Har vinterfodring af dådyr (Dama dama L.) en effekt på skovbundsvegetationen i Natura 2000-områder i Gribskov, Nordsjælland?

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Har vinterfodring af dådyr (Dama dama L.) en effekt på skovbundsvegetationen i Natura 2000-områder i Gribskov, Nordsjælland?"

Transkript

1 DET NATURVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Sektion for Økologi og Evolution Biologisk Institut Specilerpport f Ditte Gmmeltoft Hr vinterfodring f dådyr (Dm dm L.) en effekt på skovbundsvegettionen i Ntur 2-områder i Gribskov, Nordsjællnd? Afleveret den: 3/6/8 Vejleder: Ib Johnsen Københvns Universitet Biologisk Institut Sektion for Økologi og Evolution

2 Hr vinterfodring f dådyr (Dm dm L.) en effekt på skovbundsvegettionen i Ntur 2-områder i Gribskov, Nordsjællnd? Does supplementry winter feeding of fllow deer (Dm dm L.) ffect the understorey vegettion in Ntur 2 sites in Gribskov, Northern Zelnd? Specilerpport f Ditte Gmmeltoft Københvns Universitet Biologisk Institut Sektion for Økologi og Evolution Juni 28 Forsidefoto: Hbittnturtypen bøgeskov på muld (913), Gribskov (foto: D. Gmmeltoft)

3 Forord Forord Idéen til dette specile er formuleret f Skov- og Nturstyrelsen, Nordsjællnd. SNS Nordsjællnd forvlter Sjællnds største skovområde Gribskov, som på grundlg f EF-fuglebeskyttelsesdirektivet og EF-hbittdirektivet er udlgt som Ntur 2-område. Igennem mnge år er dåvildtet i Gribskov blevet vinterfodret, og der findes i dg en bestnd på c. 8-1 dådyr i skoven. I forbindelse med pilotprojekt Ntionlprk Kongernes Nordsjællnd er der blevet rejst debt om, i hvor stort omfng denne fodring skl fortsætte. Som led i drøftelser f en fremtidig vildtforvltningspolitik i Gribskov og i den kommende ntionlprk, er denne undersøgelse foretget for t klrlægge eventuelle effekter f fodringen på vegettionen i skovens udpegede Ntur 2-områder. Selvom et specile som udgngspunkt er en selvstændig opgve, hr jeg i det forløbne år fået hjælp f en række mennesker, som jeg her ønsker t tkke: Min vejleder Ib Johnsen som gennem specileforløbet hr været behjælpelig med gode råd og vejledning. Id Dhl Nielsen og Jens Bch fr Skov- og Nturstyrelsen Nordsjællnd for hjælp til udpegning f lokliteter, brug f GPS udstyr, smt for t hve været behjælpelige på en række forskellige måder i forbindelse med specilet. Lbornterne Krn Heinsen, Niels Bruun, Gosh Sylvester og Esben Vedel Nielsen for hjælp til nlyser i lbortoriet. Klus Peter Brodersen for lån f PRIMER og hjælp til udrbejdelse f ordintioner. Clus Lindskov Møller for hjælp til sttistik smt for gennemlæsning, kommentering og mnge timers diskussion f opgven. Iben Velnd, Mri Hstrup Jensen og Mrie Dm for gennemlæsning og kommentering f opgven. Mri Hstrup Jensen, Mrie Dm og Clus Lindskov Møller for hjælp på feltture. Jill Nothlev Grønberg, Mette Nyerup Nielsen smt de ndre specilestuderende, som hr opholdt sig på kontoret, for de mnge hyggelige timers smvær. Underskrift: dto: 1

4 Smmenftning Smmenftning Gribskov i Nordsjællnd er en del f det europæiske Ntur 2-netværk, og er blndt ndet udpeget på grund f sin forekomst f fem skovbevoksede hbittnturtyper. I Gribskov findes en stor popultion f dådyr (Dm dm L.), som tilskudsfodres vinteren igennem, d rten ikke er hjemmehørende i Dnmrk. Fodringen finder sted fr 24 foderpldser, som hovedsgligt er plceret i grnbevoksninger, men ofte i umiddelbr nærhed f udpegede hbittnturtyper. Fodring f skovens dåvildt kn derfor tænkes t true nærtliggende hbittnturtyper ved tilførsel f næringsstoffer fr foderet eller fr vildtet, hvis det i højere grd fourgerer og besørger på disse områder. For t belyse om fodringen hr en effekt på skovbundens vegettion i tre f de fem skovhbittnturtyper i Gribskov, blev der ud fr 4 foderpldser smplet lngs trnsekter á 2 m for t undersøge udvlgte biotiske og biotisk prmetre som funktion f fstnd til foderplds. Der blev desuden foretget tilsvrende målinger f biotiske og biotiske prmetre på tre referencelokliteter smt på en loklitet med og uden græsning. De tre undersøgte hbittnturtyper er bøgeskov på mor uden kristtorn (911), bøgeskov på muld (913) og egeskov og blndskov på mere eller mindre rig jordbund (916). Artssmmensætningen er undersøgt ved clusternlyse og Nonmetric Multidimensionl Scling (NMDS) ordintion, mens de resterende biotiske og biotiske prmetre er undersøgt som funktion f fstnd til foderplds. Undersøgelsen viser ingen generel effekt f fodring på rtssmmensætningen i skovbunden smt på de resterende målte biotiske og biotiske prmetre. Vildtet udøver et betrgteligt græsningstryk i hele skoven, og der ses ikke et øget græsningstryk nær foderpldser. Med den nuværende vildtforvltning i Gribskov skønnes det derfor, t fodringen ikke udgør en trussel mod de skovbevoksede hbittnturtyper. En f forudsætningerne for t fodringen ikke udgør en trussel, er foderpldsernes plcering og ntl. Foderpldserne er plceret i tætte grnbevoksninger, der ikke er en del f Ntur 2 udpegningsgrundlget. Hbittnturtypernes rel påvirkes derfor ikke direkte ved udlægning f foder. Det reltivt høje ntl foderpldser, som er fordelt over hele skoven, kn desuden være med til t modvirke en eventuel smling f vildtet. 2

5 Abstrct Abstrct Gribskov, forest in Northern Zelnd, is prt of the Europen Ntur 2 network nd contins five protected forest hbitt types. The forest holds lrge popultion of fllow deer (Dm dm L.) which is not ntive species in Denmrk. Therefore the deer is feed t specific feeding sttions during the winter to sustin big nd helthy popultion. There re 24 feeding sttions in the forest, which is plced primrily in non protected conifer hbitts but often locted close to the protected hbitt types. The supplementry food supply nd the incresed ctivity of the deer in loctions with feeding sttions could potentilly compose thret to the vegettion in nerby protected hbitt types by incresing nutrient vilbility nd grzing pressure. To investigte whether feeding sttions ffect three of the protected forest hbitts, biotic nd biotic prmeters were mesured t numerously distnces between 1-2 m from four different feeding sttions. These sites were compred with similr mesurements from corresponding reference sites nd site where fence hd prevented grzing by deer. The three investigted forest hbitt types re Luzulo-Fgetum beech forests (911), Asperulo- Fgetum beech forests (913) nd Sub-Atlntic nd medio-europen ok or ok-hornbem forest of the Crpinion betuli (916). Species composition ws investigted using cluster nlysis nd Nonmetric Multidimensionl Scling (NMDS) ordintion, while the remining prmeters were nlysed with regrds to distnce from feeding sttion. The investigtion shows tht supplementry feeding hs no generl effect on the species composition on the understorey vegettion or the other mesured prmeters s function of distnce from feeding sttions. There ws considerble effect of grzing in the forest but the grzing pressure ws eqully distributed ll over the forest, except t sites where fencing hd prevented grzing. Therefore, the present mngement of the deer popultion is estimted not to compose thret to the forest hbitt types. Among the possible resons why feeding sttions do not compose thret, is the loction nd number of feeding sttions. The fct tht the feeding sttions re locted in non protected coniferous forests prevents direct destruction of protected hbitt, nd the reltively high number feeding sttions prevents ccumultion of lrge number of deer in restricted res. 3

6 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1. Introduktion Om dådyret (Dm dm) Oprindelse og udbredelse Fødevlg Hbitt og dfærd Forvltning Skovens vegettion Hbittnturtyperne 911, 913 og Lysforhold Jordbundstype mor eller muld Jordbundens vndindhold Jordens kemiske egenskber Gødskning Græsning Vejnlæg Gribskov Områdebeskrivelse Historie Drift Beskyttelse Ntur Udpegning f Ntur 2-områder Ntur 2 plnlægning Beskyttelse og forvltning f Ntur 2-områder Mteriler og metoder Loklitetsbeskrivelser Rtjensvej Smørstensvej Skovfogedvej Tuevej Pælevej Referencelokliteter Feltrbejde Forsøgsdesign Vegettionsundersøgelser Dækningsgrd og mksiml højde Dækningsgrd og mksiml højde Cnopy closure Topogrfiske prmetre Jordprøver Foderprøver Lbortorierbejde Ledningsevne og ph

7 Indholdsfortegnelse Soil Orgnic Mtter Totl kvælstof & fosfor Florindeks Runkiærs knoplivsformsystem Ellenbergs indiktorværdier Dtbehndling Bivrite nlyser Multivrite nlyser Resultter Bivrite nlyser Abiotiske prmetre Totl kvælstof (TN) Totl fosfor (TP) ph Ledningsevne Biotiske prmetre Totl dækningsgrd Mksiml vegettionshøjde Antl rter Cnopy closure Florindeks Runkiærs knoplivsformer Ellenbergs indiktorværdier Multivrite nlyser Hierrkisk gglomertiv clusternlyse Nonmetric Multidimensionl Scling (NMDS) ordintion BIOENV BIOENV på loklitet R BIOENV på loklitet Sm BIOENV på loklitet Sk BIOENV på loklitet Tu BIOENV på loklitet Pæ Foderets næringsindhold Diskussion Foderpldsernes effekt på biotiske og biotiske prmetre Abiotiske prmetre Biotiske prmetre Smmenligning med reference Foderpldsernes effekt på skovbundens vegettion Artsntl og florindeks Artssmmensætning BIOENV Trusselsvurdering f vinterfodring f dåvildtet i Gribskov Metodekritik

8 Indholdsfortegnelse Forsøgsdesign Felt- og lbortorierbejde Konklusion Referencer Forkortelser Ntur 2-koder Lokliteter Runkiærs knoplivsformer Ordliste Bilg UTM/EUREF 89 koordinter for prøvefelter i Gribskov Totl rtsliste Florregistrering R Florregistrering Sm Florregistrering Sk Florregistrering Tu Florregistrering Pæ Florregistrering Ref Florregistrering Ref Florregistrering Ref DAFOR-sklen CD-rom med registrerede biotiske og biotiske prmetre

