Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab"

Transkript

1 Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences Maser Thesis Augus 2013 Vejleder: Henning Rud Jørgensen Aarhus Universie, Business and Social Sciences Insiu for økonomi 1

2 Execuive summary The purpose of his maser hesis is o invesigae how well a direc real esae invesmen fis in o a porfolio consising of socks and bonds. The larges financial insiuions do no menion he opporuniy of real esae invesmens in heir mos common invesmen guides. The focus of hese guides is insead on an opimal porfolio mixure of only socks and bonds. Therefore, poenial invesors should believe ha he direc real esae asse is no able o make benefi o an invesmen porfolio. If some of he mos frequenly used sock and bond indices are esed agains he mos common real esae indices (IPD and NCREIF) by Markowiz s mean-variance framework, he resuls show ha he direc real esae asse conribues o he diversificaion benefi of he porfolio. Thus, he resuls from he es are inconsisen wih he recommendaions from he invesmen guides. Anoher reason may be ha some people have had very bad experiences wih direc real esae invesmens during he recen financial crisis. Since a direc real esae invesmen ofen requires a big amoun of money upfron, mos invesors jus have one or few of hese ypes of asses included in heir invesmen porfolios, and i is imporan o disinguish beween he good and bad projecs. Therefore, his hesis wans o make his ype of invesmen more ransparen by focusing on jus one direc real esae invesmen projec. The projec is hrough a limied parnership which is he mos opimal corporaion for a direc real esae invesmen (wih less han 10 paricipans) because of he limied liabiliy and is ax ransparen characerisics. When projec forces mus be analyzed, i is imporan o focus on he ne renal income where only he renal income is an uncerain componen. To analyze he safey of he renal income, i is imporan o look a facors such as lease agreemens, probabiliy of defaul of he enan, and he locaion and alernaive use of he propery, and how hese facors correlae wih oher asses (socks and bonds). Anoher facor which influences he curren cash flow is he borrowing ineres rae of he projec - when some of he purchase price is financed hrough loans from credi insiuions. The ineres rae is negaively correlaed wih he cash flow (vacancy raes) and works like a hedge which sabilizing he oal cash flow o invesor. Anoher soluion is a fixed ineres rae which ensures ha a fuure increasing ineres rae would no cause problems for he invesors. In addiion o he curren cash flow, he ne renal income is imporan o he valuaion of he propery. I is mos common o valuae a propery by dividing he ne renal income wih an iniial yield. The iniial yield is also sensiive o he economic cycle, bu varies as vacancy raes wihin a narrow range. Direc real esae invesmens are generally less volaile han lised real esae vehicles, because of fewer expecaions in he price. 2

3 By simulaing he uncerain componens from hisorical daa, i is clear ha he sharpe raio of he direc real esae invesmen is significanly improved along ime. I should be seen in conjuncion wih high ransacions coss, cash flow o invesor, and imporance of he propery value from he sale. If a porfolio opimizaion (wih socks and bonds) is made in he simulaion, he resuls show ha he direc real esae asse should be assigned a greaer porfolio weigh along ime. In addiion o he sharpe raio, he asse also conribues o he diversificaion effec of he porfolio. Therefore, invesmen consulans should focus more on his ype of asse when recommending invesmen opions o heir cusomers! 3

4 Indholdsforegnelse 1. Inrodukion Problemformulering Meode Afgrænsning Inveseringssraegi Formål med inveseringen Risikoeksponering Akivyper Analysemeode Syringsmeode Inveseringsejendommes diversifikaionseffek Hvor populære er inveseringsejendomme i dag? Middel-varians analyse Karakerisika ved afkase fra direke ejendomsinveseringer Den efficiene rand Kriik af analysen Direke ejendomsinvesering gennem e kommandiselskab Kommandiselskab konra REIT og andre inveseringsformer Indireke ejendomsinvesering Direke ejendomsinveseringer Ejendommens direke afkas Lejekonrakens udformning Lejers bonie Ejendommens finansiering Ejendommens værdiændring som afkaskomponen Invesorernes afkaskrav Opion o growh Opion o exend he life of an invesmen

5 4.3.4 Likvidie og ransakionsomkosninger Ejendommens samlede afkas Poreføljebidrag fra en direke ejendomsinvesering gennem e kommandiselskab Afkas/risikoforhold for K/S Diagonalvej Afkas/risikoforhold for akie og obligaionsindekserne Den efficiene rand Kriik af analysen Konklusion Lieraurlise Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag

6 1. Inrodukion Der har, især de senese år, være vid forskellige holdninger il direke ejendomsinveseringers værdiskabende bidrag i en inveseringsporefølje. Man kan f.eks. i ariklen Direke inveseringer Ejendomme, vindmøller og skibe læse, a direke inveseringer uden vivl bør indgå i lang de flese inveseringsporeføljer ud fra de velkende afkas/risikoforhold 1. De semmer overens med idligere sudier, der, på rods af forskellige resulaer, er komme frem il en beydelig allokering il direke ejendomsinveseringer 2. På den anden side kan man i ariklen Risikoanalyse af ejendomme i inveseringsporeføljer finde følgende cia: Ejendommes afkas er beydelig mere volail og højere korrelere med andre akiver, end naive meoder anyder 3. Dee billede vil man som poeniel invesor også kunne få, hvis man overvejer a invesere i ejendomme gennem e kommandiselskab, da man bl.a. under den senese lavkonjunkur har kunne læse i Børsen: Landes kommandiselskaber er rue af ab på op mod 30 mia. kr. 4 og i Berlingske Business: I rigig mange ilfælde har K/S-udbyderne age en sor del af værdien ud, inden de har solg projeke videre i farvesrålende brochurer 5. Man skal dog huske på, a lige så vel som der både findes gode og dårlige akier, findes gode og dårlige ejendomsprojeker, og Berlingske Business skriver endvidere: Der er selvfølgelig også gode og redelige K/S. Man kan derudover i en inveseringsguide læse omkring kommandiselskabers fordelagige korrelaion il andre akivklasser 6. Ovensående ciaer viser, hvor svær de er for poenielle invesorer a forholde sig il direke ejendomsinveseringer; især kommandiselskaber. Derfor vil denne afhandling age udgangspunk i følgende problemsilling: - Hvor god en invesering er direke ejendomsinveseringer ud fra e poreføljeeoreisk synspunk? med fokus på invesering gennem e kommandiselskab. 1 Direke Inveseringer Ejendomme, vindmøller og skibe side 1 2 Diversificaion Issues in Real Esae Invesmens side 7 3 Risikoanalyse af ejendomme i inveseringsporeføljer side 1 4 Arikel i Børsen fra d. 8. december Arikel fra Berlingske Business d. 8. okober Finance for Academics2012A Guide o Invesmen for Income 1

