Sekslinger. I form til sjette. Format 6. Nr. 1. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 1
|
|
- Caroline Kronborg
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 I form til sjette Sekslinger Nr. Pr- eller gruppektivitet. Tegn så mnge forskellige figurer som muligt med kvdrter, der kn foldes til en kue. Klip dem ud, og tjek dem. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
2 Tl Ertosthenes' si Nr. Strt Strt Strt 0 0 I Pi Pil Sus Per 0 år år år år år Fodold Tennisold Bsketold Golfold Ameriknsk fodold Sus Bsketold er år og spiller. Primtl under 00: Primtlstvillinger er primtl, der kun hr et tl mellem sig, fx og. Find primtlstvillinger i tellen: og og og og og og Frv felter med primtl. Skriv, hvor primtlsvejen ender ved t ngive henholdsvis en persons nvn, lder og sportsgren. Find primtl under 00 ved hjælp f Ertosthenes si (se elevogen side ) og skriv dem på linjerne. Find og skriv primtlstvillinger. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
3 Tl Største potens Hvilke tl fremkommer i sidste kolonne? Lg nr. Treknter i et lg Treknter i lt + Kvdrttl Nr d Strt 0 S Ø T 0 R O D > K O L E G 0 F I M N E Å N > > > > > B L A D R E Tegn treknter i lg. Tegn et lg d gngen, og find et system. Udfyld tellen løende. Svr på spørgsmålet ud fr skemet. Udregn potenser og indsæt <, > eller i ringene. d Frv vejen med stigende tl. Gå vndret/lodret, vælg det største tl, der grænser op til et felt, og frv det. Skriv ogstverne i de frvede felter på stregerne under. Strt S K O L E G Å R D S J I P P E T O V 0 S J E 0 R V O P I 0 A M O H I P P E T D > > L L E L A N Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
4 Tl Tierpotenser Nr : : : 0 d 0 0 e 0 0 f 0 : g h Skriv i klddehæftet tlnvnene på resultterne i opgve -f. fx fx 0 : : , 0 0 j.000 : 0, < > > > > < <, k.0 : 0,. : 0, l, 0.0 d m, e 0, 0, n, 0 0 f 0. : 0,0 o. : 0, g, 0. p, 0. h, 0.00 q 0,00 0 i. : 0, r.0 : 0,0 > > > > < > < Omregn tierpotenser til tl. Regn gnge- og delestykkerne. Omsæt resulttet til tierpotenser. Skriv dele og gngestykker i ksserne, så det psser med fit i irklen. Omregn tierpotenser til tl. Indsæt <, > eller i ringene. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
5 Tl Brøk og deimltl Nr. 0, 0,00 0,0, 0, 0,0 0,00, 0, 0,0 0,00, 0, 0,00 0,0, 0,0 0,00 0,, 0,00 0,0 0,, 0,00 0,0 0,, 0,0 0,00 0,,,,,,,,,,,, 0,0 0,00 Strt 0,00 0, 0, Strt,0 0 00, 0,0 0, 0, 0,, 0 000,0 0, 0, 0,0 0 0, 0, 0,,0 0, 0, 000, 0 0,0 0, 0, 0, 00 00,00 Brøk Deimltl d , e 000 0,0 f 00 g 00 h 00 0, i 0 j 0 0, k 000 0, l 00 0, m 000 0,0 n 0, 0,0 0,00 0,0 0, 0, Skriv summen vndret og lodret. Tjek summen f fit med det sorte kontrolfelt. Tegn fr prik til prik efter tllenes stigende værdi. Omskriv mellem røk og proent og udfyld tellen. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto: A A
6 Tl Brøkregning Nr. Forlæng med Forlæng med Forlæng med Forlæng med Forkort med Forkort med Forkort med Forkort mest muligt d e f g h i j d d e f g h i j k l Frv ens røker smme frve. Udfyld skemer. Regn røkstykker med røker med smme nævner. d Veksl røker på plden over opgverne, og regn plusstykker f røker med forskellig nævner. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
7 Tl Regn med proent Nr. Brøk d e f g h i j k % 0 % 0 % 0 % 0 % 0 % % % Proent 0 % 0 % % 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 Deimltl 0, 0, 00 % 0 % % % % % 0 kr kr. 00 0, kr., 0,0 kr. 0 kr.,,0 Regnehistorier Line køer en fløjte på udslg. Den koster 00 kr., og hun får 0 % i rt. Hvor mnge kroner får Line i rt? 00 % % 0 % 00 0 kr. Hun får 0 kr. i rt Pi tjener.00 kr. ved t synge timer til sin mosters ryllup. Hun skl etle 0 % f sin løn i skt. Hvor meget etler Pi i skt f sin løn? % % 0 % Hun etler 0 kr. i skt 0 kr. Mike drømmer om en s til en engrospris på kr. Mike vil gerne køe den, men finder ud f, t hn skl etle % f prisen oveni i moms. Hvor mnge kroner skl etles i moms? % % %.00 kr. Hn etler.00 kr. i moms Pis fr tjener.00 kr. ved t spille klver til smme ryllup. Hn skl etle 0 % f sin løn i skt. Hvor meget etler Pis fr i skt f sin løn? 00 % % 0 %.00 Hn etler.0 kr. i skt.0 kr. Omskriv mellem røk, proent og deimltl. Udfyld tellen. Regn regnehistorierne. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
8 Tl Negtive tl ( ) ( ) ( ) ( ) 0 d ( ) e (+) ( ) f (+) g ( ) ( ) h ( ) + 0 i ( ) + ( ) j (+) (+) k (+) l ( ) ( ) m + n o + Nr. 0 0 fx ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) + ( ) (+) (+) ( ) + (+) ( ) ( ) ( 0 ) ( + ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( - ) ( ) ( ) + ( ) + ( ) ( + ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) + ( ) ( ) + ( + ) 0 Regn stykkerne. Indsæt tl i regnestykkerne, så fit psser. Strt ved slngens hoved, og slut ved hlen. Udfyld de tomme felter. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
9 Figurer Tegn højder B E Nr. D H F A C J K G Q I L N M P S O T R U Tegn lle tre højder i treknterne. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
10 Figurer Beregn de mnglende vinklers grdtl Nr Beregn de mnglende vinkler ud fr viden om no- og topvinkler. Skriv de eregnede vinkler på stregerne. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