9 7

10 Introduktion 1. Introduktion I Dnmrk er der kun meget lidt oprindelig og urørt ntur tilbge. Gennem de sidste århundrede er skov blevet fældet og jord blevet drænet og opdyrket til fordel for smfundets udvikling en udvikling som er sket på bekostning f nturtyper og rter, der for mnges vedkommende er blevet trængt tilbge til små og frgmenterede områder, eller som helt er blevet udryddet. Det økologiske netværk Ntur 2 er et redskb til t sikre den tilbgeværende biologiske diversitet i Europ ved bevrelse f visse nturtyper og vilde rter. Netværket består f lysåbne og skovbevoksede nturtyper (herefter hbittnturtyper), som nses for bevringsværdige for medlemslndene, og er lle formuleret i EF-hbittdirektivets bilg 1 (Anon., 1992). I Dnmrk findes der 59 forskellige hbittnturtyper, hvorf de 9 er skovbevoksede (Anon., 27e). Hbittnturtyperne er defineret ud fr forekomsten og strukturen f krkteristiske plnterter, som fspejler en række biotiske og biotiske prmetre. Blndt de vigtigste biotiske fktorer er mængden f plntetilgængelige næringsstoffer i jorden, d de i høj grd påvirker vegettionens rtssmmensætning og struktur. Mnge næringsstoffer er livsvigtige for plnter, d de indgår i en række orgniske forbindelser som eksempelvis proteiner og DNA, og ved lv tilgængelighed kn de således være begrænsende for plnters vækst og overlevelse (Snd-Jensen, 2). Adskillige undersøgelser hr gennem tiden vist, t kvælstof (N) er det mest begrænsende næringsstof for plnters vækst i terrestriske økosystemer (Tilmn, 1982; Vitousek & Howrth, 1991; Mtson et l., 22), og N er dermed f stor betydning for vegettionens rtssmmensætning og struktur. Fosfor (P) kn også være begrænsende for terrestriske plnter men ikke i smme grd som kvælstof. Forklringen ligger i, t P tilbgeholdes i jorden bundet til minerler, mens N let udvskes fr jorden, eller vi denitrifiktion tbes til tmosfæren som N 2 (Smith et l., 1999). D N er det mest vækstbegrænsende næringsstof for terrestriske plnter, er det ikke overrskende, t en tilførsel f N øger plnters primærproduktion. Det er netop denne effekt, der ligger til grund for den mssive tilførsel f N til lndbrugsreler, der sker i dg, og som hr utilsigtede konsekvenser for ndre økosystemer (Smith et l., 1999). Fr de gødede mrker spredes N til ndre reler vi overfldefstrømning og nedsivning til grundvndet men også i høj grd ved tmosfærisk deposition (Johnsen & Ro-Poulsen, 23; Ellermnn, 27). En f de største trusler mod sikringen f hbittnturtyper i Dnmrk er således kvælstoftilførsel (Søgrd et l., 23; Agger et l., 25), hvis effekt er en ændring i vegettionens rtssmmensætning og smlet set en nedgng i ntllet f rter (Smith et l., 1999). Der er defineret tålegrænser for hvor stor en tilførsel f næringsstoffer, de forskellige nturtyper kn modstå, uden vegettionens struktur eller smmensætning ændres (Agger et l., 22b). Tålegrænsen for kvælstoftilførsel i løvskov fhænger f jordbundstypen og ngives derfor som et intervl mellem 1-2 kg N h -1 år -1 (Ellermnn, 27). I dg overskrides tålegrænsen for kvælstofudledning på mere end 4 % f de dnske løvskovsreler (Agger et l., 22). Store plnteædere som eksempelvis hjorte hr ligeledes en væsentlig betydning for terrestriske økosystemer (Augustine & McNughton, 1998). Med deres selektive græsning påvirker de vegettionens rtssmmensætning og struktur direkte ved vlg og frvlg f bestemte rter og plntedele. Ædes eksempelvis knopper, unge blde og skudspidser f visse rter, vil disse plnters vækst blive hæmmet til fordel for plnter, som ikke ædes. I skove hr 8

11 Introduktion plnteædernes selektive græsning stor betydning for hvilke trærter kronelget består f, og undersøgelser hr vist, t særligt ttrktive rter fuldstændigt kn undertrykkes ved nedgræsning f de unge individer (Gill & Berdll, 21; Horsley et l., 23). Dyrenes bestndstæthed er i den henseende vigtig, d dyrene ved høje tætheder i mere udtlt grd æder den tilgængelige føde uden hensyntgen til rt (Petersen & Vestergrd, 1998). Et modert græsningstryk opretholder således eksistensgrundlget for mnge rter, mens en stigning i græsningstrykket medfører et fld i ntllet f rter (Fuller, 21; Kirby, 21; Stewrt, 21). Vegettionens rtssmmensætning og struktur påvirkes ligeledes direkte f de store plnteæderes tråd, d ikke lle rter kn modstå et sådn slid. Flere undersøgelser hr vist, t plnter med et bslt vækstpunkt som eksempelvis medlemmer f græsfmilien (Pocee) bedre kn modstå tråd i forhold til urter, mosser og trærter (Sun & Liddle, 1993; Hmberg et l., 28), og t den tydeligste effekt f tråd ses på vegettionens højde (Sun & Liddle, 1993). Vinterfodring f hjortevildt er en kendt forvltningsprksis i mnge lnde i det nordlige Europ smt i dele f Nordmerik (Putmn & Stines, 24), og udføres blndt ndet for 1) t ersttte tb f nturlige udbredelsesområder, 2) t modvirke udsultning f svge individer, 3) t øge et områdes bærekpcitet, 4) t øge densiteten f trofæhnner, størrelsen f gevirer smt vægten, 5) t kontrollere vildtets bevægelser smt 6) t modvirke ødelæggelse f skovog lndbrugsreler (Peek et l., 22). Det er tidligere set, t vildtet kn udøve en betydelig nedtrmpning og græsning f den omkringliggende vegettion som følge f smling f dyrene omkring foderpldserne (Domn & Rsmussen, 1944; Putmn & Stines, 24). Det er desuden tænkeligt, t hjortene kn påvirke vegettionen i sådnne områder ved t tilføre store mængder f lettilgængelige næringsstoffer vi deres gødning og urin. Så vidt det vides, findes der imidlertid ingen undersøgelser f, hvilken effekt en smling f vildt kn hve på vegettionens rtssmmensætning og struktur. Gribskov i Nordsjællnd er en del f det europæiske Ntur 2 netværk, og er bl.. udpeget på grundlg f forekomsten f fem forskellige skovhbittnturtyper (Anon., 27e). Gribskov dækker et rel på 568 h, og hr en reltiv lille kontkt med omkringliggende lndbrugsreler, hvorfor den ikke belstes i større grd f næringstilførsel fr grundvnd eller overfldefstrømning. Derimod estimeres den tmosfæriske kvælstofdeposition i skoven til kg N h -1 år -1 (Geels et l., 26; Ellermnn et l., 27), hvilket overskrider tålegrænsen for visse nturtyper. Ifølge bsisnlysen for de skovbevoksede fredsskovsreler i Gribskov er en f de væsentligste trusler mod de udpegede hbittnturtyper i skoven netop eutrofiering i form f tmosfærisk kvælstofdeposition (Skov- og Nturstyrelsen, 27). I Gribskov holdes en stor popultion f dådyr (Dm dm L.), som ikke er en hjemmehørende 1 rt i Dnmrk. Derfor er popultionen i Gribskov gennem mnge år blevet tilskudsfodret vinteren igennem med det primære formål t sikre grundlget for en stor og sund bestnd (Frederiksborg Sttsskovdistrikt, 27). I dg nslås der t være en sommerbestnd på c. 8-1 dådyr i Gribskov, hvilket er den største fritlevende bestnd i lndet. Desuden findes en sommerbestnd f rådyr (Cpreolus cpreolus L.) på c. 1 individer og en lille sommerbestnd f sik (Cervus nippon Temminck) på c. 5 individer. I 1 En rt betegnes hjemmehørende, hvis den selv er indvndret til lndet efter sidste istid og hr etbleret sig i reproducerende bestnde. En hjemmehørende rt i Dnmrk hr ltså sin nturlige, biogeogrfiske udbredelse inden for lndets grænser. Dådyret er ikke en hjemmehørende rt i Dnmrk men er derimod en introduceret rt, som bevidst er blevet indført (i modsætning til indslæbt, som sker ubevidst; Nturrådet, 21). 9

12 Introduktion skovens nordvestlige del ses desuden ofte strejfende individer f krondyr (Cervus elphus L.) fr en bestnd med bsis i Tisvilde Hegn (Frederiksborg Sttsskovdistrikt, 27; Bch, pers. kom.). Vinterfodringen f skovens hjortevildt finder sted fr midten f november til midten f pril. Foderet udlægges på 24 foderpldser, der findes spredt rundt i skoven. Fodringen kn bevirke, t der sker en smling f skovens vildt omkring foderpldserne, der både direkte (ved græsning og tråd) og indirekte (ved ændring f jordens næringsindhold) kn hve indflydelse på den omkringliggende vegettions rtssmmensætning og struktur. Formålet med denne undersøgelse er således, t vurdere om vinterfodring f Gribskovs dåvildtpopultion udgør en trussel mod vegettionen i de udpegede skovhbittnturtyper. Denne undersøgelse finder sted i udvlgte Ntur 2-områder i Gribskov, hvor effekten f fodring blev undersøgt på tre forskellige hbittnturtyper. Forskellige biotiske og biotiske prmetre blev målt i otte fstnde fordelt lngs trnsekter indenfor 2 m fr foderpldser. Der blev desuden foretget tilsvrende målinger på referencelokliteter for de tre hbittnturtyper (beliggende minimum 1 km fr foderpldser), og på en loklitet hvor der ikke hr været græsning f hjortevildt som følge f indhegning. De undersøgte lokliteter er plceret i hbittnturtyperne: bøgeskov på morbund uden kristtorn (Ntur 2-kode 911), bøgeskov på muldbund (Ntur 2-kode 913) smt egeskov og blndskov på mere eller mindre rig jordbund (Ntur 2-kode 916; Dnmrks Miljøundersøgelser, 25). Undersøgelsen blev udført med henblik på t belyse følgende to problemstillinger. 1) Er der en smmenhæng mellem en række biotiske og biotiske prmetre og fstnd til foderplds i Gribskov? 2) Vil fodring f dåvildtet i Gribskov medføre t hbittnturtyperne 911, 913 og 916 kommer i ugunstig bevringssttus? For t introducere yderligere til de ovenstående problemstillinger, vil dådyrets biologi, udbredelse og forvltning i det efterfølgende blive gennemgået, ligesom betydende fktorer for skovens vegettion vil blive beskrevet. Endelig vil forholdende i Gribskov, dens økologi og udpegede hbittnturtyper smt Dnmrks forpligtelser til t bevre hbittnturtyperne i gunstig bevringssttus blive fremstillet. 1