7 1.1 Problemformulering Besvarelsen af den overordnede problemsilling vil age udgangspunk i re underliggende problemsillinger, som er give ved: - Hvilken diversifikaionseffek har direke ejendomsinveseringer i en poreføljesammenhæng? - Hvad kendeegner en direke ejendomsinvesering gennem e kommandiselskab, og hvilke risici er forbunde hermed? - Hvor mege bidrager en direke ejendomsinvesering gennem e kommandiselskab i inveseringsporeføljen? Berlingske Business har i en arikel omkring K/S-inveseringer skreve følgende: Markede er sadig fuldsændig syre af fryg. Nogle har ab mange penge på forskellige inveseringer, og så er de forsåelig, hvis konen derhjemme siger nej, når man kommer med en ny idé 7. Denne afhandling vil, ud fra ovensående punker, belyse de risici, der er forbunde med direke ejendomsinveseringer (gennem K/S)i dag, og dermed gøre denne ype af inveseringer mere gennemsigig for poenielle invesorer (priva og selskab), der ønsker a maksimere deres inveseringsporefølje. 1.2 Meode I besvarelsen af den førse problemsilling foreages en empirisk analyse, som ager udgangspunk i Harry Markowiz middel-varians analyse, hvor en efficien rand udarbejdes på baggrund af relevane ejendoms -, akie og obligaionsindekser (beskrives i afsni 2.3). De anvende indekser vil bidrage il en overordne analyse, hvor resulaer og kriikpunker videreføres il besvarelsen af næse problemsilling. Analysens resulaer vil yderligere indgå i en sammenligning med udvalge pengeinsiuers anbefalinger. I besvarelsen af den anden problemsilling foreages en dybgående analyse i form af en konkre case, hvor de mere overordnede niveau i besvarelsen af den førse problemsilling dekomponeres ud på flere dealjer. Resulaerne fra analyserne videreføres derefer il besvarelsen af redje og sidse problemsilling. Besvarelsen af redje problemsilling vil igen benye Harry Markowiz s middel-varians analyse og ager udgangspunk i den konkree case fra besvarelsen af den anden problemsilling sammen med akie og obligaionsindekserne fra besvarelsen af den førse problemsilling. Den efficiene rand udarbejdes via simulaion, ide problemsillingen ikke kan besvares ud fra en analyisk løsningsmeode. Der vil løbende i opgaven blive argumenere for valge af de empiriske analyser. De empiriske analyser har il formål a omsæe eori il praksis, og resulaerne vil blive diskuere og undersøe af sekundær lieraur. De ovensående meodiske procedurer udgør dermed fundamene il besvarelsen af den overordnede problemsilling og er skisere i figuren nedenfor. 7 K/S-udbydere lurer på kunderne Arikel fra Berlingske Business 19. Augus

8 Figur Meodiske procedurer Kilde: Egen ilvirkning 1.3 Afgrænsning De anages igennem hele opgaven, a invesor er raionel og risikoavers. Invesor vil derfor forsøge a opnå højs mulige afkas i forhold il den risiko, som påages. Analysen af direke ejendomsinvesering, som er afhandlingens fokus, vil age udgangspunk i allokering af udvalge akie og obligaionsindekser. De o akivklasser er valg, da de ilsammen udgør lang de flese inveseringsporeføljer i praksis og er dermed ideelle i forhold il besvarelsen af den overordnede problemsilling. Afhandlingen vil kun foreage dybgående analyse af direke ejendomsinvesering, hvorfor analyser af akie og obligaionsindekserne begrænses il almindelige eoreiske modeller. Der ages af invesorspecifikke forhold kun udgangspunk i inveseringshorisonens længde og risikovillighed, ide besvarelsen af opgavens problemsilling er møne på den overordnede invesorgruppe. Der ages dermed ikke højde for eksempelvis invesorers fremidige humankapial ec. Korsalg er ikke en mulighed i akivallokeringen, da mulighederne i mange ilfælde ikke er il sede 8, og da de ikke er almindelig praksis for priva og selskabsinvesorer. En afkasseries sandardafvigelse anages a udgøre den bedse målesok for de pågældende akivs risiko. Afhandlingen ager udgangspunk i hhv. priva og selskabsinvesorer, som ønsker a opspare/invesere frie midler eller overskudslikvidie. Der ages udgangspunk i forholdene for en privainvesor i løbe af opgaven, hvorefer resulaerne også belyses for en selskabsinvesor. De anages, a alle poenielle privainvesorer bealer opska og kan udnye de skaefradrag, som er indehold i analyserne. Direke ejendomsinveseringer er opgavens fokus, og indireke ejendomsinveseringer vil derfor kun blive berør i e begrænse omgang. 8 Akieinvesering side 58 3