11 Figurer Flytninger Nr. 0 0 y B j k. Spejl kronen i j.. Prllelforskyd efter sorte pil.. Drej 0 grder omkring A.. Spejl i k.. Prllelforskyd efter stiplede pil.. Drej 0 grder omkring B A x y 0 Flytning Spejling Drejning Prllelforskydning d e f g e d g f 0 0 x Flyt efter opskriften. Mrker figurernes flytninger med et eller to kryds i skemet. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
12 Regning Plus, minus og tværsum Nr. Vndmelon og tomter vejer:, + 0,00,0 kg Forskel på vndmelon og vindruers vægt:, 0,,0 kg Vndmelon og ppelsiner vejer:, +,0, kg Differensen på vindruer og tomters vægt: 0, 0,00 0, kg Tomter og ppelsiner vejer: 0,0 +,, kg Vægtforskellen på ppel siner og vindruers vægt:,0 0, 0, kg F A G E L S O R I T P U Beregn vægt og forskel på vægt f de viste frugter. Skriv udregning og fit i ksserne. Beregn tværsummen, og find vej gennem tllyrinten fr ørn foroven til ogstver forneden. Hvilket ord fremkommer? Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
13 Regning Den lille tel Nr Hvor lng tid rugte du? Antl rigtige Hvor mnge % rigtige? Hvor lng tid rugte du? Antl rigtige Regn 00 gngestykker på tid og tæl, hvor mnge der er rigtige. Indsæt tl, så fit psser. Formt Kopirk til elevog side 0 Nvn: Klsse: Dto:
14 Regning Gnge Nr., +, + 0,, kr., +, + 0,, kr., +, + 0,0,0 kr., 0 +, + 0,0,0 kr., +, + 0,, kr., + 0, + 0,0,0, +,0 + 0,,,,0 +,, kr. 00 g rejeslt: 00 g roolislt: 00 g gurkeslt: d 00 g pstslt: e 00 g tunslt: f 00 g roolislt og 00 g pstslt: g g gurkeslt og g pstslt: e f g d h Beregn, hvd den ngivne mængde f slterne koster. Gng med -ifrede tl. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
15 Regning Del eløene Nr. Belø Belø delt med rest delt med rest Belø Belø delt med rest delt med rest Belø Belø delt med rest delt med rest Hjælperk til division. Skriv eløet, der skl deles, i første kolonne. Streg de kolonner ud, som ikke skl enyttes. Fx ved 0 : streges en kolonne ud. Fordel dele f eløet mellem kolonnerne og eregn løende, hvor meget der er tilge. Skriv delestykket og fit under skemet. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
16 Regning Del f eløet Nr. 0 : 0 : 0 0 : :, 0 :, 0 :, 0 : 0 0 : 0 0 : 0 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 :, 0 :, 0 : 0 : 0 : :, :, : : : Astrid sover timer hver nt. En nt vågner hun efter kun t hve sovet f tiden. Hvor mnge timer hr hun sovet? : timer Frmor etler f prisen for t Mille kn få huller i ørerne. Det koster i lt 0 kr. Hvor meget skl frmor etle? 0 : 0 kr. Kttene hr spist f sækken med kttemd. Der vr 0 kg. Hvor mnge kilogrm hr de spist? d Mis sjippetov er f længden på hendes lngre. Lngreet er meter. Hvor lngt er Mis sjippetov? : m e John køer en rulle hokoldekiks og spiser f dem. Der vr kiks i pkken. Hvor mnge hr hn spist? : kiks f Jeppes fr hr 0 km på rejde. 0 : kg 0 : km Hvor lngt hr hn kørt, når hn hr kørt f strækningen? g Kristine ger pndekger. Hun ruger f de æg, der er i kken. Hvor mnge æg ruger hun? Hvor mnge æg er der tilge? : æg : æg h Ell svømmer 0 ner i svømmehllen. En dg når hun kun t svømme f nerne. Hvor mnge ner mngler hun t svømme? 0 : nner Find den ngivne røk og del eurosedlerne. Læs og løs regnehistorier. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
17 Regning Del med rest Nr. 0 :, rest rest : rest :,, rest :, : : 0, : d : rest S e : 0, S i :, S S F f : g :, S F j 0 :, k : rest S h : rest S l : F F S m Skriv de fire opgver, der vr flske, med rigtigt fit. : :, 0 :, : : : : d : e : f : Frv et stykke og tre fitter, der psser smmen, smme frve. Indsæt S og F ud for stykkerne. Skriv de fire flske stykker på linjerne, og eregn fit. Kst en -sidet terning tre gnge, og skriv det treifrede tl på linjerne. Del og skriv fit på tre måder. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
18 Regning Regn hierrkisk Nr. ( ) + : : d + e ( + ) f g + ( ) h + i 0 ( 0 ) j ( ) k ( ) l + ( ) 0 m n ( ) o ( : ) p ( : ) q + ( : ) r + : - kontrol 0 ( ) 0 : + + : ( ) : 0 ( ) ( ) fx : 0 + : Regn hierrkisk. Regn stykkerne, og forind fit med tllene på tllinjen. Skriv regnestykker, der indeholder flere regnetegn, og som giver det ngivne fit. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
19 Regning Find et spørgsmål Nr. Nr. Svrmuligheder 0 kr. 0 kr. 0 kr. kr. kr. kr. 0 kr. kr. 0 kr. 0 kr. kr. 0 kr. kr. kr. kr.,0 kr.,0 kr., kr. kr. kr. kr. kr.,0 kr. kr.,00 kr.,00 kr.,0 kr. 0, kr.,0 kr., kr. 0 kr. 0 kr. 0 kr. kr. kr. kr. kr. kr. kr. Klssektivitet. Hver gruppe får et skem med tre mulige løsninger ud for hver opgve. Find de gemte opgver, og sæt ring om det rigtige fit. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
20 Logik Reduktion ( + + ) ( + ) ( + + ) ( + + ) ( ) ( + ) d ( + + ) ( ) e ( + ) ( ) f ( ) ( ) g ( + + ) ( ) h ( + + ) ( ) i ( + + ) ( ) j ( + + ) () Nr. + x + y x + + x + y y x + y + + x y x + x + y x y d e d + e e d de 0 0 d d x y + x y e y + x y + x f x + y + + y x fx y y + x + x + y x + + y + g x + + y r s t s + t r t s r + t rs fx Reduer prentesen, gng ind i prentesen og skriv fit på linjen. Forind derefter stykket med fit. Reduer regneudtrykkene, og skriv et regneudtryk i opgve g med ogstver og tl, og reduer dette. Find værdien f udtrykkene, når d, e, r, s og t er ngivet. Skriv selv regneudtryk i den sidste kolonne. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