13 Introduktion 1.1. Om dådyret (Dm dm) Dette fsnit indeholder en introduktion til dådyrets biologi, oprindelse smt nuværende udbredelse og forvltning i Dnmrk og Gribskov. Figur 1.1. Dåhjorte i den krkteristiske rødbrunlige sommerdrgt med hvide pletter. På hjorten th. kn den særegne sorte stribe nes, der løber lngs rygsøjlen ud i hlespidsen smt det hvide spejl omkrnset f sorte striber. Dådyrets gevir, der kun ses hos dåhjorten, er bredt og skovlformet (udfldet) med tkker på bgknten. Det kstes hvert år mellem pril og juni, hvorefter er nyt og større gevir vokser frem (Feldhmer et l., 1988; Asferg & Olesen, 24). Foto: P.E. Pedersen/FugleogNtur.dk Oprindelse og udbredelse Dådyret (Dm dm) er en firemvedrøvtygger, som tilhører hjortefmilien (Cervide). Arten menes t hve sin oprindelige udbredelse i det sydlige Europ omkring Middelhvet, Lillesien og muligvis i det nordlige Afrik og Etiopien (Feldhmer et l., 1988). I den seneste mellemistid (Eem) for c år siden hvde dådyret spredt sig til det meste f Europ, inklusiv Dnmrk, hvor fossile fund vidner om dådyrets forekomst (Aris- Sørensen, 1998). Under Eem vr klimet vrmt, og udbredelsesgrænsen for mnge rter vr betydeligt nordligere end nu. Dådyret forsvndt fr Dnmrk og resten f det europæiske kontinent ved Weichsel-istidens begyndelse, d klimet hermed blev for koldt, til t rten kunne overleve (Aris-Sørensen, 1998). Dådyret trk sig tilbge til Tyrkiet, Irn og Irk, hvor fritlevende popultioner nu kun er t finde i Tyrkiet (Feldhmer et l., 1988). 11

14 Introduktion I nyere tid er rten blevet reintroduceret i mnge lnde i Europ (heriblndt Dnmrk) smt i blndt ndet Nordmerik, Sydmerik, Sydfrik, Austrlien og New Zelnd (Feldhmer et l., 1988). Det formodes, t den første introduktion f dådyret til Dnmrk llerede er sket en gng i Vikingetiden (Bgøe, 21). Det vides imidlertid med sikkerhed, t rten vr introduceret til lndet omkring år 12, d den her for første gng står nført i Vldemr Sejrs Jordebog fr 1231 (Weismnn, 1931). Hjorten hvde stor betydning som jgtog prydvildt for kongen på dværende tidspunkt, hvilket sndsynligvis ligger bg introduktionen f rten til lndet (Bgøe, 25). Dåvildtet 2 blev hurtigt bidrgyder til kongens og delens husholdning, og blev derfor både holdt i dyrehver og udst i den fri vildtbne 3. Dådyrets nuværende udbredelse i Dnmrk vurderes på grundlg f jgtudbyttet fr den fri vildtbne og dyrehver, som kn ses på figur 1.2. Arten synes t trives bedst i Østdnmrk, hvor lndskbet er en mosik f løv- og blndingsskov med rig bundvegettion f græsser og urter, vedvrende græsreler og dyrkede mrker. Den er dog t finde over hele lndet. Siden strten f 199 erne indtil i dg hr den fritlevende bestnd stbilt befundet sig på sit højeste nogensinde (Asferg et l., 24; Mrkus, 28). Ifølge Jægerforbundets opgørelser fr februr 22 blev den fritlevende bestnd skønnet til c. 5.3 dyr, mens bestnden i dyrehver vr c. 2.2 dyr (Olsen, 22). Der nses t være god overensstemmelse mellem jgtudbyttet og skønnet f den reelle bestndsstørrelse (Asferg et l., 24). Som nævnt er Gribskov hjemsted for Dnmrks største fritstående popultion f dåvildt med en nslået sommerbestnd på 8-1 dyr (Frederiksborg Sttsskovdistrikt, 27) Fødevlg Som medlem f underordenen Ruminnti (firemvedrøvtyggere) består dådyrets føde primært f plntemterile. Som nvnet ntyder, er denne underorden kendetegnet ved deres særlige tilpsning til plnteføde ved udvikling f et specielt fordøjelsessystem, som består f fire mver, smt ved t tygge føden mere end en gng. Firemvedrøvtyggerne udnytter således plnteføden mere effektivt end f.eks. enmvede dyr (Asferg & Olesen, 24). Hos dådyret vrierer fødevlget med årstiden og med levestedets geogrfiske plcering. Der findes ingen dnske fødeundersøgelser for rten, men en undersøgelse fr Hmpshire, Englnd hr vist t fødevlget kn opdeles i tre perioder. Fr mrts til september består dyrenes føde primært f græsser smt f urter og blde fr løvfældende buske og træer. I perioden fr oktober til december består føden primært f olden, mens den i den resterende del f året hovedsgligt består f dværgbuske, græsser smt f lidt nåletræer (Jckson, 1977). Selvom dådyr tilskudsfodres vinteren igennem, vil mindst 8 % f fødegrundlget stdig bestå f den nturlige vegettion (Borkowski & Obidziński, 23). Undertiden forårsger dåvildtet store skder på skovbevoksningen ved t æde nyspirede træer, skud og knopper smt ved t skrælle brk f især større løvtræer. D dådyret færdes i småflokke, de såkldte rudler, kn de ligeledes forårsge stor skde på kornfgrøder, især pg. tråd og ikke så meget fordi de æder fgrøderne (Asferg & Olesen, 24). 2 I jgtterminologien kldes dådyr for dåvildt. 3 Den fri vildtbne er oprindeligt en betegnelse for kongens jgtmrk, og stmmer fr omkring 12-tllet. Inden for den fri vildtbne vr jgten forbeholdt kongen, hvilket bl.. blev håndhævet ved mrkering f vildtbnen med enten pæle eller sten med inskriptioner. I dg tilkommer jgtretten i den fri vildtbne ejeren (Anon., 27). 12

15 Introduktion Figur 1.2. Udbredelsen f dådyr i Dnmrk i 1 1 km UTM-kvdrter smt dyrehver/hegninger. Efter Asferg & Mdsen (27). De tætteste bestnde f dådyr forekommer på Øerne og i Østjyllnd. Siden midten f 198 erne hr rten imidlertid etbleret nye, fritlevende bestnde i både Midt- og Nordjyllnd, som sndsynligvis er opstået på grundlg f undslupne eller bevidst udstte dyr fr hjorteopdræt (Asferg & Mdsen, 27) Hbitt og dfærd Dådyrets vlg f hbitt er ofte en kombintion f flere nturtyper. Økologisk set er dådyret tilpsset et liv på åbne græssletter, men i Dnmrk er rten oftest t finde i tilknytning til store, smmenhængende skovområder (Asferg & Olesen, 24). Dådyret fourgerer mest omkring solopgng og solnedgng, og opholder sig i de lyse timer i dækning f skoven (Feldhmer et l., 1988; Bch, pers. kom.). Grunden til denne dfærd kn skyldes menneskets store jgtlige efterstræbelse, således hbittvlget nærmere fspejler menneskets forstyrrelse end dyrets økologiske tilpsning. Fritlevende dådyr færdes i rudler næsten hele året rundt og hævder ikke territorium. Sædvnligvis færdes dåer og klve smmen i dårudler, mens hjortene enten færdes lene eller i små hjorterudler. Dårudlerne er størst op til brunstperioden fr midten f oktober til slutningen f november, hvor hjortene smler dåer til prring (Feldhmer et l., 1988; Asferg & Olesen, 24; Asferg & Mdsen, 27). Hjortene bruger næsten l deres energi i denne periode på brunstktivitet, hvilket kn betyde t de tber op til 25 % f deres kropsvægt. Grundet den sene brunstperiode forringes de brunstktive hjortes chnce for t overleve vinteren (Asferg & Olesen, 24). 13

16 Introduktion Forvltning Eftersom dådyret ikke hr nogen nturlige fjender i den dnske ntur, er jgt en f de mest fgørende fktorer for bestndens størrelse. Jgtsæsonen for dåhjorte løber fr den 1. september til 31. jnur, mens jgtsæsonen for dåer og klve er en måned kortere fr den 1. oktober til 31. jnur (Anon., 27c). Generelt bliver hjortevildtet i Dnmrk forvltet i henhold til jgtloven (Anon., 27) smt de tilhørende bekendtgørelser. Af bekendtgørelse om henlæggelse f opgver og beføjelser til Skov- og Nturstyrelsen (Anon., 27d) fremgår det f 1, t Skov- og Nturstyrelsen skl vretge ledelsen f sttsskovbruget - herunder forvltningen f hjortevildtet i sttsskovene. Retningslinjerne for denne forvltning er beskrevet i det såkldte jgtppir (Skov- og Nturstyrelsen, 1994), hvorf det fremgår, t formålene med jgtforvltningen på sttens reler er 1) t tge hensyn til vildtet ved t sikre sunde, fblncerede, rts- og individrige vildtbestnde, 2) t begrænse de skder vildtet kn give nledning til, 3) t tge hensyn til befolkningens rekretive behov bl.. ved t opretholde righoldige vildtbestnde, 4) t opretholde den del f vores kulturhistorie, der omftter jgt og vildtforvltning i sttsskovene, og 5) t lde sttsskovene virke som vildtreservoir for egnens vildt. Gribskov er sttsejet skov og forvltes f Skov- og Nturstyrelsen Nordsjællnd (herefter SNS Nordsjællnd). Ovenstående målsætninger beskrevet i jgtppiret søges derfor efterlevet ved vildtplejen i skoven. I Gribskov rettes vildtplejen særligt mod dåvildtet (Skov- og Nturstyrelsen, 1994b) og kn opdeles i terrænpleje og bestndspleje. Terrænplejen omftter enten indgreb i terrænets beskffenhed eller hensyntgen til vildtet ved omlægning f skovdriften, mens bestndsplejen omftter fodring, fskydning og nden regulering f vildtet (Skov- og Nturstyrelsen, 1994). Af boks 1.1 fremgår det hvilken terrænpleje og bestndspleje, der foretges i Gribskov, i forhold til dåvildtpopultionen. En vigtig del f bestndsplejen i Gribskov består f fodring f hjortevildtet vinteren igennem. Som nævnt finder fodringen sted i vinterhlvåret fr midten f november til midten f pril. Foderet udlægges på 24 foderpldser, der findes spredt rundt i skoven (se figur 2.1), og består f helsædsensilge f hvre 4 smt mjs. Der bruges c. 15 stk. wrpbller á 5 kg smt c. 7 ton mjs på en fodersæson. Desuden er der opst sliksten, som minerltilskud til vildtet, for t mindske skder på træer. Foderpldserne er lle plceret i mere eller mindre unge grnbevoksninger, der smtidig fungerer som dgskjul for vildtet. (Frederiksborg Sttsskovdistrikt, 27). Fodring f hjortevildt er ikke en udbredt forvltningsprksis på sttens reler i øvrigt. Foruden i Gribskov er det så vidt det vides kun i Jægersborg Dyrehve og på Vestmger, t hjortevildtet fodres vinteren igennem (Christinsen, pers. kom.). Disse bestnde dskiller sig fr bestnden i Gribskov ved t være under hegn. 4 Helsædsensilge f hvre er gæret hvrekorn høstet uden t blive tærsket. Umiddelbrt efter høsten bliver kornet presset let smmen og pkket lufttæt i store bller. Denne behndling fremmer de nerobe gæringsprocesser i fgrøden. Ved gæringen øges foderets holdbrhed uden næringsværdien flder betydeligt (dlg, 28). 14