9 2. Inveseringssraegi Som nævn i afgrænsningen, er afhandlingen skreve il privapersoner og selskaber, der ønsker a maksimere deres frie midler ved a placere dem i en inveseringsporefølje. Der er dog e hav af både muligheder og holdninger il, hvordan de kan gøres; så derfor er de vigig a få formulere en inveseringssraegi fra sar. Modelrammen for inveseringssraegien har hene sin inspiraion fra bogen Akieinvesering skreve af Michael Chrisensen m.fl. 9, hvor følgende punker er udvalg: - Formål med inveseringen - Risikoeksponering - Akivyper - Analysemeode - Syringsmeode De overordnede punker vil nedenfor blive beskreve enkelvis og danne rammen for den inveseringssraegi, hvorfra afhandlingen eferfølgende vil age si udgangspunk. 2.1 Formål med inveseringen Formåle med inveseringen/opsparingen er opimal, langsige akkumulering af frie midler. Ved a have definere en lang inveseringshorison, er de velkend inden for inveseringseori, a mere risikobeonede akivklasser kan anvendes 10. Akivklasserne vil blive beskreve i e af de eferfølgende punker. 2.2 Risikoeksponering Sandardafvigelsen vil i afhandlingens analyser blive anvend il a beskrive den risiko, som invesor sår overfor. 2.3 Akivyper Der ages udgangspunk i følgende akiver/indekser: Akieindeks: - MSCI Denmark (Toal Reurn indeks) - MSCI UK (Toal Reurn indeks) - MSCI USA (Toal Reurn indeks) - FTSE NAREIT US REAL ESTATE (Toal Reurn indeks) De re Toal Reurn MSCI-indekser er udarbejde af Morgan Sanley, hvor både værdiændringer og dividendeudbealinger/akieilbagekøb er indehold. De løbende cashflow, som udbeales, geninveseres i indekse Akieinvesering side Akieinvesering side 23 4

10 De samme er ilfælde for FTSE NAREIT US REAL ESTATE indekse (omales eferfølgende som REITs USA indekse), hvor indekse både ager højde for værdiændringer og dividendeudbealinger (basere på ex-dividend daes ) 12. Obligaionsindeks: - EFFAS 1-3 (Toal Reurn indeks for danske sasobligaioner) - EFFAS 7-10 (Toal Reurn indeks for danske sasobligaioner) EFFAS 1-3 er e miks af 1-3-årige danske sasobligaioner, mens EFFAS 7-10 er e miks af 7-10-årige danske sasobligaioner. EFFAS (European Federaion of Financial Analyss Socieies) indekserne er lave over bes pracice for udarbejdelse af obligaionsindeks 13. Obligaionsindeks er Toal Reurn indeks, som både indeholder renebealinger og kursgevinser 14. Ejendomme: - NCREIF inveseringsejendomme i USA (Toal Reurn indeks) - IPD inveseringsejendomme i UK (Toal Reurn Indeks) De o ejendomsindekser er valg, da de er kend for a udgøre de bedse esimaer for direke ejendomsinveseringer. De o afkasserier inkluderer både direke afkas fra løbende neoindæger og kursværdiændringer før ska (yderligere beskrivelse i rapporen). Afkasene er fra direke ugearede ejendomsinveseringer 15. De amerikanske NCREIF indeks er esimere på baggrund af den kvaralsvise inerne rene (IRR), hvor de anages, a en ejendom købes i saren af kvarale og sælges i sluningen, mens invesorerne månedlig modager neocashflows fra inveseringen i løbe af kvarale 16. De engelske IPD daa er derimod esimere ved, a der hver måned ages højde for ændring i ejendomsværdi og modagne cashflows 17. Der vil i analysen i sekion 3 ages udgangspunk i ovensående indekser opgjor i deres lokale valuaer. De beyder, a valuarisikoen ikke er inkorporere i analysen. Dee er valg, da de forskellige akivklasser korrelerer forskellig med valuakurser, hvor især de o ejendomsindekser kommer il a se lang mere risikofylde ud 11 hp://www.msci.com/eqb/mehodology/meh_docs/msci_may12_indexcalcmehodology.pdf 12 hp://www.fse.com/indices/ftse_nareit_us_real_esae_index_series/downloads/ftse_nareit_us_real_esae_in dex_series_ground_rules.pdf 13 hp://www.effas-ebc.org/abou-us/ 14 Modern Porfolio Theory and Invesmen Analysis side og 16 hp://www.ncreif.org/faqspropery.aspx 17 hp://www.ipd.com/linkclick.aspx?fileicke=8fnxawnpym%3d&abid=474&mid=7283 5

11 på grund af valuakursrisikoen, der ikke har noge med akives sande performance a gøre. Dee vil ikke give opimale resulaer, da de o ejendomsindekser skal fungere som en proxy for direke ejendomsinveseringer i Danmark. I sekion 4 og 5 er akie og obligaionsindekserne dog alle veksle om il DKK, ide analysen ager højde for den danske inflaion. Aflede insrumener vil ev. kunne fjerne yderligere risiko ud fra en risk managemen beragning; de er dog ikke afhandlingens fokus. 2.4 Analysemeode Afhandlingen vil operere inden for den poreføljeeoreiske analysemeode, som angive i dens iel. Den poreføljeeoreiske analysemeode baserer sig på hisoriske kursbevægelser, hvorfra en række saisiske nøgleal besemmes som f.eks. risiko (sandard afvigelse jf. Risikoeksponering), afkas og korrelaion 18. Nøgleallene bruges derefer il a opimere inveseringsporeføljen. 2.5 Syringsmeode Her vælges den passive syringsmeode, hvor holdningen er, a der ikke kan opnås overnormale afkas ud fra en given risiko. Derfor er øvelsen a sammensæe en veldiversificere porefølje for derefer a forholde sig passiv, ud over løbende a genplacere de cashflow, som poreføljen afkaser over en given periode 19. Ud fra den faslage inveseringssraegi kan fokus nu blive ree ind på, hvor sor en rolle direke ejendomsinveseringer bør have for a opnå sraegiens/inveseringens formål. 18 Akieinvesering side Akieinvesering side 29 6