21 Logik Omkredsspil Nr. A Ligesidet treknt B Kvdrt C Rome D Regulær -knt E Rektngel F Ligeenet treknt G Prllelogrm H Drge I -knt J -knt K Treknt L -knt Figur Regneudtryk for omkreds Redueret regneudtryk Mellemregning med tlværdier Figurens omkreds Initiler A + + B C D E F G H I J K L Pr- /gruppektivitet. Læg figurrikkerne med gsiden opd. Træk på skift en figurrik. Skriv udtrykket for omkredsen i skemet. Reduer udtrykket. Kst en -sidet terning en, to eller tre gnge lt efter ntllet f ogstver i figureren. Slget ngiver ogstvernes værdi. Indsæt tlværdierne i udtrykket, og eregn omkredsen. Indsæt initiler til højre. Turen går videre. Find summen f omkredsene, når der ikke er flere rikker. Den deltger, der hr den største sum, vinder. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
22 Logik Ligninger Nr. + x x + x + d 0 x + e x + f + x + 0 g 0 x + h x + i x x + j x - k x + 0 l + + x m x + n x o + x 0 p x + + x e x i x x x + x x f x x j x + x x x g : x x k x x d x x x h x : x x l x x x fr til Gul x fr til Grøn x fr til Rød x fr til Blå + x - x 0 x + x + ( ) : x : x + x (x + ) 0 - x (x - ) x + - x ( - x) x + - x x + - x x + + x - Frv llonerne i otte forskellige frver. Frv ligninger smme frve som deres fit i llonerne. Indsæt de mnglende tl, så ligningen psser til den ngivne løsninger. Løs ligningerne, og frv felterne efter frvekoden. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
23 Tegning Byg og tegn Nr. Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden For oven Forfr Fr siden For oven Byg figurerne efter rejdstegningen, og tegn dem isometrisk. Byg figurerne efter den isometriske tegning, og tegn en rejdstegning. Byg figurerne efter ngivelserne, og tegn dem isometrisk. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
24 Tegning Perspektivtegning Nr. d e f e d f Find forsvindingspunkter, og fkryds i skemet om ksserne er tegnet i fugle- eller frøperspektiv. Brug digonlmidtpunkter til t dele resten f væggen op i lige store felter, og frv væggen efter kundens ønske. Formt Kopirk til elevog side 0 Nvn: Klsse: Dto:
25 Tegning Tegn ksser i -punktsperspektiv Nr. F F Horisontlinje horisontlinje F F fx F Horisontlinje F - Tegn ksserne færdig ved hjælp f de givne forsvindingspunkter. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
26 Tegning Tegn ligednnede figurer Nr. : : : A E : G C : B : F : J : P A O I : : : : G : : : Tegn ligednnede figurer i målestoksforholdet : ved t forinde punktet til figurens vinkelspidser og fordole fstnden. Tegn ligednnede figurer som i opgve, men i målestoksforholdet :. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
27 Tegning Målestoksforhold Nr. Blyntspidser Målestoksforhold: : Længde på tegning: Længde i virkeligheden:,, m m Blynt Målestoksforhold: :0 Længde på tegning: Længde i virkeligheden:, m m Ringind Målestoksforhold: :0 Længde på tegning: Højden på tegning: Længde i virkeligheden: Højden i virkeligheden:,, m m 0 m m Skoleygning Målestoksforhold: :00 Længde på tegning: Højde på tegning: m, m Længde i virkeligheden: m m Højde i virkeligheden: m m Hven Længde på tegning: Længde i virkeligheden: 0 m Målestoksforhold: : m 00 0 m Skolevejen Længde på tegning: Længde i virkeligheden: km m m Målestoksforhold: : Lngelnd Længde på tegning: Længde i virkeligheden: km m m Målestoksforhold: :, m m Tegning Virkelighed Målestoksforhold Tegning Virkelighed Målestoksforhold m.000 m :.000 f m km :.000 m 0 m :0 g m km : m mm 00: h dm 00 km :0.000 d mm m :0 i 0 m 00 m :0.000 e 0 m km :.000 j mm km : Mål længden f pilen på tegningen. Beregn den virkelige længde ved hjælp f målestoksforholdet. Mål længden f pilen på tegningen. Beregn målestoksforholdet ved hjælp f den virkelige længde. Udfyld skemet. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
28 Tegning Souvenirs fr Bornholm m m d m Nr. 0 m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m d Konstruer en model f souvenirs med linel, psser og tegnetreknt, og som svrer til de ngivne mål. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
29 Tegning Konstruer stjerner fx Nr. Tegn stjerner i polygonerne ved t forinde digonler. Spring fx i hver polygon,, eller flere vinkelspidser over. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
30 fx Sttistik og sndsynlighed Typeintervl Indsæt spillernes sorede mål i sæsonen: 0,,,,, 0, 0,,,,,,,,,,, 0,,,,, 0,,,,,,,, 0 Intervller ] ; ] ] ; ] I lt Typeintervl: h(x) 0 ]0;] Intervller I lt h(x) Intervller h(x) Intervller h(x) Nr. Typeintervl: I lt Typeintervl: Allns gevinster på odds på en måned. Typeintervl:,,,,,,,, 0,,, 0,,,, 0,,,,,, 0 I lt Intervller h(x) Intervller I lt h(x) Typeintervl: Intervller I lt I lt Typeintervl: h(x) Typeintervl: - Inddel oservtionerne i forskelligt ntl intervller. Optæl hyppigheden f hvert intervl. Aflæs og skriv typeintervllet. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
31 Sttistik og sndsynlighed Tegn irkeldigrmmer Nr. Centikue-frver Proent Grdtl Rød 0 % Blå 0 % Grøn % Gul % 0 I lt 00 % 0 Antl rigtige svr i prøven Proent Grdtl [0;] % ];0] 0 % ]0;] % ];0] % I lt,,, 00 % 0 ];0] ];0] x ]0;] ]0;] Alder på lærerværelset Proent Grdtl år % ];] % ];] % ];] % > % I lt,,,,, 00 % 0 d Antl ørn i fmilien Proent Grdtl 0 % % % % > % I lt,,, 0, 00 % 0 ];] 0 ];] x år > ];] x > -d Omregn proenttllene til grdtl, og udfyld skemet. Tegn herefter et irkeldigrm svrende til oplysningerne. Frv og skriv oplysningerne på irkeludsnittene. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