17 Introduktion Boks 1.1 Dåvildtplejetiltg på reler tilhørende SNS Nordsjællnd herunder Gribskov. Dåvildtplejen opdeles i terrænpleje og bestndspleje i henhold til jgtppiret (jgt og vildtforvltning på Skov- og Nturstyrelsens reler). Efter Frederiksborg Sttsskovdistrikt (27). Terrænpleje (direkte) Etblering og forbedring f vigtige biotoper f.eks. etblering f dgskjul for vildtet Sløjfning f dræn og grøfter Anlægning f vildtgre Slåning/snerydning f skovenge og vejrbtter Bestndspleje Fodring Opsætning f sliksten Målrettet fskydning Terrænpleje (indirekte) Opprioritering f nvendelse f løvtræ Selvforyngelse frem for plntning Begrænsning f indhegning Hugst f eg og sk om vinteren i perioder med sne og frost Ved undersøgelser f tilskudsfodringens effekt på hjortevildtets overlevelse er det blevet påvist, t fodringen skl påbegyndes sent på efteråret og opretholdes vinteren igennem, hvis den skl hve en positiv effekt på overlevelsen i popultionen (Putmn & Lngbein, 1992). Tilskudsfodring vil ikke hve nogen effekt, hvis den først igngsættes når der observeres høj dødelighed. Årsgen til dette er for det første, t det tger tid for mikroorgnismerne i hjortenes vom t omstille sig til tilskudsfoderets struktur og mikrobielle smmensætning. For det ndet udnytter hjortenes deres energireserver i kroppen på en sådn måde, t en tilstnd f forgiftning begynder en tid inden dødsfld observeres (Denholm, 1979). Fodring f hjortevildt nødvendiggør derfor plnlægning og kontinuerlig udførsel (Domn & Rsmussen, 1944; Denholm, 1979), hvilket udmøntes i retningslinjerne for fodring på Skov- og Nturstyrelsens reler (Skov- og Nturstyrelsen, 1994). En nden del f bestndsplejen i Gribskov består i fskydning f dåvildtet fordelt på køn og ldersgrupper. Der fskydes årligt c. 115 dådyr i Gribskov, og medregnes det nturlige frfld og påkørte dyr, sker der smlet set en årlig frkørsel på c. 3 dådyr (Frederiksborg Sttsskovdistrikt, 27). Det er påkrævet f SNS Nordsjællnd t plnlægge fskydningen i dåvildtbestnden i henhold til supplerende retningslinjer for jgt og vildtforvltning på Skovog Nturstyrelsens (Skov- og Nturstyrelsen, 1994b). 15

18 Introduktion 1.2. Skovens vegettion Hbittnturtypernes vegettion bestemmes overordnet f biotiske og biotiske prmetre, smt f den udvikling vegettionen gennemgår over tid (succesion) men også i høj grd f menneskets udnyttelse f den (Petersen & Vestergrd, 1998). Dette fsnit omhndler den vegettive rtssmmensætning, som krkteriserer de tre undersøgte skovhbittnturtyper 911, 913 og 916, smt de prmetre der hr størst indflydelse på vegettionen. Et økosystems klimkstilstnd er overordnet betinget f klim- smt jordbundsforhold, og ville uden menneskets indvirkning i størstedelen f Dnmrk være løvfældende skov. Mikroklimet i skoven dskiller sig mrknt fr mikroklimet på det åbne lnd på grund f træernes indflydelse på lys-, tempertur-, fugtigheds- og jordbundsforhold, og skovbundens vegettion domineres derfor f urter og mosser (Petersen & Vestergrd, 1998) Hbittnturtyperne 911, 913 og 916 I Gribskov er fem skovhbittnturtyper fr hbittdirektivets bilg 1 udpeget. De mest udbredte er henholdsvis bøgeskov på mor uden kristtorn (911), bøgeskov på muld (913) og egeskov og blndskov på mere eller mindre rig jordbund (916) (Skov- og Nturstyrelsen, 27). For t et område kn kortlægges som skovnturtype, skl der på lokliteten forekomme er nturlig vegettion, der dnner højskov 5 med typisk underskov. Undtget er dog plntet skov uden plntgekrkter, som rummer den bevringsværdige bundflor (Anon., 1992). Bøgeskov på mor uden kristtorn (Ntur 2-kode 911) er en skovnturtype domineret f trærten bøg (Fgus sylvtic L.). Afhængigt f udviklingsstdie kn op mod hlvdelen f træerne være en indblnding eller underskov f ndre rter dog ikke kristtorn (Ilex quifolium L.) eller tks (Txus bcct L.). Jordbunden er sur, hvilket krkteriserer morbund 6. Dette giver sig udtryk i nturtypens krkteristiske skovbundsrter, som er bølget bunke (Deschmpsi flexuos L.), skov-jomfruhår (Polytrichum formosum Hedw.), ørnebregne (Pteridium quilinum L.) og blåbær (Vccinium myrtillus L.; Dnmrks Miljøundersøgelser, 25). Skovnturtypen bøgeskov på muld (Ntur 2-kode 913) er ligeledes domineret f bøg, og fhængig f lders- smt udviklingsstdie kn en større eller mindre del f træerne være en indblnding eller underskov f ndre rter. Jordbundens ph er nær neutrl (ph 7). De krkteristiske rter i skovbunden er guldnælde (Lmistrum gleobdolon L.), enblomstret flitterks (Melic uniflor Retz.), hvid nemone (Anemone nemoros L.), skovmærke (Glium odortum L.) og tndrod (Dentri bulbifer L.). Desuden forekommer lm. bingelurt (Mercurilis perennis L.), hulrodet lærkespore (Corydlis bulbos (L.) DC.), miliegræs (Milium effusum L.), rmsløg (Allium ursinum L.), knoldet brunrod (Scrophulri nodos L.), skovslt (Lctuc murlis L.) og skovviol (Viol reichenbchin Jordn) ofte (Dnmrks Miljøundersøgelser, 25). Egeskov og blndskov på mere eller mindre rig jordbund (Ntur 2-kode 916) er en skovnturtype hvorpå stilk-eg (Quercus robur L.) eller stilk-eg og vnbøg (Crpinus betulus L.) er dominerende. Jordbunden er mere eller mindre næringsrig, og er enten periodevis vndlidende eller med så høj grundvndsstilling, t eg trives frem for bøg og sk (Frxinus excelsior L.). Foruden stilk-eg og vnbøg er nvr (Acer cmpestre L.), småbldet 5 I en højskov er træerne ensldrende, og bevoksningen drives i lng omdrift. Dvs. t træerne opnår deres fulde højde, inden de fældes. Ved fuld højde renfdrives bevoksningen på en gng, og området bliver efterfølgende tilplntet. Størstedelen f de dnske skove drives som højskove (Rune, 21). 6 Se fsnit for mere om morbund. 16

19 Introduktion lind (Tili cordt Miller), stor fld-stjerne (Stellri holoste L.), jordbær-potentil (Potentill sterilis L.), skov-hundegræs (Dctylis polygm Horvtovski) og lund-rnunkel (Rnunculus nemorosus DC.) krkteristiske for nturtypen. På ældre lokliteter forekommer desuden ofte mjblomst (Mjnthemum bifolium L.), bølget bunke, liljekonvl (Convllri mjlis L.), krns-konvl (Polygontum verticilltum L.) og stor frytle (Luzul sylvtic (Hudson) Gudin) (Dnmrks Miljøundersøgelser, 25) Lysforhold Lys er en f de vigtigste prmetre for plnters fordeling i skov (Petersen & Vestergrd, 1998), d plnter er fhængige f energi fr solen til t lve fotosyntese. Glukosen, der produceres herved, dnner grundlg for opbygningen f lle plnters orgniske bestnddele. Lysforholdene er forskellige under bøg og eg (se figur 1.3). Bøg betegnes som et skyggetræ, d det slipper mindre end 3 % lys igennem til skovbunden, mens eg er et lystræ, d det slipper 1-3 % lys igennem til skovbunden (Møller, 1965). Skovbundsvegettionen under skyggetræer er oftest forårsgrønne rter, som hr løvblde og blomstrer inden træernes løvspring, mens vegettionen under lystræer er mere rtsrig og etgeret (Vedel, 1969). Træernes lder og drift hr også stor betydning for, hvor meget lys, der slippes igennem til skovbunden. I ældre nturskov 7 slipper der eksempelvis reltivt meget lys igennem til skovbunden (Emborg et l., 2) i forhold til i unge, ensrtede højskove, hvor kronerne lder reltivt lidt lys pssere (Rune, 21). Figur 1.3. Tv. en bøgebevoksning fr 192 og th. en bevoksning f stilk-eg fr Bøgebevoksningen er lngt mere sluttet i forhold til egebevoksningen, hvilket i høj grd hr betydning for skovbundsvegettionens rtssmmensætning. Foto D. Gmmeltoft Jordbundstype mor eller muld Mor og muld er to forskellige jordbundstyper, som hyppigt forekommer i dnske skove, og som begge findes i Gribskov (Skov- og Nturstyrelsen, 27). I boks 1.2 ses hvilke kombintioner f fktorer, der fører til dnnelsen f dem. Crbon/nitrogen forholdet i både bøg og egs førne er forholdsvist højt (c. 5), hvorfor der under de to rter dnnes mor på 7 Se definition f nturskov i boks 1.3 side

20 Introduktion dårlig, klkfttig minerljord, mens der på næringsrig, klkholdig minerljord dnnes muldjord (Abrhmsen, 1986). Morbund består f et surt øvre lg førne (ph 3,5-5) og herunder en udvsket jordhorisont. Morbund hr en dårlig vndbindingsevne, og nedsivende surt regnvnd fr det øverste morlg bevirker, t forbindelser f jern og luminium forvitrer og udvskes fr den underliggende horisont. I endnu dybere jordlg genudfældes jern og luminium ved rektion med humussyrer, og den tydelige lgdeling der dnnes herved, kldes en podsolprofil (Petersen & Vestergrd, 1998). Nedbrydningen f førnelget foregår lngsomt på mor, d den næsten udelukkende sker ved hjælp f svmpe, og dyremssen er ofte 3-4 gnge lvere end på muld (Snd-Jensen, 2). Jordens ph er fgørende for næringsstoffers opløselighed og tilgængelighed for plnter (se fsnit 1.2.5), og på morbund er tilgængeligheden f næringsstoffer lv (Abrhmsen, 1986). Skovbundens vegettion på mor er derfor rtsfttig og ofte domineret f græsser (Petersen & Vestergrd, 1998). Muldbund er kendetegnet ved t være velopblndet, hve en god krummestruktur smt ved t hve en god vndbindingsevne (Snd-Jensen, 2). Krummestrukturen skyldes blndt ndet en rig bestnd f regnorme, der ved t indtge både jord og detritus er hovednsvrlige for, t der sker en opblnding f humus og minerljord. Muldjordens ph-værdi er svgt sur til neutrl i overflden (ph 4,5-7,5) og stigende nedefter, hvorfor opløseligheden og tilgængeligheden f plntenæringsstoffer er reltivt høj. Skovbundsvegettionen på muld er derfor mere rtsrig end på mor og overvejende bestående f bredbldede urter (Petersen & Vestergrd, 1998). Boks Oversigt over fire overordnede betingelser for mor- og mulddnnelse i skovbunden. Efter Abrhmsen (1986). Mulddnnende fktorer Klkrig minerljord (moræneler) Netto nedbørsmængde < fordmpning Lvt C/N forhold i førnen (især løvtræer) Jordbundsfun med store regnorme Mordnnende fktorer Klkfttig minerljord (sndjord) Netto nedbørsmængde > fordmpning Højt C/N forhold i førnen (især nåletræer) Jordbundsfun uden store regnorme Jordbundens vndindhold Tilgængeligheden f vnd i jordbunden er f væsentlig betydning for terrestriske plnters vækst, blndt ndet fordi optg f vnd vi rodsystemet er forbundet med optg f næringsstoffer. Et vedvrende lvt vndindhold i jorden vil derfor være en begrænsende prmeter for de fleste rters vækst. Tilsvrende vil et vedvrende højt vndindhold i jorden være en begrænsende prmeter, d en vndmættet jord hæmmer luftudskiftningen og således forhindrer en tilps ilttilførsel til rodsystemet. Vegettionens vndbehov i skovbunden er dog generelt mindre end på åbent lnd, på grund f den højere luftfugtighed i skoven og dermed nedstte evpotrnspirtion (Petersen & Vestergrd, 1998). Desuden hr jordoverfldens hældning (topogrfi) hr betydning for vndets bevægelse i jorden. På toppen f en skråning er jorden veldrænet. Jo længere ned d skråningen mn bevæger sig, des højere er jordens vndindhold (Brdgett, 25) Jordens kemiske egenskber Tilgængeligheden f næringsstoffer i skovbunden hr stor betydning for vegettionen. Som tidligere nævnt er især kvælstof (N) og fosfor (P) vigtige, d disse to mkronæringsstoffer oftest forekommer i lve koncentrtioner i forhold til plnternes behov (Smith et l., 1999). 18

