgende regler gælder: Talsystemer Et talsystem er betegnelsen for den måde, hvorpå tal kan skrives ud fra et grundtal. I dag anvendes i de fleste lande titalssystemet, hvor tallets placering har en værdi (positionssystem),

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS Juli 2013 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

Ligningsløsning som det at løse gåder

Ligningsløsning som det at løse gåder Ligningsløsning som det at løse gåder Nedenstående er et skærmklip fra en TI-Nspirefil. Vi ser at tre kræmmerhuse og fem bolsjer balancerer med to kræmmerhuse og 10 bolsjer. Spørgsmålet er hvor mange bolsjer,

Læs mere

VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk Hattingen

VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk Hattingen VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Sikkerhedsanvisninger........................ 4 Korrekt anvendelse................................

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Komplekse tal. Jan Scholtyßek 29.04.2009

Komplekse tal. Jan Scholtyßek 29.04.2009 Komplekse tal Jan Scholtyßek 29.04.2009 1 Grundlag Underlige begreber er det, der opstår i matematikken. Blandt andet komplekse tal. Hvad for fanden er det? Lyder...komplekst. Men bare roligt. Så komplekst

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau af Kenneth Hansen 1. Basis Jorden elektron Hvor mange elektroner svarer Jordens masse til? 1. Basis 1.0 Indledning 1.1 Tal 1. Brøker 1. Reduktioner 11

Læs mere

Vektorregning. Vektorer som lister

Vektorregning. Vektorer som lister 10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Elementær Matematik. Tal og Algebra

Elementær Matematik. Tal og Algebra Elementær Matematik Tal og Algebra Ole Witt-Hansen 0 Indhold Indhold.... De naturlige tal.... Regneregler for naturlige tal.... Kvadratsætningerne..... Regningsarternes hierarki...4. Primtal...4 4. Nul

Læs mere

Lektion 1. Tal. Ligninger og uligheder. Funktioner. Trigonometriske funktioner. Grænseværdi for en funktion. Kontinuerte funktioner.

Lektion 1. Tal. Ligninger og uligheder. Funktioner. Trigonometriske funktioner. Grænseværdi for en funktion. Kontinuerte funktioner. Lektion Tal Ligninger og uligheder Funktioner Trigonometriske funktioner Grænseværdi for en funktion Kontinuerte funktioner Opgaver Tal Man tænker ofte på de reelle tal, R, som en tallinje (uden huller).

Læs mere

Nøgleord og begreber Komplekse tal Test komplekse tal Polære koordinater Kompleks polarform De Moivres sætning

Nøgleord og begreber Komplekse tal Test komplekse tal Polære koordinater Kompleks polarform De Moivres sætning Oversigt [S] App. I, App. H.1 Nøgleord og begreber Komplekse tal Test komplekse tal Polære koordinater Kompleks polarform De Moivres sætning Test komplekse tal Komplekse rødder Kompleks eksponentialfunktion

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Din brugermanual HP COMPAQ PRESARIO A961EM

Din brugermanual HP COMPAQ PRESARIO A961EM Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HP COMPAQ PRESARIO A961EM i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

Inden der siges noget om komplekse tal, vil der i dette afsnit blive gennemgået en smule teori om trigonometriske funktioner.

Inden der siges noget om komplekse tal, vil der i dette afsnit blive gennemgået en smule teori om trigonometriske funktioner. Komplekse tal Mike Auerbach Odense 2012 1 Vinkelmål og trigonometriske funktioner Inden der siges noget om komplekse tal, vil der i dette afsnit blive gennemgået en smule teori om trigonometriske funktioner.

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-89 http://da.yourpdfguides.com/dref/2175925

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-89 http://da.yourpdfguides.com/dref/2175925 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

Funktioner. 3. del Karsten Juul

Funktioner. 3. del Karsten Juul Funktioner 3. del 019 Karsten Juul Funktioner 3. del, 019 Karsten Juul 1/9-019 Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes i undervisningen hvis læreren

Læs mere

Din brugermanual HP PAVILION DV2820EA http://da.yourpdfguides.com/dref/4149132

Din brugermanual HP PAVILION DV2820EA http://da.yourpdfguides.com/dref/4149132 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HP PAVILION DV2820EA i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

Indhold DANSK Statistikregning Display...S.158 Startvejledning Funktionelle, Videnskabelige Beregninger Indtastning af Udtryk og Vœrdier