32 Funktioner Lineær funktion Nr. Txpriser er forskellige lt efter, hvornår txen enyttes. Der er en strttkst, der etles ufhængigt f ntl kilometer, der køres. Derefter etles pr. kilometer. Midtyens Tx Vest Mndg-fredg kl. - Mndg-fredg kl. - Weekend Strttkst kr. 0 kr. kr. Pris pr. km kr. kr. kr. 0 Aflæs og eregn weekendens txpriser på grfen. Skriv priserne i skemet foroven. Udfyld tel og tegn grf for hverdg dg. kr. Midtyens Tx Vest-priser x 0 0 y Weekend Udfyld tel og tegn grf for hverdg nt. 00 hverdg nt x 0 0 y d Hvor meget koster det t køre km tirsdg kl..? kr. søndg kl..? kr. e Hvor lngt kn mn køre for. 00 kr. onsdg i dgtimerne? km torsdg kl.? 0 km søndg kl..0? km f Hvd er prisforskellen på t køre 0 km torsdg kl. og lørdg kl.? kr. hverdg dg km g Hvor meget koster det t køre 00 km onsdg kl..0? torsdg kl..00? lørdg kl..00?. kr..0 kr..0 kr. Aflæs weekend-strttkst (y-ksen), og skriv det i skemet. Beregn prisen pr. km ved fx t flæse pris for 0 km, frtrække strttkst og del med 0. Skriv prisen i skemet. - Udfyld teller, og tegn grfer. d-g Svr på spørgsmålet ved hjælp f flæsninger og eregninger. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
33 Funktioner Stykkevis lineær grf Nr. Vluter udvikler sig i forhold til hinnden. I tellen ses, hvordn svenske kroner (SEK), norske kroner (NOK) og kinesiske yun (CNY) hr udviklet sig i forhold til den dnske krone. Afsæt tllene fr tellen i koordintsystemet, og tegn grferne med henholdsvis lå (SEK), rød (NOK), grøn (CNY) og lill (DKK). Hvilken grf er vndret? Hvorfor? Dnske kroner fordi de ndre ses i forhold til den. I hvilke årstl er grfen for kinesiske yun stigende? 00, 00 og 0 d I hvilke årstl er grfen for svenske kroner fldende? e Hvornår vr den svenske krone og den kinesiske yun lige meget værd? SEK NOK CNY DKK og 00 I strten f Kurs Vlut udvikling SEK Svenske kroner NOK Norske kroner CNY Kinesiske yun DKK Dnske kroner Årstl Afsæt tllene fr de fire vluter i tellen i koordintsystemet, og tegn grferne med henholdsvis lå (SEK), rød (NOK), grøn (CNY) og lill (DKK). -e Svr på spørgsmålene ved hjælp f flæsninger. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
34 Funktioner Stykkevis lineær funktion Nr. 0 Clle træner til et ykellø. De første 0 km kører hn hver kilometer på min. Fr 0 til 0 km kører hn hver kilometer på min. Fr 0 til 0 kilometer kører hn rigtig stærkt, nemlig hver kilometer på min. x 0 0 x 0 y 0 0 Tegn den grå grf færdig. Hvor hurtigt kører hn km? På min. d Hvis hn holder frten, hvor hurtigt kører hn km? På min. 0 0 y x 0 y Snne træner til et lø. Hun løer de første kilometer på minutter pr. kilometer. Fr til 0 kilometer løer hun hver kilometer på minutter, og fr 0 til kilometer løer hun hver kilometer på minutter. e Udfyld tellerne. min. x 0 00 y x 0 y x y f Tegn den stykkevise lineære grf med rødt km Udfyld tellerne med udregning og fit på ykeltider. Tegn den påegyndte grf færdig ud fr de ordnede tlpr. -d Svr på spørgsmålene. e Gentg opgven, men nu med oplysninger på løetider. f Tegn den røde grf ud fr oplysningerne. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
35 Måling Sæt treknter i rækkefølge Nr. L M E A F Å L D Tegn højder inde i treknterne. Beregn reler, og skriv dem i treknterne. Når lle treknternes rel er fundet, klippes de ug og lægges i rækkefølge efter størrelse. Det største først. Skriv ogstverne i Elevogen side, opgve. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
36 Måling Arel f polygoner Nr. 0 d e f 0, g 0 h i 0, Opdel firknterne i treknter. Beregn relet f hver treknt, og find det smlede rel f firknten. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
37 Måling Figur med hul i Nr. 0, d e f, e Klssektivitet. Del jer i grupper på -. Hver gruppe skl hve rikker. Beregn relet f den hvide figur ved t trække relet f den sorte figur fr det smlede rel. Læg rikkerne i rækkefølge efter det hvide rels størrelse med det mindste rel først. Den gruppe, der først lægger rikkerne i den rigtige rækkefølge, vinder. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
38 I form til udskoling Find spørgsmål Nr. Nr. Svrmuligheder mm mm mm x x x, m, m, m Rome Trpez Drge 0 m 0 m 0 m : : :0 0 f(x) x : 00 f(x) x 00 f(x) 00 x: x x x m m 0 m f(x) x + f(x) x + f(x) x + 0 A (,0), B (,0), C (, ) A (,0), B (,0), C (,) A(0, ), B (0, ) og C (, ) 0 0 Klssektivitet. Hver gruppe får et skem med tre mulige løsninger ud for hver opgve. Find de gemte opgver, og sæt ring om det rigtige fit. Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto:
Fra arbejdstegning til isometrisk tegning og omvendt
Nr. 5 Fr rejdstegning til isometrisk tegning og omvendt Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven Klssektivitet. yg en figur med -7 centikuer, og tegn en rejdstegning. Gem figuren. yt tegning med en
Læs mereFunktionsmaskiner. Funktioner. Format4. Nr. 64. Kopiark til elevbog side 71
Nr. Funktionsmskiner + + + + - -0 : : + = + = = = += Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto: www.line.dk Udregn, hvd der kommer ud f de første mskiner. Udregn, hvd der kommer ind i de efterfølgende
Læs mereTegn fra tre synsvinkler
egning egn fr tre synsvinkler Nr. 50 Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven - egn hver fugleksse forfr, fr siden og fr oven. Kopirk til elevog side 48 egning egn isometrisk
Læs mereLinjer på skift. Figurer. Format 5. Nr. 15. a a Tegn AB, BC, AE, CD og CF, GH, GI. b Tegn de to parallelle linjestykker, der kan tegnes til GH.