21 Introduktion Tilgængeligheden f en del ndre mikro- og mkronæringsstoffer er imidlertid også nødvendig, for t plnternes vækst og udvikling kn forløbe normlt (Abrhmsen, 1986). Bldførnen står for hovedprten f næringsstoftilførslen til skovbunden (Brnes et l., 1998), og tilgængeligheden f N og P fhænger derfor i høj grd f førnens omsætningshstighed (Abrhmsen, 1986). N er tilgængeligt for plnter som nitrt (NO 3 - ) eller mmonium (NH 4 + ), mens P er tilgængeligt som fosft (PO 4 3- ). Næringsstoffernes mængde og tilgængelighed er yderligere fhængig f jordens ktionkpcitet smt ph-værdi. Ktionkpciteten er et udtryk for jordens evne til t binde positive ioner (ktioner), og er nært koblet med jordens indhold f kolloider (Petersen & Vestergrd, 1998). Kolloider er små lerprtikler og orgniske humusstoffer med en dimeter på mindre end 1 μm, som er negtivt ldede. Kolloiderne tiltrækker derfor ktioner, og mnge næringsstoffer som eksempelvis klium (K + ), mgnesium (Mg ++ ), clcium (C ++ ), mmonium (NH 4 + ) og ntrium (N + ) tilbgeholdes således i jorden, ved t være bundet til kolloidernes overflde (Abrhmsen, 1986). Et højt indhold f kolloider er ltså en forudsætning for, t en jord kn hve en høj ktionkpcitet og dermed et højt næringsindhold, hvorfor næringsrige jorde ltid er lerede og humusholdige (Petersen & Vestergrd, 1998). Andelen f ktioner i jordbunden, der udgøres f brintioner (H + ), er et udtryk for jordens ph-værdi. ph er defineret som den negtive logritme til brintionkoncentrtionen (-log [H + ]). ph hr dskillige gnge vist sig t være bestemmende for plnterters fordeling i skov (Flkengren-Grerup, 1986; Brunet et l., 1997; Hrdtle et l., 23), hvilket for det første hænger smmen med, t jordens ph er fgørende for næringsstoffers opløselighed og tilgængelighed for plnter (se figur 1.4). For det ndet hr ph betydning for jordbundens fun- og mikroflorsmmensætning, og derved minerliseringsprocesserne i jorden (Petersen & Vestergrd, 1998). De fleste mikroorgnismer trives bedst ved en ph-værdi på 4-9, ligesom regnorme forekommer i meget lvt ntl i jorde med en lv ph (Brdgett, 25). Figur 1.4. De vigtigste plntenæringsstoffers opløselighed og tilgængelighed ved ph intervller i jord. Bredden f de skrverede områder illustrerer tilgængeligheden f de enkelte næringsstoffer. De terrestriske nturtyper i Dnmrk hr tendens til t være svgt eller stærkt sure, fhængig f minerljorden (Abrhmsen, 1986). Ved lv ph er tilgængeligheden f P lv, d det i stigende grd indgår i uopløselige forbindelser med jern og luminium, mens tilgængeligheden f N ved lv ph er lv som følge f udvskning (Brdgett, 25). Efter Schmidt et l. (25) Gødskning En tilførsel f dyregødning og urin til skovbunden betyder en ændring f flere f jordens kemiske egenskber, som fremmer en øget produktion og biomsse i vegettionen. For det 19

22 Introduktion første forhøjes jordens indhold f N og P, d dyregødning og urin indeholder orgnisk stof, som ved nedbrydning blndt ndet omdnnes til mmonik (NH 3 ) eller mmonium (NH 4 + ) fhængig f ph, ligesom der sker en frigørelse f fosft (PO 4 3- ). For det ndet forhøjes jordens ktionkpcitet, d jordens indhold f humus forhøjes. Ændringen f disse kemiske egenskber betyder, t væksten f næringskrævende rter begunstiges, mens mindre næringskrævende rter forsvinder (Petersen & Vestergrd, 1998) Græsning Som tidligere nævnt kn hjortes græsning hve en stor indflydelse på plnters rtssmmensætning og diversitet. I skove bliver mindre end 1 % f bldproduktionen spist, hvilket kun svrer til et pr procent f plnternes nettoproduktion (Snd-Jensen, 2). Ved deres selektive græsning, er vildtet imidlertid bestemmende for kronedækkets rtskomposition (Augustine & McNughton, 1998). Ved t fourgerer på løvfældende trærter med et lvt C/N forhold, vil skovens kronedække komme til t bestå rter med et højt C/N forhold. D en stor del f næringsstoftilførslen i skov kommer fr bldførnen, hr vildtets græsning derved en indirekte effekt på næringsstoftilgængeligheden i jorden (Brdgett, 25). Plnter beskytter sig på forskellig vis mod græsning blndt ndet ved t udvikle hårde blde, indeholde mnge fibre smt ved kemisk beskyttelse (Snd-Jensen, 2). Plnter med en reltivt lv væksthstighed investerer mere i beskyttelse mod græsning end rter med en reltivt høj væksthstighed (Coley et l., 1985). Lv væksthstighed indebærer længere levetid f vævet, hvorfor en investering i beskyttelse mod græsning bedre kn betle sig. I næringsfttige miljøer hvor væksthstigheden er reltivt lv, investerer rterne derfor oftest meget i beskyttelse. Den giftige rt ørnebregne (Pteridium quilinium), som er krkteristisk for den næringsfttige hbittnturtype bøgeskov på mor (911), er et eksempel herpå. Arten bliver ofte dominerende ved et højt græsningstryk, d vildtet undgår plnten på grund f dens høje indhold f toksiske stoffer (Gill, 2) Vejnlæg Vejnlæg kn udgøre korridorer, hvorigennem individer f plnter og dyr spredes, ligesom vejnlæg kn udgøre hbitter og dermed fungere som levested for rter (Hmmershøj & Mdsen, 1998). Det er tidligere vist, t rtssmmensætningen i skovbunden påvirkes f fstnd til vej/knt, idet rter enten fvoriseres eller hæmmes f korridoren. Antllet f rter lngs vej/knt er således højere end i midten f et uforstyrret område, ligesom rtssmmensætningen er forskellig (Benninger-Trux et l., 1992). Denne forskel skyldes en højere lysintensitet og direkte nedbør lngs vejene. 2

23 Introduktion 1.3. Gribskov Dette fsnit indeholder en beskrivelse f Gribskov, hvor undersøgelserne til dette specile er foretget. Beskrivelsen indeholder uddybende fsnit om skovens historie, forvltning og beskyttelse Områdebeskrivelse Gribskov er beliggende i Nordsjællnd og dækker et rel på c h. Skoven er c. 12 km lng og 7 km bred og fgrænses mod øst f Dnmrks næststørste sø, Esrum Sø. Derudover fgrænses skoven f bebyggelse og åbne reler (Jessen & Buchwld, 1997). Skoven står på et bkket terræn med serier f lngstrkte, prllelle nord-sydgående rndmoræner 8. Disse rndmoræner blev dnnet ved et fremstød f Weischel-isen for omkring år siden. Generelt består den minerle del f jordbunden f smeltevndssnd og - grus smt f en lille smule ler, og jordbunden i Gribskov er derfor overvejende næringsfttig med udbredt morbund. I skovens vestlige og østlige dele er minerljorden dog mere leret, og her ses desuden en mere næringsrig jordbund med muld (Møller & Stun, 21). C. 9 % f Gribskovs rel er skovbevokset, og herf udgøres 56 % f løvtræ og 44 % f nåletræ. De dominerende løvtrærter er bøg og eg, mens rødgrn er den ltovervejende nåletrært (Grønning & Lind, 24) Historie Gribskov er det sidste levn f den store, smmenhængende skov, som tidligere dækkede Nordsjællnd. Skoven vokser således hovedsglig på gmmel skovjord, overdrev eller mosereler. Mindre reler f skoven er imidlertid plntet eller sået i 179 erne på mrker fr nedlgte lndsbyer. Oprindeligt brugte mn ordet gribeskov om noget, som vr et frit gode lle kunne benytte sig f, hvorfor nvnet Gribskov menes t komme herf (Jessen & Buchwld, 1997). Ved Christin III s indførsel f reformtionen i 1536 tilegnede kongehuset sig den fulde ejendomsret over Gribskov. Skoven hr derfor nu i næsten 5 år hørt under kongehuset, og hr mindst lige så længe været bsis for kongens hjortejgt. Ejendomsretten over Gribskov vr inden reformtionens indførsel delt ligeligt mellem Esrum Kloster og Kronen, og fungerede først og fremmest som jgtmrk og levested for vildtet. Det vr dog først ved det før omtlte ejerskifte, t kongehusets store jgtinteresse til fulde kunne præge lndskbets og skovens udseende. Mest kendt er nok den frnske forfølgelsesjgt, prforcejgten, som Christin V indførte i løbet f 168 erne og 9 erne. Denne form for jgt krævede store og åbne reler, således heste og hunde kunne jge vildtet omkring i flere timer. Gribskov vr ideel til denne form for jgt, og det store geometriske vejsystem fr prforcejgtens storhedstid ses stdig i skovens sydlige del (se figur 1.5) (Bgøe, 25; Møller & Stun, 21). Ifølge 4 i lov om dronning Mrgrethe den Andens civilliste (Anon., 1972) tilhører jgtretten på visse f sttens reler stdig kongehuset. Således tilhører jgtretten i Gribskov kongehuset, mens dministrtionen f den nødvendige jgt- og vildtforvltning stdig er pålgt den lokle styrelse 9. 8 En rndmoræne er en bkke bestående f jord og ndet geologisk mterile, som opstår ved en gletsjers fremfærd. Gletsjeren skubber den fornliggende jord op forn sig i store flger, som lægger sig oven på hinnden i en bunke, og når gletsjeren smelter væk ligger morænen tilbge (Andersen & Jensen, 28). 9 Se fsnit om forvltning f vildtet i Gribskov. 21