12 3. Inveseringsejendommes diversifikaionseffek 3.1 Hvor populære er inveseringsejendomme i dag? Der er mange holdninger il ejendomsmarkede og direke ejendomsinveseringers fordele sammenligne med andre akivklasser (jf. Inrodukion). De kunne derfor være ineressan a se, hvordan direke ejendomsinveseringer anvendes i dag il a akkumulere frie midler for såvel privapersoner som selskaber. I ariklen Direke inveseringer Ejendomme, vindmøller og skibe kan man læse følgende om invesering i bl.a. ejendomme: Med sådanne ineressane karakerisika, bør disse inveseringer indgå i lang de flese invesorers porefølje. På rods af dee er der en endens il, a kun professionelle eller semi-professionelle invesorer inveserer i ejendomme 20. Man må gå ud fra, a mange privapersoner og selskaber, der ønsker a invesere frie midler, ager imod rådgivning fra bl.a. e pengeinsiu. Hvis man besøger hjemmesiderne for hhv. Nykredi, Nordea og Danske Bank, får man ilsyneladende en del af forklaringen. Nykredi har på deres hjemmeside guiden OpsparingsInves, som henvender sig il dem, der gerne vil opnå e højere afkas på deres opsparing, end en konankono giver mulighed for, mod a løbe en højere risiko. OpsparingsInves kan endvidere anvendes af privapersoner og selskaber. Dee harmonerer med ovensående inveseringssraegi for afhandlingen, og hvis man læser guiden igennem, indeholder den ikke orde ejendom på noge idspunk, men beskriver en opimal fordeling mellem akier og obligaioner ud fra risikoforhold og idshorison 21. Efer lid længere ids søgen lykkedes de dog a finde følgende på Nykredi Privae Banking: Vi ilbyder vores kunder invesering i ejendomme som en del af den samlede porefølje 22. De samme gør sig gældende på Nordea s hjemmeside, hvor man kan finde inveseringsguiden Blå bog Om a invesere. Her er akivklasser som akier, obligaioner, srukurerede obligaioner, inveseringsforeninger og cerifikaer gennemgåe 23 men ikke invesering i ejendomme. Og nok ikke overraskende forsæer endensen inde på Danske Bank s hjemmeside. Man kan inde under Danske Poreføljepleje finde punke Kollekive inveseringsordninger, der inveserer i alernaive akiver som for eksempel råvarer og ejendomme 24. Hvis man som poeniel invesor ellers går ind på deres guide og opreer 20 Direke inveseringer Ejendomme, vindmøller og skibe side 1 21 OpsparingsInves - hp://www.nykredi.dk/priva/ressourcer/dokumener/pdf/opsparingsinves.pdf Nykredi Privae Banking - hp://www.nykredi.dk/informaionsside.do?iwid=/privaebanking/informaionsside/nykredi%20privae%20banking/ak iv.xmlhp://www.nykredi.dk/informaionsside.do?iwid=/privaebanking/informaionsside/nykredi%20privae%20banki ng/akiv.xml Blå bog Om a invesere - hp://www.nordea.dk/siemod/upload/roo/conen/nordea_dk/priva/andre_inveseringer/blaa_bog_invesere.pdf Danske Bank - hp://www.danskebank.dk/da-dk/priva/invesering/produker/pages/danskeporefoeljepleje.aspx?ab=1#abanchor

13 en inveseringsprofil, vil man eferfølgende kunne se, hvordan ens frie midler mes opimal fordeles mellem udelukkende akier og obligaioner 25. Siden invesering i ejendomme sle ikke nævnes i de mes frembrusende inveseringsguider på de re pengeinsiuers hjemmesider, må man formode, a dee akiv ikke vil gøre en mærkbar forskel i forhold il a akkumulere frie midler mes opimal. Man kan i ariklen Sraegisk og akisk akivallokering forudsigelige afkass beydning for den langsigede invesors poreføljevalg læse følgende: Makowiz inroducerede for mere end 50 år siden den saiske middelvarians analyse, som siden har være såvel udgangspunke for poreføljesammensæning i praksis som grundlæggende lærdom på højere læreansaler 26. De kunne derfor være ineressan ud fra denne analyse (som er den mes anvende på område) a undersøge, om den kan give en forklaring på, hvorfor direke ejendomsinveseringer spiller en så beskeden rolle i de obligaoriske inveseringsguider på de re sore pengeinsiuers hjemmesider. Næse afsni beskæfiger sig med dee. 3.2 Middel-varians analyse Harry Markowiz fremlagde den saiske middel-varians analyse ilbage i 1952, hvor de blev gjor klar, a den væsenligse opgave i enhver poreføljeovervejelse besår i a maksimere de forvenede afkas for en given risiko eller alernaiv a minimere risikoen for e give forvene afkas 27. Afhandlingen er generel ilhænger af, a man ved rådgivning af poenielle invesorer ager højde for en lang række invesorspecifikke forhold, såsom risikovillighed og humankapials korrelaion med andre akiver; men én ing sår fas: Uanse hvilke invesorspecifikke forhold, der inddrages, vil en invesor alid være bedre sille med e højere forvene afkas for en given risiko, eller en lavere risiko for e give forvene afkas som angive ovenfor. Den saiske middel-varians analyse er dermed ideel il a undersøge, hvorvid e akiv bør medages i en inveseringsporefølje uanse invesorspecifikke forhold. Til opsparing/invesering af frie midler for privapersoner og selskaber anbefaler pengeinsiuerne en fordeling mellem akier og obligaioner (jf. afsni 3.1). Der vil derfor blive udarbejde en saisk middel-varians analyse, som ager udgangspunk i akie og obligaionsindekser sammen med direke ejendomsinveseringer fra USA og UK (jf. afsni 2.3). Inden analysen foreages, er de dog vigig a have en forsåelse for afkasene fra ejendomsindekserne. 25 Danske Bank - hp://www.danskebank.dk/da-dk/priva/invesering/raadgivning/kom-god-i-gang-med-ainvesere/pages/akier-og-obligaioner.aspx Sraegisk og akisk akivallokering forudsigelige afkass beydning for den langsigede invesors poreføljevalg side 1 27 Akieinvesering side 59 8