Linjer på skift Nr. 15 Tegn B, BC, E, CD og CF, GH, GI. Tegn de to prllelle linjestykker, der kn tegnes til GH. c Hvd hedder de to linjestykker? d Tegn det vinkelrette linjestykke til GH, der endnu ikke
Læs mereTrigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1
Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt
Læs mereTal 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Talsyste Brøk Decimalt Procent. Primtal eller sammensat tal
Tl Prisen på g uld tog tors d stte ny re kord i Lon g et stort spring op d og don med rende til.,, kron er per ounce dollr sv.000 (, grm )..00.000 Guld.00.000 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 00 m Tlsyste Brøk
Læs mereBogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a
Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt t slå op i under dit videre rejde med
Læs mereSimple udtryk og ligninger
Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve
Læs mereFigurer. Planere: glatte, udjævne. Linjer. EB og AI, GK og HJ, MO og NP. Linjer. Vinkler Plane figurer Flytninger. 2 Linjestykker. 1 Hvad husker I?
Figurer Linjer Vinkler Plne figurer Flytninger Plnere: gltte, udjævne 1 Hvd husker I? 2 2 Linjestykker Fortsæt sætningerne. En linje er... Et linjestykke er... Tegn linjestykkerne: I, C, CE, F og FI. b
Læs mereTaldiktat. Talhus. Tal. Format 5. Nr. 1. Enere 1. Tiere 10. Hundreder 100. Tusinder 1.000. Titusinder 10.000. Hundredetusinder 100.000 1.000.
Tldiktt Nr. Timillioner 0.000.000 Millioner.000.000 Hundredetusinder.000 Tlhus Titusinder 0.000 Tusinder.000 Hundreder Tiere 0 Enere Prktivitet. Træk - kort i skjul fr et lmindeligt kortspil. Læg dem på
Læs mereLektion 7s Funktioner - supplerende eksempler
Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side
Læs merePotens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul
Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.
Læs mereALGEBRA. symbolbehandling). Der arbejdes med hjælpemiddelkompetencen,
INTRO Alger er lngt mere end ogstvregning. Alger kn være t omskrive ogstvtrk, men lger er f også t generlisere mønstre og smmenhænge, t eskrive smmenhænge mellem tlstørrelse f i forindelse med funktioner
Læs mereEksponentielle Sammenhænge
Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....
Læs mereMåling. Omkreds Areal Rumfang Enheder Regnehistorier. 1 Mål og omskriv Mål trælisterne i centimeter, og omskriv til decimeter og centimeter.
Måling Omkreds Arel Rumfng Enheder Regnehistorier Milli =. 000 Centi = Dei = = 0,00 00 = 0,0 0 = 0, entimeter m kvdrtentimeter m 2 kuikentimeter m I det 8. århundrede lev måleenheden meter opfundet i Frnkrig.
Læs mereMatematikkens sprog INTRO
Mtemtikkens sprog Mtemtik hr sit eget sprog, der består f tl og symboler fx regnetegn, brøkstreger bogstver og prenteser På mnge måder er det ret prktisk - det giver fx korte måder t skrive formler på.
Læs mereKort om Potenssammenhænge
Øvelser til hæftet Kort om Potenssmmenhænge 2011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder bl.. mnge småspørgsmål der gør det nemmere for elever t rbejde effektivt på t få kendskb til emnet. Indhold 1. Ligning
Læs mereMattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2-3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum
Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2-3
Læs mereMATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)
Silkeorg -0- MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) FACITLISTE Udrejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger
Læs mereTAL OG BOGSTAVREGNING
TAL OG BOGSTAVREGNING De elementære regnerter I mtemtik kn vi regne med tl, men vi kn også regne med bogstver, som gør det hele en smugle mere bstrkt. Først skl vi se lidt på de fire elementære regnerter,
Læs mereMattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2 og 3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum
Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2
Læs mereMichel Mandix (2017) Derfor er der behov for en række værktøjer, som kan bruges også til de vilkårlige trekanter. a b c A B C
Mihel Mndix (07) Sinusreltionen Nott Side f 9 Sinusreltionen Indtil videre, er der kun eskrevet, hvordn mn eregner på retvinklede treknter. Men desværre er det lngtfr lle treknter, som er retvinklede.
Læs mereTegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Perspektivtegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion
Tegning Arejs og isometrisk Perspektiv Ligennee figurer Målestoksforhol Konstruktion Hilsen fr Bornholm Østerlrs Runkirke Iso = ens Metri = mål : Erling Hgensen, www.merling.k Bivl og rejser Tegn en rejs
Læs mereRegneregler for brøker og potenser
Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit
Læs mereTrigonometri FORHÅNDSVIDEN
Trigonometri I dette kpitel skl du rejde med trigonometri. Ordet trigonometri stmmer fr græsk og etyder trekntsmåling. Den mtemtik, der ligger g trigonometrien, hr du llerede rejdet med. Det drejer sig
Læs mereFormelsamling Matematik C Indhold
Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på esvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 9 Funktioner og modeller... Lineær funktion... Procentregning...
Læs mereRetningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde
Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen 016. runde Besvrelser som flder uden for de løsninger som ligger til grund for pointskemerne, bedømmes ved nlogi så skridt med tilsvrende vægt i den
Læs mereGeometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3
Nvn: Klsse: Geometriske egensker smmenhæng - Fse 3 Vurdering fr 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslg til foredring 1. Jeg kender til og kn ruge Pythgors lærersætning. 2. Jeg
Læs mereEksamensopgave august 2009
Ib Michelsen, Viborg C / Skive C Side 1 09-04-011 1 Eksmensopgve ugust 009 Opgve 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 Givet ovenstående ensvinklede treknter. D treknterne er ensvinklede, er
Læs mereOpstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning
1 Opstkning og fstkning, fremdregning og tilgeregning 1.1 Fremdregning og tilgeregning...2 1.2 Æskeregning...2 1.3 Høseringe-regning, indkodning og fkodning...3 1.4 Vndret tilgeregning, t dnse en ligning...3
Læs mereSoundSations! Sow[' 9arcft LtbrarY- 'M6k:::'t;q:v:,& l. l(rb af datamaskine. 2. llusikplogram. Pia overvejer at ksbe en datamaskine.
l. l(rb f dtmskine Pi overvejer t ksbe en dtmskine. Hvor meget ville Pi komme til t betle for dtmskinen PC 386, nar der betles 295 kr. pr. maned i36 maneder? Hvor meget ville hun spre ved t kobe kontnt?