Indhold DANSK Statistikregning Display...S.158 Startvejledning Funktionelle, Videnskabelige Beregninger Indtastning af Udtryk og Vœrdier Indhold Statistikregning Valg af Statistiktype...S.171 Indtast Statistikdata...S.172 Redigering af Statistiske Stikprøvedata...S.172 Skærmbilledet Statistikregning...S.172 Statistikmenu...S.172 Statistikregning...S.174

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt

Læs mere

Komplekse tal. x 2 = 1 (2) eller

Komplekse tal. x 2 = 1 (2) eller Komplekse tal En tilegnelse af stoffet i dette appendix kræver at man løser opgaverne Komplekse tal viser sig uhyre nyttige i fysikken, f.eks til løsning af lineære differentialligninger eller beskrivelse

Læs mere

Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul

Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional for hf 2018 Karsten Juul Potensfunktion 1. Oplæg til forskrift for potensfunktion...1 2. Forskrift for potensfunktion...2 3. Udregn x eller y i

Læs mere

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat 1 Dokumentformat Åbn TI-Nspire. Første gang man åbner programmet vises som regel et skærmbillede fra en håndholdt lommeregner. Denne visning skiftes til Computer i menuen eller ved ALT-Shift-C. Denne indstilling

Læs mere

UDKAST: Indeholder kun indtastning

UDKAST: Indeholder kun indtastning København d. dd. mmmmm yyyy Dokument: Måler modul manual.doc Manual vedrørende: IDAP manual Måler modul UDKAST: Indeholder kun indtastning Adresse: Århusgade 88, 4.sal 2100 København Ø Danmark Kontakt:

Læs mere

Magic Remote BRUGERVEJLEDNING. Læs denne vejledning grundigt inden betjening af fjernbetjeningen, og behold den til senere evt. brug.

Magic Remote BRUGERVEJLEDNING. Læs denne vejledning grundigt inden betjening af fjernbetjeningen, og behold den til senere evt. brug. BRUGERVEJLEDNING Magic Remote Læs denne vejledning grundigt inden betjening af fjernbetjeningen, og behold den til senere evt. brug. AN-MR18BA Copyright 2018 LG Electronics Inc. Alle rettigheder forbeholdes.

Læs mere

Kapitel 8: Polære grafer

Kapitel 8: Polære grafer Kapitel 8: Polære grafer 8 Oversigt af polær tegning... 122 Oversigt over trinene i tegning af polære ligninger... 123 Forskelle mellem polær tegning og funktionstegning... 124 I dette kapitel beskrives,

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

, Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands

, Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands ,-5032 Dansk Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht The Netherlands 2000 Texas Instruments Incorporated http://www.ti.com/calc ti-cares@ti.com Ibrugtagning Installation af adapteren

Læs mere

PeterSørensen.dk : Differentiation

PeterSørensen.dk : Differentiation PeterSørensen.dk : Differentiation Betydningen af ordet differentialkvotient...2 Sekant...2 Differentiable funktioner...3 Bestemmelse af differentialkvotient i praksis ved opgaveløsning...3 Regneregler:...3

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Opgave A Sæt de overstående symboler ind i en matematisk sammenhæng der gør dem forståelige. Det kan være som en sætning eller med tal og bogstaver

Læs mere

Trigonometri at beregne Trekanter

Trigonometri at beregne Trekanter Trigonometri at beregne Trekanter Pythagoras, en stor matematiker fandt ud af, at der i en retvinklet trekant summen af kvadraterne på kateterne er lig med kvadratet på hypotenusen. ( a 2 + b 2 = c 2 )

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

Grundlæggende matematiske begreber del 2 Algebraiske udtryk Ligninger Løsning af ligninger med én variabel

Grundlæggende matematiske begreber del 2 Algebraiske udtryk Ligninger Løsning af ligninger med én variabel Grundlæggende matematiske begreber del Algebraiske udtryk Ligninger Løsning af ligninger med én variabel x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium 1 Indholdsfortegnelse ALGEBRAISKE UDTRYK... 3 Regnearternes

Læs mere

Indledning. MIO er optimeret til Internet Explorer. Læs endvidere under Ofte stillede spørgsmål.