14 3.2.1 Karakerisika ved afkase fra direke ejendomsinveseringer Som de ses i Figur 3.1 besår afkase fra inveseringsejendomme af de o komponener Direke afkas og Værdiændring. De direke afkas er den løbende neoindæg, der besår af lejeindæg fra ejendommens lejer frarukke drifsomkosninger, mens værdiændringen er op og nedskrivninger af ejendommens værdi. Figur 3.1 Afkaskomponener for en direke ejendomsinvesering 4% 2% 0% -2% -4% -6% -8% Værdiændring Direke afkas Kilde: Egen ilvirkning De fremgår ydelig af figuren, a de direke afkas er sabil hen over den valge periode, hvorimod værdiændringen er volail. Man kan herudover hæfe sig ved, a kurven for værdiændringen bevæger sig i lange bølger og dermed ikke følger en random-walk 28. De beyder, a der er seriel korrelaion i idsserien, hvor f.eks. en observaion på idspunk () er korrelere med en observaion på idspunk (-1). Når dee forekommer, bliver sandardafvigelsen (og dermed også korrelaionen il andre akiver) for daaserien esimere forker 29, og da den saiske middel-varians analyse bygger på disse esimaer, vil resulaerne være behæfe med fejl. Tabel 3.1 Afkas ud fra daafrekvens Frekvens IPD NCREIF Månedlig daa Kvaralsvis daa 3,86% 6,52% - 4,44% Årlig daa 10,68% 8,01% Kilde: Egen ilvirkning For a give e eksempel på dee, kan man i abel 3.1 se, a sandardafvigelsen for hhv. IPD og NCREIF ejendomsindekserne er vid forskellige al efer, om de annualiseres ud fra månedlige afkas, kvaralsvise afkas eller årlige afkas. På grund af den serielle korrelaion bliver sandardafvigelsen mindre ved daa med høj frekvens, og en invesering i inveseringsejendomme vil derfor fremså mindre risikabel, end de i virkeligheden er ilfælde. Daa med årlig frekvens indeholder ikke seriel korrelaion jf. Bilag 1, og de årlige daa er derfor plausible for brug il den videre analyse ud fra de saisiske es. 28 Risikoanalyse af ejendomme i inveseringsporeføljer side 2 29 A Guide o Modern Economerics side 105 9

15 Den serielle korrelaion skal ses ud fra den måde, som ejendomme værdiansæes. De sker hyppigs ud fra sjældne subjekive vurderinger foreage af vurderingsfolk måske e par gange om åre. Månedsvise og kvaralsvise daa bliver derfor en funkion af idligere vurderinger, og den serielle korrelaion opsår 30. Den skal dog også ses i sammenhæng med en vis sysemaik i forhold il den økonomiske konjunkur, som vil blive beskreve yderligere i sekion 4. I den videre analyse vil den serielle korrelaion være fjerne ved a beregne de saiske nøgleal ud fra helårlig daa, som nævn ovenfor Den efficiene rand Bogen Sraegisk Asse Allocaion Kor foral, der er ilhænger af inveseringssraegien valg for denne afhandling, skriver, a de vigigse elemen i middel-varians analysen er diversifikaionseffeken, der af Markowiz beskrives således: in rying o make variance small i is no enough o inves in many securiies. I is necessary o avoid invesing in securiies wih high covariance among hemselves 31. Dermed er essensen for en poreføljeeoreisk ilgang a danne en porefølje, hvor akiverne ikke er for høj korrelere med hinanden. Korrelaionskoefficienen mellem o akiver vil alid ligge i inervalle [-1 ; 1], hvor en korrelaion under 1 vil bidrage il diversifikaionseffeken. Ovensående er skreve med fed, da de ikke blo er e par linjer ud af mange i denne afhandling, men eori, der danner grundsenene for besvarelsen af afhandlingens problemsilling. Figur 3.2 Afkasserier for akier og obligaioner 30% 20% 10% 0% -10% -20% -30% Y sa MSCI DK Kilde: Egen ilvirkning Akier og obligaioner har alid være kendeegne ved, a akier er den mere risikofylde akivklasse, mens obligaioner er den mere sikre. I bogen Din økonomi finder man følgende cia: Vil man sove god, skal man købe obligaioner, og vil man spise god, skal man købe akier 32. Denne forskellighed er lig en lav korrelaionskoefficien, og de o akivklasser er derfor mege populære a mikse i en inveseringsporefølje (jf. afsni 3.1). I 30 Risikoanalyse af ejendomme i inveseringsporeføljer side 3 31 Porfolio Selecion side Din økonomi side 87 10