24 Introduktion Udover t fungere som jgt- og vildtbne blev store dele f Gribskov ligeledes benyttet f det Kongelige Frederiksborgske Hestestutteri til græsning og høslæt i kobler og vnge plceret inde i skoven. Mnge stednvne i skoven er et levn fr denne tid (Møller & Stun, 21). Herudover blev skoven voldsomt udnyttet f bønderne op til 17-tllet, som blndt ndet sendte deres svin på olden i skoven, og lod deres kvæg og geder græsse i dele f skoven. Endelig blev skoven i mnge år udnyttet til kulsvidning (Jessen & Buchwld, 1997). Figur 1.5. Udsnit f Videnskbernes Selskbs kort over Nordsjællnd fr 1768 (efter Nielsen, 1969). De mørke felter på kortet er skov, som på dværende tidspunkt dnnede et stort, smmenhængende netværk. De geometriske vejsystemer, som Christin V indførte i forbindelse med prforcejgten i slutningen f 16-tllet, ses desuden tydeligt. Prforce er frnsk og betyder med vold og mgt, hvilket mn også kn betegne nlæggelsen f vejsystemerne. Kongens soldter nlgde vejen ved t hugge sig gennem den tætte skov, således der blev dnnet et c. 2-3 m bredt udsigtsbælte lngs vejene (Bgøe, 25). Prforcejgten blev ikke kun udøvet i Gribskov, men også i Hreskov, Jægerborg Dyrehve og Hegn smt Store Dyrehve, og sporene derfr ses stdig den dg i dg (Bgøe, 25; Møller & Stun, 21). I dg er Gribskov er lndets fjerde største skov kun overgået f skovene syd for Silkeborg, Rold Skov og Klosterheden (Skovog Nturstyrelsen, 24). Skovens nuværende udbredelse er mrkeret på kortet med en stiplet rød linie Drift Forvltningen f Gribskov overgik fr begyndelsen f 18-tllet grdvist til skovvæsenet, og skoven drives og forvltes i dg udelukkende f SNS Nordsjællnd. Driften f sttens skovreler hr i mnge år bygget på den trditionelle driftsmetode, hvor hver bevoksning indeholder én trært med smme lder (højskov). I løbet f de sidste 15 år er der imidlertid sket en stor udvikling f driften, som blev strtet ved verdenstopmødet i Rio i Her blev en interntionl delegtion enige om en række principper for fremtidig forvltning, bevring og udvikling f bæredygtigt skovbrug, der blev nedskrevet i den såkldte Skovdeklrtion (United Ntions, 28). Nturskovsstrtegien fr 1992 (Strtegi for de dnske nturskove og ndre bevringsværdige skovtyper; Skov- og Nturstyrelsen, 1994c) er det første inititiv, der 22

Dødelighed og kræftforekomst i Avanersuaq. Et registerstudie

Dødelighed og kræftforekomst i Avanersuaq. Et registerstudie Dødelighed og kræftforekomst i Avnersuq. Et registerstudie Peter Bjerregrd, Anni Brit Sternhgen Nielsen og Knud Juel Indledning Det hr været fremført f loklbefolkningen i Avnersuq og f Lndsstyret, t der

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side

Læs mere

Plantehoteller 1 Resultater og konklusioner

Plantehoteller 1 Resultater og konklusioner Plntehoteller 1 Resultter og konklusioner Hvid mrguerit 1. Umiddelrt efter kølelgring i op til 14 dge vr den ydre kvlitet ikke redueret 2. Mistede holdrhed llerede efter 7 dges kølelgring ved 4ºC og lv

Læs mere

Alternative metoder til køling af løg

Alternative metoder til køling af løg inspire demoprojekt Alterntive metoder til køling f løg Af Merete Edelenbos, Arhus Universitet Anne Drre-Østergrd og Bstin Junker, AgroTech November 2013 1 Energiforbruget ved lngtidslgring f løg er højt,

Læs mere

Beplantningsplan for beplantningsbælterne beskrevet i lokalplan 149.

Beplantningsplan for beplantningsbælterne beskrevet i lokalplan 149. HEDENSTED KOMMUNE Plnfdelingen NIELS ESPES VEJ 8 8722 HEDENSTED TELEFON 7974 1111 POSTGIRO 501 5871 E-post: rdhus@hedensted.dk Internet: www.hedensted.dk Dto : 11. november 2004 Sgsbehndler : HK-BV KL-J.nr.

Læs mere

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER 0 49 0. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER DEFINITION En funktion med forskriften f( )= b hvor b > 0 og > 0 vil vi klde en potensfunktion. I MAT C kpitel så vi t hvis skl være et vilkårligt

Læs mere

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009.

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009. Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd, 009. Billeder: Forside: Collge f billeder: istock.com/titoslck istock.com/yuri Desuden egne fotos og illustrtioner Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk

Læs mere

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion)

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion) Mere end lot lektiehjælp Få topkrkter i din SRP 12: Hovedfsnittene i din SRP (Redegørelse, nlyse, diskussion) Hjælp til SRP-opgven Sidste år hjlp vi 3.600 gymnsieelever med en edre krkter i deres SRP-opgve.

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsmling... side 2 Uddbning f visse formler... side 3 2 Grundlæggende færdigheder... side 5 2 Finde konstnterne og b i en formel...

Læs mere

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.

Læs mere

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne?

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne? Pleje f fugtige vedvrende græsreler ved komintion f græssende kvæg og mskiner Hvd sker der med plnterne? Liseth Nielsen og Ann Bodil Hld, Ntur & Lndrug ApS www.ntln.dk I det følgende eskrives: Opsummering

Læs mere

Vitaminer, mineraler og foderværdi af græsmarksarter

Vitaminer, mineraler og foderværdi af græsmarksarter Vitminer, minerler og foderværdi f græsmrksrter Kren Søegrd, Søren K. Jensen og Jko Sehested Det Jordrugsvidenskelige Fkultet, Arhus Universitet Smmendrg Med det formål t undersøge mulighederne for selvforsyning

Læs mere

114 Matematiske Horisonter

114 Matematiske Horisonter 114 Mtemtiske Horisonter Mtemtik i medicinudvikling Af Ph.d-studerende Ann Helg Jónsdóttir, Ph.d-studerende Søren Klim, Ph.d-studerende Stig Mortensen og Professor Henrik Mdsen, DTU Informtik Hovedpinen

Læs mere

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper gudmndsen.net Dette dokument er publiceret på http://www.gudmndsen.net/res/mt_vejl/. Ophvsret: Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution

Læs mere

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1 Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt

Læs mere

Pointen med Integration

Pointen med Integration Pointen med Integrtion Frnk Nsser 20. pril 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en

Læs mere

Pointen med Integration

Pointen med Integration Pointen med Integrtion Frnk Vill 3. oktober 2012 2008-2012. IT Teching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere

Læs mere

RAPPORT NR. 17. GUDENÅUNDERSØGELSEN Regnvandsundersøgelser

RAPPORT NR. 17. GUDENÅUNDERSØGELSEN Regnvandsundersøgelser RAPPORT NR. 17 ^ ^ ^ ^ " " " ^. UDENÅUNDERSØELSEN Regnvndsundersøgelser UDENAUNDERSØELSE 1973-1975 RENVANDSUNDERSØELSER VANDKVALITETSINSTITUTTET. ATV Agern Allé 11, 2970 Hørsholm Sgsbehndlere: Sgsnr,:

Læs mere

1. Honningpriser. Skemaet viser vregt og priser pi dansk og udenlandsk honning. Dansk honning

1. Honningpriser. Skemaet viser vregt og priser pi dansk og udenlandsk honning. Dansk honning , i 1. Honningpriser Skemet viser vregt og priser pi dnsk og udenlndsk honning. o Hvor stor er prisen i lt for 2 brgre lynghonning og 3 bregre okologisk honning. o Hvor stor er forskellen i pris pi den

Læs mere

SANS FREMTIDEN I HEDEHUSENE

SANS FREMTIDEN I HEDEHUSENE SANS FREMTIDEN I HEDEHUSENE Snseredskber til byens psykiske og fysiske miljø f Softhook Design Projektets idé Kunstner og leder f Softhook Design, Christin Nold, er stolt over t kunne præsentere Sns Fremtiden

Læs mere

1 1 t 10 1. ( ) x 2 4. + k ================= sin( x) + 4 og har graf gennem (0,2), dvs F(0) = 2. + 4x + k

1 1 t 10 1. ( ) x 2 4. + k ================= sin( x) + 4 og har graf gennem (0,2), dvs F(0) = 2. + 4x + k 0x-MA (0.0.08) _ opg (3:07) Integrtion ved substitution ( x + 7) 9 t x + 7 > t 9 t 0 + k 0 0 ( x + 7)0 + k b) x x + 4 t x + 4 > 3 x t t t x 3 t x x + k 3 t t + k ( ) x 4 3 x + 4 + + k c) cos( x)

Læs mere

Spil- og beslutningsteori

Spil- og beslutningsteori Spil- og eslutningsteori Peter Hrremoës Niels Brock 26. novemer 2 Beslutningsteori De økonomiske optimeringssitutioner, vi hr set på hidtil, hr været helt deterministiske. Det vil sige t vores gevinst

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Lektion Bogstvregning Formler... Reduktion... Ligninger... Lektion Side 1 Formler En formel er en slgs regne-opskrift, hvor mn med bogstver viser, hvorledes noget skl regnes ud. F.eks. formler til beregning

Læs mere

Forskønnelsesplanen Det Nye Furesølund

Forskønnelsesplanen Det Nye Furesølund Forskønnelsesplnen Det Nye Furesølund Furesølund er trods sine mere end 40 år stdig et ttrktivt område. Men dmen er lidt slidt. Legepldserne flder smmen. Rækværket flmer, og grønne områder står gemt og

Læs mere

Aarhus Universitet - Laboratoriekompleks - inano Center

Aarhus Universitet - Laboratoriekompleks - inano Center Arhus Universitet, Lortoriekompleks inno Center Skitseprojekt. 16. septemer 2010 Beskrivelse se fde udsnit nord Udsmykningen indeftter: 2 stk. udsmykkede glsprtier á 2 x 12,62 x 4,40 m. 3 stk. emlede srør

Læs mere

Eksamensopgave august 2009

Eksamensopgave august 2009 Ib Michelsen, Viborg C / Skive C Side 1 09-04-011 1 Eksmensopgve ugust 009 Opgve 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 Givet ovenstående ensvinklede treknter. D treknterne er ensvinklede, er

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 17

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 17 Mtemtisk modellering og numeriske metoder Lektion 1 Morten Grud Rsmussen 8. november, 1 1 Numerisk integrtion og differentition [Bogens fsnit 19. side 84] 1.1 Grundlæggende om numerisk integrtion Vi vil

Læs mere

BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE

BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE MEDDELELSE NR. 057 Med % benzoesyre i foder til smågrise er det muligt t nedbringe niveuet f kobber i foderet mrknt og smtidig bevre smme produktivitet

Læs mere

Besøg biotopen Løvskov

Besøg biotopen Løvskov Besøg biotopen Løvskov Skoven giver de blomstrende urter særlige vækstbetingelser. Saml og bestem skovens urter. Undersøg lysforholdene i løvskoven. Lær at iagttage forskellige jordbundsforhold og bestem

Læs mere

Formelsamling Matematik C Indhold

Formelsamling Matematik C Indhold Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på besvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 0 Funktioner og modeller... 3 Lineær funktion... 3 Procentregning...