Læs mereProjekt 7.8 To ligninger med to ubekendte
Projekt 78 To ligninger med to uekendte Den opgve t skulle løse to ligninger med to uekendte er vi stødt på i en række speciltilfælde under ehndlingen f vækstmodellerne: Funktionstype Ligningssystem Lineær
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Sttistik og sndsynlighed Tbeller og digrmmer Gennemsnit Kombintorik Chnce Regnehistorier Gennemsnitshøjden sndsynlighed nvneord en = mtemtisk metode til håndtering f tilfældige eksperimenter sttistik nvneord
Læs mereFormelsamling Matematik C Indhold
Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på besvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 0 Funktioner og modeller... 3 Lineær funktion... 3 Procentregning...
Læs mereFacit til kopiark. Facit til kopiark. Talskydning. Hovedregning. Hovedet mod lommeregneren. Decimaltal og blandede tal. Tal. Tal. Tal. Tal 19.
it til kopirk Tl Tlskdning Nr. Tl Hovedregning Nr. Tl Tst på lommeregneren.. +. +. +. +. + Tl Tst på lommeregneren...... Tl Tst på lommeregneren.. +.. +.. Tl Tst på lommeregneren.. +. +. +. +. + Tl Tst
Læs mereLektion 6 Bogstavregning
Mtemtik på Åbent VUC Lektion 6 Bogstvregning Formler... Udtryk... Ligninger... Ligninger som løsningsmetode i regneopgver... Simultion... Opsmlingsopgver... Lvet f Niels Jørgen Andresen, VUC Århus. Redigeret
Læs mereIntegralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul
Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion
Læs mereBogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del. 2008 Karsten Juul
Bogstvregning En indledning for st og f. del 008 Krsten Juul ) )( ( ) ( ) ( Indold 0. Gnge to prenteser....,, osv... 7. Kvdrtsætninger... 0. Brøer. del... Bogstvregning. En indledning for st og f.. del.
Læs mereAlgebra, ligninger og uligheder
Alger, ligninger og uligheder I dette kpitel skl du rejde med ligninger og uligheder. Et esøg på Bkken kn give nledning til mnge overvejelser over priser. Det kunne fx være den smlede pris for turen og
Læs mereTAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme.
TAL OG REGNEREGLER Inden for lgeren hr mn indført egreet legeme. Et legeme er en slgs konstruktion, hvor mn fstsætter to regneregler og nogle sætninger (ksiomer), der gælder for disse. Pointen med en sådn
Læs mereAlgebra, ligninger og uligheder
Alger, ligninger og uligheder I dette kpitel skl du rejde med lger, ligninger og uligheder. Et esøg på Bkken kn give nledning til mnge overvejelser over priser. Det kunne f være den smlede pris for turen
Læs mereGrundlæggende funktioner
Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Udgve 5 018 Krsten Juul Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Procent 1. Procenter på en ny måde... 1. Vækstrte... 3. Gennemsnitlig procent... Lineær vækst
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Integrationsprincippet og Keplers tønderegel
Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel. side Institut for Mtemtik, DTU: Gymnsieopgve Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel Littertur: H. Elrønd Jensen, Mtemtisk nlyse, Institut for Mtemtik,
Læs mere1. Honningpriser. Skemaet viser vregt og priser pi dansk og udenlandsk honning. Dansk honning
, i 1. Honningpriser Skemet viser vregt og priser pi dnsk og udenlndsk honning. o Hvor stor er prisen i lt for 2 brgre lynghonning og 3 bregre okologisk honning. o Hvor stor er forskellen i pris pi den
Læs mereMatematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c
Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 2007 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER
STUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 007 007-8-V MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Tirsdg den 18 december 007 kl 900-1000 BESVARELSEN AFLEVERES KL 1000 Der
Læs mereAnalysens Fundamentalsætning
Anlysens Fundmentlsætning Frnk Nsser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mere... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner
POTENSFUNKTIONER 0 49 0. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER DEFINITION En funktion med forskriften f( )= b hvor b > 0 og > 0 vil vi klde en potensfunktion. I MAT C kpitel så vi t hvis skl være et vilkårligt
Læs mereLektion 6 Bogstavregning
Lektion Bogstvregning Formler... Reduktion... Ligninger... Lektion Side 1 Formler En formel er en slgs regne-opskrift, hvor mn med bogstver viser, hvorledes noget skl regnes ud. F.eks. formler til beregning
Læs mereMATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)
Silkeborg 09-0-0 MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Udrbejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger fejl i
Læs mere1,0. sin(60º) 1,0 cos(60º) I stedet for cosinus til 60º og sinus til 60º skriver man cos(60º) og sin(60º).
Mtemtik på VU Eksempler til niveu F, E og D Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus ved først t tegne vinklen i et koordint-system som vist til venstre. Derefter
Læs mereTal. Talsystem Brøk Decimaltal Procent Negative tal 3803 m. Titanic vejede:
Tl Titni vejede: 0 Tlsystem Brøk Deimltl Proent Negtive tl 0 m Rom Titni, der i snk på sin jomfrurejse og forliste 00 sømil SØ for Newfoundlnd, er fundet. År 000 f.kr. År 00 f.kr. År 0 År 00 År.000 År.00
Læs mereProjekt 10.3 Terningens fordobling
Hvd er mtemtik? Projekter: Kpitel 0 Projekt 0.3 Terningens fordoling Elementerne indeholder, hvd mn kn deducere sig til og konstruere sig til ud fr de få givne ksiomer. Mn kn derfor i en vis forstnd sige,
Læs mereFACITLISTE KOPIARK - NUMMEREREDE FACITLISTE - NUMMEREREDE 113 MODELLERINGS-ELEMENTER VIRKELIGHEDENS VERDEN MATEMATIKKENS VERDEN
Hvordn kn du oversætte tilge fr mtemtikken til den del f virkeligheden, som interesserer dig. Hvilket resultt fr virkeligheden svrer til dit mtemtiske resultt? FITLISTE KOIRK - NUMMEREREDE Tre vigtige
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsmling... side 2 Uddbning f visse formler... side 3 2 Grundlæggende færdigheder... side 5 2 Finde konstnterne og b i en formel...