16 Figur 3.2 er de hisoriske afkasserier for hhv. de danske akieindeks, MSCI Denmark, og den 2-årige sasobligaion indsa. Figuren viser sabilie for den 2-årige sasobligaion, mens akieindekse er volail. Afkasserierne minder, al ande lige, mege om de o afkasserier illusrere i Figur 3.1, hvor de Direke afkas svarer il den sabile 2-årige sasobligaion og Værdiændring svarer il de volaile akieindeks. De kan i den forbindelse bemærkes, a de månedlige udsving i akieindekse er lang sørre end værdiændringskomponenen i den direke ejendomsinvesering. De virker ud fra denne beragning besynderlig, a direke ejendomsinveseringer ikke er mere omal i pengeinsiuernes inveseringsguider, når akive i princippe illusrerer en slags miks af både akier og obligaioner. Især når værdiændringskomponenen fra ejendommes afkas ilsyneladende reagerer forskellig fra akier, bør denne effek besem ale il direke ejendomsinveseringers fordel. Om dee er ilfælde, vil blive belys i form af den efficiene rand. Den efficiene rand ager udgangspunk i følgende Markowiz cia: The porfolio wih maximum expeced reurn is no necessarily he one wih minimum variance. There is a rae a which he invesor can gain expeced reurn by aking on variance, or reduce variance by giving up expeced reurn 33. Den efficiene rand illusrerer dermed den minds mulige varians for e give forvene afkas i en inveseringsporefølje besående af flere forskellige akiver, hvor denne analyse, som sag, beskæfiger sig med akie, - obligaions og ejendomsindekser. Til a beregne de årlige afkas for de fem indekser, benyes følgende formel: Pi, Pi, 1 R i, = (Formel 3.1) P i, 1 De forvenede (arimeiske) afkas for hver akiv beregnes som gennemsnie af de årlige afkas, mens sandardafvigelsen udrykker, hvor mege e akiv svinger omkring des gennemsni (forvenede afkas). Beregningerne srækker sig over perioden : R = 1 T i R i, T = 1 (Formel 3.2) og M ( Ri, Ri ) σ i = (Formel 3.3) M = 1 2 Resulaerne for de oe akivindekser er vis i Tabel 3.2. De fremgår af abellen, a de o indekser for direke ejendomsinveseringer giver e forholdsvis høj, forvene afkas og er lang mindre volaile end de fire akieindekser 34 og minder mere om de lange sasobligaioner. Dee kan bl.a. hænge sammen med de sabile, direke afkas, og Saxo Properies skriver inde på deres hjemmeside: a ejendomsinveseringer, i den ree srukur, ikke rammes lige så hård som andre akivklasser i forbindelse med en lavkonjunkur 35. Direke ejendomsinvesering er derfor en arakiv akivklasse i sig selv, men hvorvid den bidrager posiiv i en inveseringsporefølje, skal også besemmes ud fra en korrelaionsmarice. 33 Porfolio Selecion side REIT USA er e indeks over børsnoerede amerikanske REITs (Real Esae Invesmen Truss) og vil blive forklare i afsni hp://www.saxoproperies.com/om-ejendomsinvesering

17 Tabel 3.2 Afkas/risiko Indeks Forvene afkas ( R i ) Sandardafvigelse ( σ i ) REIT USA 15,27% 22,23% MSCI USA 10,10% 19,19% MSCI UK 8,99% 16,06% MSCI DK 13,90% 26,92% Effas 1-3 5,16% 3,40% Effas ,32% 8,34% NCREIF 8,56% 8,81% IPD 8,57% 9,74% Kilde: Egen ilvirkning For a kunne besemme korrelaionsmaricen, skal kovarians varians maricen udarbejdes, hvor kovariansen mellem o akiver beregnes ud fra følgende formel: Tabel 3.3 Kovarians og korrelaionsmarice ( Ri, R )'( Ri, R ) ( σ i, k ) = (Formel 3.4) T Kovarians Varians Marice Indeks REIT USA MSCI USA MSCI UK MSCI DK Effas 1-3 Effas 7-10 NCREIF IPD REIT USA 4,94% 2,12% 2,04% 3,28% -0,01% 0,04% -0,05% 1,18% MSCI USA 3,68% 2,73% 3,51% -0,01% 0,11% 0,31% 0,77% MSCI UK 2,58% 3,39% 0,04% 0,22% 0,10% 0,67% MSCI DK 7,25% -0,13% 0,05% 0,76% 1,53% Effas 1-3 0,12% 0,21% -0,11% -0,04% Effas ,70% -0,04% -0,06% NCREIF 0,78% 0,46% IPD 0,95% Korrelaion Marice Indeks REIT USA MSCI USA MSCI UK MSCI DK Effas 1-3 Effas 7-10 NCREIF IPD REIT USA 1 0,50 0,57 0,55-0,01 0,02-0,03 0,54 MSCI USA 1 0,89 0,68-0,02 0,07 0,18 0,41 MSCI UK 1 0,78 0,08 0,16 0,07 0,43 MSCI DK 1-0,14 0,02 0,32 0,58 Effas ,72-0,36-0,13 Effas ,05-0,07 NCREIF 1 0,54 IPD 1 Kilde: Egen ilvirkning Kovarians varians maricen fremgår af Tabel 3.3 og er e udryk for, hvordan akiverne svinger i forhold il hinanden. De er nemmere a olke på korrelaionskoefficiener, da de ligger i inervalle [-1 ; 1], som idligere nævn, og maricen er derfor ligeledes indsa i abellen. Man bør lægge mærke il, a de amerikanske ejen- 12