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

Regneregler for brøker og potenser

Regneregler for brøker og potenser Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve

Læs mere

2. Skovens sundhedstilstand

2. Skovens sundhedstilstand 2. Skovens sundhedstilstand 56 - Sundhed 2. Indledning Naturgivne og menneskeskabte påvirkninger Data om bladog nåletab De danske skoves sundhedstilstand påvirkes af en række naturgivne såvel som menneskeskabte

Læs mere

Potens regression med TI-Nspire

Potens regression med TI-Nspire Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter

Læs mere

Matematikkens sprog INTRO

Matematikkens sprog INTRO Mtemtikkens sprog Mtemtik hr sit eget sprog, der består f tl og symboler fx regnetegn, brøkstreger bogstver og prenteser På mnge måder er det ret prktisk - det giver fx korte måder t skrive formler på.

Læs mere

ØLANDSVEJ 4, HORNE, 9850 HIRTSHALS. Hesteejendom med nyere hestestald og 20 ha jord!

ØLANDSVEJ 4, HORNE, 9850 HIRTSHALS. Hesteejendom med nyere hestestald og 20 ha jord! LYSTEJENDOM ØLANDSVEJ 4, HORNE, 9850 HIRTSHALS Hesteejendom med nyere hestestld og 20 h jord! For sælger Hos Thoms Risger A/S ved vi godt, t boliger er mere end blot mursten og kvdrtmeter. Vi ved, t boliger

Læs mere

Exitforløb for kriminalitetstruede unge

Exitforløb for kriminalitetstruede unge Exitforløb for kriminlitetstruede unge Exit Nu tilbyder et exitforløb til kriminlitetstruede unge i lderen 15-29 år. Vi rbejder indenfor lovgivningen omkring fst kontktperson, efterværn, bostøtte og mentorstøtte

Læs mere

Lamina. stærk, farverig facadeplade med format. Facader. Altanbrystninger. Trappegelænder. Brystninger. Væg- og dørbeklædning. Sandwichelementer 1:1

Lamina. stærk, farverig facadeplade med format. Facader. Altanbrystninger. Trappegelænder. Brystninger. Væg- og dørbeklædning. Sandwichelementer 1:1 Juni 2008 2.312 DK Lmin stærk, frverig fcdeplde med formt Fcder Altnbrystninger Trppegelænder Brystninger Væg- og dørbeklædning Sndwichelementer Lmin er en højtrykslmintplde. Specielt velegnet til områder

Læs mere

Analyse 30. januar 2015

Analyse 30. januar 2015 30. jnur 2015 Større dnsk indkomstulighed skyldes i høj grd stigende kpitlindkomster Af Kristin Thor Jkosen Udgivelsen f Thoms Pikettys Kpitlen i det 21. århundrede hr fstedkommet en del diskussion f de

Læs mere

2 Erik Vestergaard

2 Erik Vestergaard Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk 3 Definition 1 En funktion på formen f ( x) = b x, x R +, hvor b R + og R er konstnter, kldes for en potensudvikling eller en potensiel

Læs mere

Vurdering af sandsynligheden for at højproduktive og lavproduktive landbrugsarealer

Vurdering af sandsynligheden for at højproduktive og lavproduktive landbrugsarealer Vurdering af sandsynligheden for at højproduktive og lavproduktive landbrugsarealer vil gro til ved ophør af landbrugsmæssig aktivitet Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 18. februar

Læs mere

Setup til kalibrering af Clamp on-flowmålere

Setup til kalibrering af Clamp on-flowmålere Setup til klirering f Clmp on-flowmålere Decemer 2018 Rpportforftter: Anders Niemnn, Teknologisk Institut Introduktion Ultrlyds-clmp-on flowmåling er en teknik, hvor mn ved hjælp f to trnsducere monteret

Læs mere

ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejebog med eksempler

ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejebog med eksempler ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejeog med eksempler Lyngy Tekniske Gymnsium Introduktion Lyngy Tekniske Gymnsium, HTX, hr i smrejde med Udviklingslortoriet for pædgogisk og didktisk prksis

Læs mere

Formelsamling Matematik C Indhold

Formelsamling Matematik C Indhold Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på esvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 9 Funktioner og modeller... Lineær funktion... Procentregning...

Læs mere

Diverse. Ib Michelsen

Diverse. Ib Michelsen Diverse Ib Michelsen Ikst 2008 Forsidebilledet http://www.smtid.dk/visen/billede.php?billedenr69 Version: 0.02 (2-1-2009) Diverse (Denne side er A-2 f 32 sider) Indholdsfortegnelse Regning med procent

Læs mere

K9-K10 projekter i strukturel mekanik

K9-K10 projekter i strukturel mekanik April 2006 K8 Studerende K9-K10 projekter i strukturel meknik K8-studerende med interesse i t lve K9 eller K10 projekter inden for områderne Strukturel dynmik og erodynmik f store konstruktioner Aeroelsticitet,

Læs mere

Dæmonen. Efterbehandlingsark C. Spørgsmål til grafen over højden.

Dæmonen. Efterbehandlingsark C. Spørgsmål til grafen over højden. Efterbehndlingsrk C Dæmonen Nedenfor er vist to grfer for bevægelsen i Dæmonen. Den første grf viser hvor mnge gnge du vejer mere eller mindre end din normle vægt. Den nden grf viser højden. Spørgsmål

Læs mere

Bogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a

Bogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt t slå op i under dit videre rejde med

Læs mere

Lofter monteret direkte på underlag

Lofter monteret direkte på underlag Lofter / Direkte montge på underlg Lofter monteret direkte på underlg Underlg for gipsbeklædning Underlget for gipsplderne kn være bjælkelg, trælægter, forsklling, stålprofiler S25/85, S45/85 eller Gyproc

Læs mere

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún Interntionl hndel og vndel - WTO fr Mrrkesh til Cncún DIIS - Københvn - 2004 1 Efter gennemførelsen f ftlen om tekstil og beklædning (ATC) Fr MFA til ATC Beklædningsindustrien hr spillet en fgørende rolle

Læs mere

AU, Inst. f. Plantebeskyttelse og Skadedyr Skadedyrlaboratoriet 1

AU, Inst. f. Plantebeskyttelse og Skadedyr Skadedyrlaboratoriet 1 Fgdg on skdeinsekter 14 jnur 2011 AARHUS UNIVERSITET Skdedyr i museer: biologi Lise Stengård Hnsen Arhus Universitet Skdedyrlbortoriet Institut for Plntebeskyttelse og Skdedyr Flkkebjerg, Dnmrk Præsenttion

Læs mere

ALGEBRA. symbolbehandling). Der arbejdes med hjælpemiddelkompetencen,

ALGEBRA. symbolbehandling). Der arbejdes med hjælpemiddelkompetencen, INTRO Alger er lngt mere end ogstvregning. Alger kn være t omskrive ogstvtrk, men lger er f også t generlisere mønstre og smmenhænge, t eskrive smmenhænge mellem tlstørrelse f i forindelse med funktioner

Læs mere

3. Vilkårlige trekanter

3. Vilkårlige trekanter 3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke

Læs mere

Lokalplan 22-2 Feriehusbebyggelse ved Tamdrup Strand. November 2011 FORSLAG TIL POLITISK BEHANDLING

Lokalplan 22-2 Feriehusbebyggelse ved Tamdrup Strand. November 2011 FORSLAG TIL POLITISK BEHANDLING Loklpln 22-2 Feriehusbebyggelse ved Tmdrup Strnd November 2011 FORSLAG TIL POLITISK BEHANDLING Forslg til Loklpln 22-2 feriehusbebyggelse ved Tmdrup Strnd. Udrbejdet f Hderslev Kommune, Erhvervs- og Borgerservice.

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Mtemtik på Åbent VUC Lektion 6 Bogstvregning Formler... Udtryk... Ligninger... Ligninger som løsningsmetode i regneopgver... Simultion... Opsmlingsopgver... Lvet f Niels Jørgen Andresen, VUC Århus. Redigeret

Læs mere

Geometrinoter 2. Brahmaguptas formel Arealet af en indskrivelig firkant ABCD kan tilsvarende beregnes ud fra firkantens sidelængder:

Geometrinoter 2. Brahmaguptas formel Arealet af en indskrivelig firkant ABCD kan tilsvarende beregnes ud fra firkantens sidelængder: Geometrinoter 2, jnur 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 2 Disse noter omhndler sætninger om treknter, trekntens ydre røringscirkler, to cirklers rdiklkse smt Simson- og Eulerlinjen i en treknt.

Læs mere

PROGRAMKATALOG. RULL-PROJEKT I OMRÅDE Skanderborgvej. Ny institution på Vestermarken. Sommer 2013 13.06.2013

PROGRAMKATALOG. RULL-PROJEKT I OMRÅDE Skanderborgvej. Ny institution på Vestermarken. Sommer 2013 13.06.2013 PROGRAMKATALOG RULL-PROJEKT I OMRÅDE Sknderborgvej Ny institution på Vestermrken Sommer 2013 136.2013 PROGRAMKATALOG Indhold Byrådsbeslutning...3 Arhus Kommunes Pædgogiske Rmmesætning...4 De 6 tænketnksprincipper...

Læs mere

Eksponentielle Sammenhænge

Eksponentielle Sammenhænge Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....

Læs mere

For så kan de to additionsformler samles i én formel, der kan ses som et specialtilfælde af den komplekse eksponentialfunktions funktionalligning,

For så kan de to additionsformler samles i én formel, der kan ses som et specialtilfælde af den komplekse eksponentialfunktions funktionalligning, 15.1. Komplekse integrler 293 læse, og hvordn gør mn det i prksis? Men den virkelige motivtion bg begrebet bliver udst til fsnit 18.5, hvor vi viser t foldning f sndsynlighedsmål lder sig udtrykke meget

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Silkeborg 09-0-0 MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Udrbejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger fejl i

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 2007 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER

STUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 2007 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER STUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 007 007-8-V MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Tirsdg den 18 december 007 kl 900-1000 BESVARELSEN AFLEVERES KL 1000 Der

Læs mere

Fund af glyphosat og AMPA i drikkevand fra små vandforsyningsanlæg i Storstrøms Amt

Fund af glyphosat og AMPA i drikkevand fra små vandforsyningsanlæg i Storstrøms Amt Fund f glyphost og AMPA i drikkevnd fr små vndforsyningsnlæg i Storstrøms Amt Wlter Brüsch og Per Rosenberg Dnmrks og Grønlnds Geologiske Undersøgelse Miljøprojekt Nr. 1163 2008 Indhold FORORD 5 SAMMENDRAG

Læs mere

JAGTEN POST 4: BØRNENES MAGASIN I BADSTUEGADE

JAGTEN POST 4: BØRNENES MAGASIN I BADSTUEGADE HISTORIEJAGTEN Kære lærere Tusind tk, fordi I vil deltge i Historiejgten. Her følger en kort vejledning til, hvordn Historiejgten kn ruges. Denne PDF indeholder ud over introduktionen: - Et rk med spørgsmål

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi 2 En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Energy Efficiency Energieffektivitet hndler ikke kun