Læs mereGrundlÄggende funktioner
GrundlÄggende funktioner for B-niveu i hf Udgve 014 Krsten Juul GrundlÄggende funktioner for B-niveu i hf Procent 1. Procenter på en ny måde... 1. VÄkstrte.... Gennemsnitlig procent... LineÄr väkst 4.
Læs mereElementær Matematik. Trigonometri
Elementær Mtemtik Trigonometri Ole Witt-Hnsen 11 Indhold 1. Vinkler...1. Sinus, osinus og tngens...3.1 Overgngsformler...4 3. Den retvinklede treknt...6 4. Den lmindelige treknt. Sinus og osinus reltionerne...8
Læs mere6 +15 4 = 17 3 + 30 2 = 31 11 + 15 12 7 = 13 7 13,57 S F. a : 2 b : 2 c : 2 d : 2 e : 2 f : 3. 1 Hvor mange led er der. a 2 + 5 + 11 5 + 22
Hvor mnge led er der i hvert f disse regneudtryk? Beregn værdien f udtrykkene. ANTAL LED + 5 + 5 + 5 5 5 + + 9 5 c + 5 6 +5 = 7 d + 5 + 0 = e 5 5 8 5 6 = 800 6 = 78 f + 6,5 87 : 7 + 5 7 = 7,57 Forind udtrykkene
Læs mereFormelsamling Mat. C & B
Formelsmling Mt. C & B Indhold BRØER... PARENTESER...3 PROCENT...4 RENTE...5 INDES...6 GEOMETRI... Arel f treknt... Vinkelsum i en treknt... Ens- vinklede treknter... Vilkårlig treknt... Ret- vinklet treknt...8
Læs mereProjekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb
Hvd er mtemtik?, e-og Projekter: Kpitel 5 Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner et opgveforlø Projektet er en udvidelse f fsnittet i
Læs mereTrigonometri. Matematik A niveau
Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den
Læs mereProjekt 10.3 Terningens fordobling
Hvd er mtemtik? C, i-og Projekt 0.3 Terningens fordoling Elementerne indeholder, hvd mn kn deduere sig til og konstruere ud fr de få givne ksiomer. Mn kn derfor i en vis forstnd sige, t l den viden, der
Læs mereIntegralregning. Version juni Mike Vandal Auerbach
Integrlregning Version.0 27. juni 209 y f x Mike Vndl Auerch www.mthemticus.dk Integrlregning Version.0, 209 Disse noter er skrevet til mtemtikundervisningen på stx A- og B-niveu efter gymnsiereformen
Læs mereHvad ved du om mobning?
TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt
Læs mereFORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse
FOMELSAMLNG ndholdsfortegnelse ndholdsfortegnelse... EL-LÆE...3 Ohm s lov:...3 Effekt lov:...3 egler ved måling:...3 egler ved serieforbindelser:...3 egler ved prllelforbindelser:...4 egler ved blndede
Læs mereMatematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge
Mtemtik B-A Trigonometri og Geometri Niels Junge Indholdsfortegnelse Indledning...3 Trigonometri...3 Sinusreltionen:...6 Cosinusreltionen...7 Dobbeltydighed...7 Smmendrg...8 Retvinklede treknter...8 Ikke
Læs mereErik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009.
Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd, 009. Billeder: Forside: Collge f billeder: istock.com/titoslck istock.com/yuri Desuden egne fotos og illustrtioner Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk
Læs mere3. Vilkårlige trekanter
3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke
Læs merefx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Læs mereK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Matematik F Geometri
K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Mtemtik F Geometri www.if.dk Mtemtik F Geometri Forord Redktør Hgen Jørgensen År 2004 est. nr. Erhvervsskolernes Forlg Munkehtten 28 5220 Odense
Læs mere2 Erik Vestergaard
Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk 3 Definition 1 En funktion på formen f ( x) = b x, x R +, hvor b R + og R er konstnter, kldes for en potensudvikling eller en potensiel
Læs mereElementær Matematik. Analytisk geometri
Elementær Mtemtik Anltisk geometri Ole Witt-Hnsen 0 Indhold. koordintsstemet.... Afstndsformlen.... Liniens ligning...4 4. Ortogonle linier...7 5. Liniers skæring. To ligninger med to uekendte....7 6.
Læs mereProjekt 8.4 Logaritmefunktionerne
Hvd er mtemtik? Projekter: Kpitel 8. Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Indhold. log( ) og 0 som omvendte funktioner... 2 2. Den nturlige logritmefunktion, ln( ) og den nturlige
Læs mereMatematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 2. Trigonometri
Mtemtikkens mysterier - på et oligtorisk niveu f Kenneth Hnsen 2. Trigonometri T D Hvd er fstnden fr flodred til flodred? 2. Trigonometri og geometri Indhold.0 Indledning 2. Vinkler 3.2 Treknter og irkler
Læs mere1. Andalusien - en provins i Spanien
1. Andlusien - en prvins i Spnien Andres g hns fmilie skl pa ferie i Andlusien. I et rejsektlg finder de frskellige plysninger. Digrmmet viser fr hver maned, hvr mnge dge det regner mere end 1 mm i Mlg'
Læs mereDæmonen. Efterbehandlingsark C. Spørgsmål til grafen over højden.