Indledning. MIO er optimeret til Internet Explorer. Læs endvidere under Ofte stillede spørgsmål. Indhold Indledning... 3 Søgefunktioner... 4 Søgning fra forsiden... 5 Søgning under menupunktet Instrument... 6 Sådan får man vist instrumenterne i en bestemt afdeling... 7 Sådan ændrer man status på et

Læs mere

Analyse af måledata II

Analyse af måledata II Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske

Læs mere

Vildtkamera DTC-530V.

Vildtkamera DTC-530V. Vildtkamera DTC-530V. Indhold fortegnelse......... 1 Kom godt i gang.........2 Information......... 2 Anvendelse......... 3 Fjernbetjening...... 3 Hukommelse kort......... 4 Quick Start...... 4 Isæt batterier.........

Læs mere

TD. CASIO COMPUTER CO., L

TD. CASIO COMPUTER CO., L fx-82sx W CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Indholdsfortegnelse Korrekt behandling 135 Funktionsindstillinger 136 Grundlæggende udregninger 138 Udregninger

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

Lommeregnerkursus 2008

Lommeregnerkursus 2008 Mikkel Stouby Petersen Lommeregnerkursus 008 Med gennemregnede eksempler og øvelser Materialet er udarbejdet til et kursus i brug af TI-89 Titanium afholdt på Odder Gymnasium. april 008 1. Ligningsløsning

Læs mere

Pythagoras og andre sætninger

Pythagoras og andre sætninger Pythagoras og andre sætninger Pythagoras Pythagoras fra den græske ø Samos levede i det 6. århundrede f.v.t. fra ca. 580 til ca. 500. Han lægger som sagt navn til den sætning, vi tidligere har nævnt,

Læs mere

Periodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum

Periodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum Jørgen Erichsen Periodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum I artikelserien Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN kommer jeg bl.a. ind på begrebet

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk matx.dk Algebra Dennis Pipenbring, 10. februar 2012 nøgleord andengradsligning, komplekse tal, ligningsløsning, ligningssystemer, nulreglen, reducering Indhold 1 Forord 4 2 Indledning 5 3 De grundlæggende

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Din brugermanual HTC TOUCH DIAMOND2 http://da.yourpdfguides.com/dref/3022573

Din brugermanual HTC TOUCH DIAMOND2 http://da.yourpdfguides.com/dref/3022573 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HTC TOUCH DIAMOND2 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Brugsvejledning

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Brugsvejledning fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Brugsvejledning De http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. DANSK Hvordan lommeregnerens

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Din brugermanual NOKIA 6630 http://da.yourpdfguides.com/dref/822852

Din brugermanual NOKIA 6630 http://da.yourpdfguides.com/dref/822852 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

Din brugermanual HTC TOUCH PRO2

Din brugermanual HTC TOUCH PRO2 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HTC TOUCH PRO2 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

Regneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation.

Regneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation. Ligninger Eksempel 1. Et eksempel på en ligning er 2x 4 = 10 En ligning er et matematisk udtryk hvor der indgår et lighedstegn. I en ligning indgår der et bogstav, en ukendt størrelse/variabel. Dette bogstav

Læs mere

TI-30XS MultiView. En vejledning til lærere. Udarbejdet af Texas Instruments Incorporated

TI-30XS MultiView. En vejledning til lærere. Udarbejdet af Texas Instruments Incorporated TI-30XS MultiView En vejledning til lærere Udarbejdet af Texas Instruments Incorporated Aktiviteterne er udarbejdet af Gary Hanson, Aletha Paskett og Margo Lynn Mankus Illustreret af Jay Garrison og David

Læs mere

Kapitel 4 Løkker i C#

Kapitel 4 Løkker i C# Kapitel 4 Løkker i C# Løkker en vigtig del af alle programmeringssprog, og C# er ikke andeles. En løkke er en måde at udføre en del af koden gentagne gange. Ideen er at du fortsætter med at udføre en opgave

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

OPGAVER 1. Approksimerende polynomier. Håndregning

OPGAVER 1. Approksimerende polynomier. Håndregning OPGAVER 1 Opgaver til Uge 4 Store Dag Opgave 1 Approksimerende polynomier. Håndregning a) Find for hver af de følgende funktioner deres approksimerende polynomiumer af første og anden grad med udviklingspunkt

Læs mere

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 Version 3.00 Inkl. PC program: ENG110 Version 3.00 Betjeningsvejledning 1/11 Generelt: ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 er et microprocessor styret instrument til

Læs mere