18 domsindeks (NCREIF) er lav korrelere med især de kore danske sasobligaioner, og mes overraskende også med akieindekserne. De engelske ejendomsindeks (IPD) har en højere korrelaion med akieindekserne, men sadig med rigig god mulighed for a bidrage il den samlede inveseringsporeføljes diversifikaionsgevins. Den efficiene rand kan nu udformes og er vis i Figur 3.3. Her er poreføljevariansen minimere ud fra givne forvenede afkas ved a ændre på vægene for de enkele akiver. Mulighed for shor sales er ikke medage, da de ikke er normal kuyme ved opsparing af frie midler for privapersoner og selskaber. Der er i figuren udarbejde en efficien rand både med og uden de o indekser for direke ejendomsinveseringer. Den efficiene rand er de sykke af linjen, som går fra punke længs il vensre (Minimum Varians Poreføljen) og op il inveseringsporeføljen, der udelukkende besår af akive med højs forvene afkas 36, der i denne analyse er de amerikanske REITs. Figur 3.3 Efficien rand Forvene afkas 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 0% 5% 10% 15% 20% Sandardafvigelse Efficien rand inkl. direke ejendomsinv IPD Efficien rand ekskl. direke ejendomsinv. NCREIF Kilde: Egen ilvirkning De er ydelig for enhver, a den efficiene rand inklusiv de o indekser for direke ejendomsinvesering særlig i saren dominerer den efficiene rand eksklusiv direke ejendomsinvesering. De er herudover førs ved e forvene afkas på 15,2%, a direke ejendomsinvesering ikke længere bidrager il poreføljens diversifikaion, hvorfor den efficiene rand inklusiv direke ejendomsinvesering dominerer den efficiene rand eksklusiv direke ejendomsinvesering hele vejen igennem. Direke ejendomsinveseringer bidrager derfor posiiv il en inveseringsporeføljes diversifikaionsgevins i form af de o afkaskomponener, der kan sammenholdes med en akie og obligaion, men som reagerer anderledes på konjunkurer jf. korrelaionsmaricen og Saxo Properies. Invesorer opnår dermed, ud fra analy- 36 Modern Porfolio Theory and Invesmen Analysis side 80 13

19 sen, e højere forvene afkas for en given risiko eller alernaiv en lavere risiko for e give forvene afkas ved a inkludere direke ejendomsinveseringer i inveseringsporeføljen. Den klare konklusion fra den saiske middel-varians analyse er alså, a direke ejendomsinveseringer bør være en del inveseringsporeføljen sammen med akier og obligaioner uanse invesorspecifikke forhold. Analysen forklarer dermed ikke, hvorfor pengeinsiuer har så lid fokus på denne akivklasse i deres inveseringsguider. En anden forklaring på dee kan være invesorernes misillid (jf. sekion 1) il direke ejendomsinveseringer, der har hobe sig op under den økonomiske lavkonjunkur, lige så vel som a bankerne selv ilbyder lånefinansiering i lang mindre omfang end før lavkonjunkuren 37. Denne endens fremgår ydelig af Figur 3.4, der viser udviklingen på K/S (kommandiselskab) markede de sidse fem år. Kommandiselskaber var før lavkonjunkuren den mes populære form for direke ejendomsinveseringer med e dansk marked i på mia. kr. årlig 38. De direke ejendomsinveseringer gennem kommandiselskaber har herefer være krafig faldende. De er på rods af, a Finanssekorens Uddannelsescener i deres kompendium om anparer 2012 skriver omkring rådgivning: Anparer har gode poreføljeegenskaber på grund af deres lave korrelaion med andre akivklasser, herunder akier og obligaioner 39. Figur 3.4 Udviklingen på K/S markede Kilde: 360 Wealh - K/S markedsanalyse 2013 Der har (jf. sekion 1) være nogle uheldige direke ejendomsinveseringer gennem kommandiselskaber i forbindelse med krisen. De hjælper i den forbindelse ikke poenielle invesorer/opsparere a vide, a o brede ejendomsindekser i gennemsni bidrager posiiv il inveseringsporeføljen, hvis man ikke kan skelne de gode inveseringer fra de mindre gode. Næse sekion vil derfor belyse de fordele og risici, der er forbunde med en direke ejendomsinvesering gennem e kommandiselskab, og dermed gøre denne ype invesering mere gennemsigig i forhold il den misillid, som har operere på markede de senere år. Der ages udgangspunk i e 37 K/S-udbydere lurer på kunderne Arikel fra Berlingske Business 19. Augus Arikel fra Børsen om Blue Capial A/S og K/S ejendomsmarkede 39 Rød cerificering Finanssekorens Uddannelsescener Kompendium om anparer Version 1, opdaere den 17. April

20 konkre projek udbud af inveseringsudbyderselskabe Blue Capial A/S fra ulimo 2012, som dermed er e god eksempel på, hvordan e K/S ejendomsprojek kan laves i dag. Sekionen vil være dybgående og ligeledes age højde for nogle af de mangler, der har være i ovensående analyse, som gennemgås i næse afsni. Afhandlingens sidse sekion vil herefer benye resulaerne il a undersøge, hvor mege de konkree K/S ejendomsprojek bidrager il opimeringen af inveseringsporeføljen Kriik af analysen Ovenfor har middel-varians analysen bidrage med en klokkeklar konklusion il afhandlingen. Man skal dog forholde sig kriisk il sådanne konklusioner, da middel-varians analysen og de anvende indekser er behæfe med begrænsninger. Som idligere beskreve er korrelaionskoefficienerne mellem akiver alfa omega, når der snakkes om diversifikaionsgevins i en inveseringsporefølje, og de er derfor de vigigse elemen i middel-varians analysen. Analysen anager i dens saiske egenskab, a korrelaionskoefficienerne er konsane over id. Dee er dog ikke hel realisisk, og man kan i bogen The Inelligen Asse Allocaor finde følgende cia Diversificaion fails us jus when we need i mos 40, ligesom man i ariklen Diversificaion when i hurs kan læse følgende real esae securiies offer, a bes, limied diversificaion proecion when i is needed mos when oher asse markes are falling 41. Figur 3.5 Tidsvarierende korrelaioner mellem ejendomme og andre akiver 1,0 0,5 0,0-0,5-1, REIT USA vs NCREIF MSCI USA vs NCREIF MSCI UK vs NCREIF MSCI DK vs NCREIF REIT USA vs IPD MSCI USA vs IPD MSCI UK vs IPD MSCI DK vs IPD Kilde: Egen ilvirkning Ovensående figur viser, hvordan korrelaionskoefficienerne svinger mellem de direke ejendomsinveseringer (NCREIF og IPD) og de fire akieindekser. Koefficienerne er beregne over en 10-årg periode, hvor den førse er Herefer rulles perioden e år frem ad gangen indil den sidse periode er nåe. De er ydelig, a korrelaionskoefficienerne svinger over id, og a de har bevæge sig op i de sidse perioder, som indeholder den senese økonomiske lavkonjunkur. De skal dog bemærkes, a selvom man ager udgangspunk 40 The inelligen asse allocaor side Diversificaion when i hurs side 1 15