Efterbehndlingsrk C Dæmonen Nedenfor er vist to grfer for bevægelsen i Dæmonen. Den første grf viser hvor mnge gnge du vejer mere eller mindre end din normle vægt. Den nden grf viser højden. Spørgsmål
Læs merePotens regression med TI-Nspire
Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter
Læs mereDiverse. Ib Michelsen
Diverse Ib Michelsen Ikst 2008 Forsidebilledet http://www.smtid.dk/visen/billede.php?billedenr69 Version: 0.02 (2-1-2009) Diverse (Denne side er A-2 f 32 sider) Indholdsfortegnelse Regning med procent
Læs mereKompendium. Matematik HF C niveau. Frederiksberg HF Kursus. Lars Bronée 2014
Kompendium Mtemtik HF C niveu π Frederiksberg HF Kursus Lrs Bronée 04 Mil: post@lrsbronee.dk Web: www.lrsbronee.dk Indholdsfortegnelse: Forord Det grundlæggende Ligningsløsning 8 Procentregning Rentesregning
Læs mereINTEGRALREGNING. Opgaver til noterne kan findes her. PDF. Facit til opgaverne kan hentes her. PDF. Version: 5.0
INTEGRALREGNING Version: 5.0 Noterne gennemgår egreerne: integrl og stmfunktion, og nskuer dette som et redsk til estemmelse f l.. reler under funktioner. Opgver til noterne kn findes her. PDF Fcit til
Læs mereMat. B (Sådan huskes fomlerne) Formler, som skal kunnes til prøven uden hjælpemidler
Mt. B (Sån huskes fomlerne) Formler, som skl kunnes til prøven uen hjælpemiler Inhol Her er tilføjet emærkninger til nogle f formlerne BRØKER... PARENTESER... EKSPONENTER... LOGARITMER... GEOMETRI... Arel
Læs mereFACITLISTE. sen, så kvadrerer man, så ganger eller dividerer man.
FITLISTE REGNEHIERRKIET Peter hr regnet stkkerne fr venstre mod højre i den rækkefølge, de er skrevet. Kristine hr derimod først regnet gnge- og dividerestkkerne inden for hvert led. b Kristines regnestkke
Læs mereHvad ved du om mobning?
TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt
Læs merePotenssammenhÄnge. 2009 Karsten Juul
PotenssmmenhÄnge y b y k k 009 Krsten Juul Dette häfte er en fortsättelse f häftet "Eksponentielle smmenhänge, 009". Indhold 4. Hvd er en potens-smmenhäng?... 83 5. Hvordn ser grfen ud for en potens-smmenhäng...
Læs mereFormat 3. klasse Facitliste Kopiark S R D C TALLERUP 7 KOPIARK CHANCE PÅ SPIL A C B D D E D F E F E A. nr. 10. nr. 11. nr. 13. nr. 17. nr. 15.
rafik vad betyder skiltene?. akse nr. Å X Q O Z Ø J Y Æ M R V N (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) O R (,) (,) (,) (,) (,) (,) O V V J (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) Y (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) R V O.
Læs mereBogstavregning. for gymnasiet og hf (2012) Karsten Juul
Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 (01) Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskeläder når du skriver og tegner i häftet, så du får et häfte der er egenet til jävnligt t slå op i under dit videre rejde
Læs mereGeometrinoter 2. Brahmaguptas formel Arealet af en indskrivelig firkant ABCD kan tilsvarende beregnes ud fra firkantens sidelængder:
Geometrinoter 2, jnur 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 2 Disse noter omhndler sætninger om treknter, trekntens ydre røringscirkler, to cirklers rdiklkse smt Simson- og Eulerlinjen i en treknt.
Læs mereFormat FACITLISTE I I I I I I I I I. Træningshæfte 1. klasse. Side 3. Facit, side 1-3. Format, Træningshæfte 1.1. Alinea. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx.
Side Format Træningshæfte klasse Tæl ting Side FCITLISTE Side Skriv tallene Talforståelse. Marker med krydser antallet af blomster og deres blade, bier og deres vinger samt biller og deres ben. I I I.
Læs mereDet dobbelttydige trekantstilfælde
Det dobbelttydige trekntstilfælde Heine Strømdhl, Københvns Kommunes Ungdomsskoler Formålet med denne rtikel er t formulere en meget simpel grfisk løsningsmetode til det dobbelttydige trekntstilfælde med
Læs mereFælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a.
5. FORSKRIFT FOR EN POTENSFUNKTION Vi hr i vores gennemgng f de forskellige funktionstper llerede være inde på udtrk, som indeholder forskellige potenser f I dette kpitel skl vi se på forskellige tper
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe den første opgave af hvert emne over.
Opsmling Hvis mn ønsker mere udfordring, kn mn springe den første opgve f hvert emne over Brøkregning, prentesregneregler, kvdrtsætningerne, potensregneregler og reduktion Udregn nedenstående tl i hånden:
Læs mereFormat FACITLISTE. 1 Navn: Dato: / Side 3. Facit, side 1-3. Format, Evalueringshæfte 3. Alinea. 3klasse. Kan. K a n. n æ s t e n. e n d n u. fx.
K a n K a n Kan n æ s t e n e n d n u klasse Format i k k e Side Pizzeria. Løs regnehistorierne. Pizzabager enito skal fordele tomatskiver ligeligt på pizzaer. Hvor mange tomatskiver er der på hver pizza?
Læs mereRegneregler. 1. Simple regler for regning med tal.
Regneregler. Simple regler for regning med tl. Vi rejder l.. med følgende fire regningsrter: plus (), minus ( ), gnge () og dividere (: eller røkstreg, se senere), eller med fremmedord : ddition, sutrktion,
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mereLukkede flader med konstant krumning
Lukkede flder med konstnt krumning Hns Anton Slomonsen Arhus Universitet Mrch 13, 2015 En flde i rummet B A giver nledning til to mål for fstnden mellem to punkter A og B på flden: - længden f den rette
Læs mere1 1 t 10 1. ( ) x 2 4. + k ================= sin( x) + 4 og har graf gennem (0,2), dvs F(0) = 2. + 4x + k
0x-MA (0.0.08) _ opg (3:07) Integrtion ved substitution ( x + 7) 9 t x + 7 > t 9 t 0 + k 0 0 ( x + 7)0 + k b) x x + 4 t x + 4 > 3 x t t t x 3 t x x + k 3 t t + k ( ) x 4 3 x + 4 + + k c) cos( x)
Læs mereTegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler
Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10
Læs mereEt udvalg af funktionerne tegnet på grafregneren (eller her med Derive)
GDS, opgve 85 En strt på opgven (undervisnings- og tvleprotokol): En milie unktioner hr orskrit 4 ( ) + R, Et udvlg unktionerne tegnet på grregneren (eller her med Derive) Værdier tllet, or hvilke hr henholdsvis
Læs mereAnalyse 30. januar 2015
30. jnur 2015 Større dnsk indkomstulighed skyldes i høj grd stigende kpitlindkomster Af Kristin Thor Jkosen Udgivelsen f Thoms Pikettys Kpitlen i det 21. århundrede hr fstedkommet en del diskussion f de
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mere