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Potens-funktioner

Eksamensspørgsmål: Potens-funktioner Eksmensspørgsmål: Potens-funktioner Definition:... 1, mønt flder ned:... 1 Log y er en liner funktion f log x... 2 Regneforskrift... 2... 2 Smmenhæng mellem x og y ved potens-vækst... 3 Tegning f grf for

Læs mere

Kort om Potenssammenhænge

Kort om Potenssammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Potenssmmenhænge 2011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder bl.. mnge småspørgsmål der gør det nemmere for elever t rbejde effektivt på t få kendskb til emnet. Indhold 1. Ligning

Læs mere

Projekt 8.5 Linearisering og anvendelsen af logaritmiske koordinatsystemer

Projekt 8.5 Linearisering og anvendelsen af logaritmiske koordinatsystemer Projekt 8.5 Linerisering og nvendelsen f logritmiske koordintsystemer (Dette projekt forudsætter, t mn hr rbejdet med logritmefunktionerne, f i kpitel 3 eller i projekt 8.4, så mn er fortrolig med logritmereglerne)

Læs mere

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte Projekt 78 To ligninger med to uekendte Den opgve t skulle løse to ligninger med to uekendte er vi stødt på i en række speciltilfælde under ehndlingen f vækstmodellerne: Funktionstype Ligningssystem Lineær

Læs mere

Radrensning med og uden ukrudtsharvning i vintersæd om foråret i samspil med forskellige dyrkningsfaktorer

Radrensning med og uden ukrudtsharvning i vintersæd om foråret i samspil med forskellige dyrkningsfaktorer 18. Dnske Plnteværnskonference 2001 Rdrensning med og uden ukrudtshrvning i vintersæd om foråret i smspil med forskellige dyrkningsfktorer Row hoeing followed by weed hrrowing in winter cerels in spring

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Integrationsprincippet og Keplers tønderegel

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Integrationsprincippet og Keplers tønderegel Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel. side Institut for Mtemtik, DTU: Gymnsieopgve Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel Littertur: H. Elrønd Jensen, Mtemtisk nlyse, Institut for Mtemtik,

Læs mere

Bruun-Petersen, J.: Det brune grundvand i Ribe amt. Dansk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, København 15. januar 1990.

Bruun-Petersen, J.: Det brune grundvand i Ribe amt. Dansk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, København 15. januar 1990. et brune grundvnd i Ribe mt JENS BRUUN-PETERSEN GF Bruun-Petersen, J.: et brune grundvnd i Ribe mt. nsk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, Københvn 15. jnur 1990. Ground-wter from deep

Læs mere

Projekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb

Projekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb Hvd er mtemtik?, e-og Projekter: Kpitel 5 Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner et opgveforlø Projektet er en udvidelse f fsnittet i

Læs mere

Det dobbelttydige trekantstilfælde

Det dobbelttydige trekantstilfælde Det dobbelttydige trekntstilfælde Heine Strømdhl, Københvns Kommunes Ungdomsskoler Formålet med denne rtikel er t formulere en meget simpel grfisk løsningsmetode til det dobbelttydige trekntstilfælde med

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen 016. runde Besvrelser som flder uden for de løsninger som ligger til grund for pointskemerne, bedømmes ved nlogi så skridt med tilsvrende vægt i den

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Silkeorg -0- MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) FACITLISTE Udrejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi Stort energi- og stndby forbrug? En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Sluk for det hele......

Læs mere

Udtalelse om æglæggende høner

Udtalelse om æglæggende høner Det Dyreetiske Råd Udtlelse om æglæggende høner ustitsministeriet Civilkontoret Slotsholmsgde 10 1216 Københvn K uni 2001 Udtlelse om æglæggende høner 2001 Det Dyreetiske Råd Københvn Grfisk tilrettelægning:

Læs mere

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011 Mtemtik - introduktion Mrtin Luesen Februry 23, 2011 1 Contents 1 Aritmetik og elementær lgebr 3 1.1 Symboler............................... 3 1.1.1 ligheder............................ 4 1.1.2 uligheder...........................

Læs mere

Projekt 8.4 Logaritmefunktionerne

Projekt 8.4 Logaritmefunktionerne Hvd er mtemtik? Projekter: Kpitel 8. Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Indhold. log( ) og 0 som omvendte funktioner... 2 2. Den nturlige logritmefunktion, ln( ) og den nturlige

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 12

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 12 Mtemtisk modellering numeriske metoder Lektion 12 Morten Grud Rsmussen 21. oktober, 213 1 Prtielle differentilligninger 1.1 Løsning f vrmeligningen vh. Fourierrækker [Bens sektion 12.6 på side 558] Vi

Læs mere

Analysens Fundamentalsætning

Analysens Fundamentalsætning Anlysens Fundmentlsætning Frnk Nsser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

SAMMEN ER BEBOERE I AFDELINGSBESTYRELSER I ORGANISATIONSBESTYRELSE I MEDARBEJDERE VI STÆRKE

SAMMEN ER BEBOERE I AFDELINGSBESTYRELSER I ORGANISATIONSBESTYRELSE I MEDARBEJDERE VI STÆRKE PGAVE- RUPPER 3B SAMMEN ER BEBOERE I AFDELINGSBESTYRELSER I ORGANISATIONSBESTYRELSE I MEDARBEJDERE VI STÆRKE I 1 I BAGGRUND 3B s orgnistionsestyrelse nedstte i efteråret 2016 en række opgvegrupper i forindelse

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

IPA BESLAG TIL SCHÜCO ALU INSIDE NORDIC A/S J. PETERSENS BESLAGFABRIK JACOB PETERSENSVEJ 9, DK-9240 NIBE TEL: (+45) 98 35 15 00

IPA BESLAG TIL SCHÜCO ALU INSIDE NORDIC A/S J. PETERSENS BESLAGFABRIK JACOB PETERSENSVEJ 9, DK-9240 NIBE TEL: (+45) 98 35 15 00 IP BESLG TIL SCHÜCO LU INSIDE NORDIC 2015 /S J. PETERSENS BESLGFBRIK JCOB PETERSENSVEJ 9, DK-9240 NIBE TEL: (+45) 98 35 15 00 3 BESLG TIL SCHÜCO LU INSIDE NORDIC Indholdsfortegnelse SIDE SCHÜCO LU INSIDE

Læs mere

DJF rapport. Danmarks JordbrugsForskning. Markbrug nr. 82 November 2002. Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri

DJF rapport. Danmarks JordbrugsForskning. Markbrug nr. 82 November 2002. Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri DJF rpport Mrkbrug nr. 82 November 2002 Jordberbejdning i økologisk jordbrug pløjedybde og ikke-vendende jordløsning Soil tillge in orgnic frming ploughing depth nd non-inversion deep tillge Per Schjønning,

Læs mere

Besøg biotopen Heden

Besøg biotopen Heden Danmarks flora, danmarksflora.dk Besøg biotopen Heden Informationer og opgaver om heden som kulturlandskab, om naturpleje, jordbundsforhold, flora især lyng og ene, dyr og insekter, mad og drikke og endelig

Læs mere

Retningslinier for udarbejdelse af dokumentation til brug for registrering efter bilag 8 i registreringsbekendtgørelsen 1

Retningslinier for udarbejdelse af dokumentation til brug for registrering efter bilag 8 i registreringsbekendtgørelsen 1 for udrejdelse f dokumenttion til rug for registrering efter ilg 8 i registreringsekendtgørelsen 1 Af nedenstående skemer fremgår, hvilke oplysninger Plntedirektortet hr rug for ved vurdering f, om virksomheden

Læs mere

Bage/Chips/Pulver/Pommes Frites sorter

Bage/Chips/Pulver/Pommes Frites sorter 18 Bge/Chips/Pulver/Pommes Frites sorter Hkg pr h Indledning BJ-Agro hr som tidligere år lvet en sortssmmenligning f krtofler til forrbejdning. De fprøvede sorter er leveret f AKV-Lngholt, Thorsen Chips,

Læs mere

Grundbegreber om naturens økologi

Grundbegreber om naturens økologi Grundbegreber om naturens økologi Om videnskab og erfaringer Hold en sten i hånden og giv slip på den stenen falder til jorden. Det er et eksperiment, vi alle kan gentage som led i en naturvidenskabelig

Læs mere

Grundlæggende funktioner

Grundlæggende funktioner Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Udgve 5 018 Krsten Juul Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Procent 1. Procenter på en ny måde... 1. Vækstrte... 3. Gennemsnitlig procent... Lineær vækst

Læs mere

Montage Brugsanvisning

Montage Brugsanvisning Montge Brugsnvisning Mythos 6'0' - TwinWll Glzing 3108509cm / 122"x72¾"x82¼" Dnish_72394 We site: www.jemogclix.dk E-mil: kundeservice@jemfix.com www.plrmpplictions.com DA VIGTIGT Læs disse instruktioner

Læs mere

ANALYSEOPGAVE Feelgood Bakery

ANALYSEOPGAVE Feelgood Bakery ANALYSEOPGAVE Feelgood Bkery Kommuniktion: Helene, Loiuse, Pernille og Ndi Gruppe 14 Hvem er fsenderen? - Glutenfri bgerbrød - Christine og Louise Krogh Hvem er målgruppen? - Gluten llergikere og helsefreks

Læs mere

KEGLESNIT OG BANEKURVER

KEGLESNIT OG BANEKURVER KEGLESNIT OG BANEKURVER x-klsserne Gmmel Hellerup Gymnsium INDHOLDSFORTEGNELSE INDHOLDSFORTEGNELSE... BEGREBET KEGLE... 3 KEGLESNIT... 5 Cirkel... 6 Ellipse... 8 Prbel... 15 Hyperbel... 19 Keglesnitsligninger

Læs mere

MM501 forelæsningsslides

MM501 forelæsningsslides MM501 forelæsningsslides uge 39, 009 Produceret f Hns J. Munkholm 1 Linerisering s. 66-67 Lineriseringen f f omkring x =, er den lineære funktion, der hr tngenten som grf. Klder mn den L er forskriften

Læs mere

TAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme.

TAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme. TAL OG REGNEREGLER Inden for lgeren hr mn indført egreet legeme. Et legeme er en slgs konstruktion, hvor mn fstsætter to regneregler og nogle sætninger (ksiomer), der gælder for disse. Pointen med en sådn

Læs mere

Hygiejnepolitik. - for din og min sundhed

Hygiejnepolitik. - for din og min sundhed Hygiejnepolitik ktisk f : er Det å svært r s de hæn. ikke ske m o kl v lidt Du s nke dig u, æ de d og t å b dine liver Så b milie og syge din f r mindre e g kolle - for din og min sundhed Det er fktisk

Læs mere

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring...

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring... Nott FOREBYGGELSE AF REVNER Vejledningen omftter: Konstruktive forhold...side 3-6 Svind i letbeton og beton...side 7 Udtørring...side 8-9 Fugtmåling...side 10 Mlerbehndling...side 11 Fliseopsætning...side

Læs mere

Høringsnotat: Opsamling på høringssvar: De gennemgående temaer:

Høringsnotat: Opsamling på høringssvar: De gennemgående temaer: Høringsnott: Opsmling på høringssvr: - Der er i lt indkommet 61 høringssvr, hvorf 3 er positive ift. etblering f rusmiddelcenter, 57 kritiske og et undrende. - De 61 høringssvr repræsenterer 162 mtrikler

Læs mere