21 i de perioder med den højese korrelaionskoefficien, ligger koefficienen signifikan under 1, og direke ejendomsinveseringer bidrager dermed sadig posiiv il diversifikaionsgevinsen i en inveseringsporefølje, som konkludere i middel-varians analysen i form af den efficiene rand. Ud over selve analysen er der også grund il a vurdere de anvende indekser. De o ejendomsindekser NCREIF og IPD er lave over ugearede direke ejendomsinveseringer (jf. afsni 2.3). Ved direke ejendomsinvesering er de mes normal a belåne en del af ejendommens købesum, som selvfølgelig kan give risici i forhold il reneniveaue ved en belåning i variabel rene. Belåningen åbner dog især op for en juridisk risiko i form af en afal hæfelse mellem finansieringsgiver og invesorer. De vil sige, a invesorerne kan risikere a skulle beale mere ind il projeke end de primære inveseringsbeløb, såfrem lånene misligholdes 42. De o ejendomsindekser ager heller ikke højde for de høje ransakionsomkosninger, der er i forbindelse med direke ejendomsinveseringer, og som dermed bryder en af grundforudsæningerne i middel-varians analysen 43. En anden forudsæning i analysen er, a akiverne er likvide, hvilke er vivlsom for direke ejendomsinveseringer. Modsa akivklasser som akier og obligaioner er ejendomme ofes solg gennem individuelle forhandlinger eller specialordninger. Da dee ikke foregår via en børs, og priserne på ejendomme normal er mege høje, må akive ses som værende illikvid 44. Til sids kan de nævnes, a der i indekserne og analysen ikke er age højde for den reale værdi (værdi jusere for inflaion), som en inveseringsporefølje vil bidrage il invesorerne. Siden inveseringens formål er opimal, langsige akkumulering af frie midler (jf. afsni 2.1), er de vigig a inddrage invesorernes købekraf i inveseringssraegien. De bør være vigigere for en invesor a maksimere den fremidige købekraf, end a maksimere den nominelle værdi af poreføljen 45. De har i den forbindelse radiionel være opfaelsen, a ejendomme opræder som e god inflaionshedge 46. De er i samme forbindelse mes ineressan for invesorer/opsparere a kende de årlige afkas efer ska. Ovensående fakorer plus mange flere vil være forskellige fra ejendomsinvesering il ejendomsinvesering. Sekion 4 ager derfor som de næse udgangspunk i é konkre ejendomsprojek, der muliggør en grundigere analyse og giver poenielle invesorer nogle redskaber il a skelne mellem gode og dårlige direke ejendomsinveseringer. En anden fordel ved dee er de fakum, a en direke ejendomsinvesering for den almindelige invesor/opsparer kræver e forholdsvis høj indskud (eller belåning), hvorfor man normal kun inveserer i få ejendomsprojeker sammenligne med akivklasser som akier og obligaioner. 42 Rød cerificering Finanssekorens Uddannelsescener Kompendium om anparer Version 1, opdaere den 17. April Diversificaion issues in real esae invesmens side Diversificaion issues in real esae invesmens side Modern Porfolio Theory and Invesmen Analysis side Risikoanalyse af ejendomme i inveseringsporeføljer side 6 16

22 4. Direke ejendomsinvesering gennem e kommandiselskab Denne sekion vil indeholde en dybgående analyse af projeke K/S Diagonalvej, der blev sife pr. den af inveseringsudbyderselskabe Blue Capial A/S. Ide projeke er nyopsare, kan der ikke ages udgangspunk i hisoriske resulaer fra selve projeke, og poenielle invesorer/opsparere får dermed indblik i, hvilke muligheder, der er i e poeniel projek supplere med akier og obligaioner i en inveseringsporefølje, og hvilke fakorer man skal være særlig opmærksom på. Til gennemgang af dee vil sekionen komme igennem følgende punker: Kommandiselskab konra REIT og andre inveseringsformer Ejendommens direke afkas Ejendommens værdiændring som afkaskomponen Ejendommens samlede afkas Sekionen vil via de ovensående punker udarbejde en model, der ligesom de amerikanske NCREIF indeks beregner ejendomsafkase ud fra den inerne rene (IRR). Ide modellen i denne sekion kun bygger på én konkre case, er de mulig a inddrage lang flere elemener i ejendomsafkase. Modellen vil i næse (og sidse) sekion blive anvend il en poreføljeopimeringsproces, hvor ejendomsprojeke suppleres med akier og obligaioner. 4.1 Kommandiselskab konra REIT og andre inveseringsformer Ide ejendomsinveseringen foreages gennem e kommandiselskab, vil de som de næse blive belys, hvad de indebærer sammenligne med andre populære inveseringsformer, hvad angår ejendomme Indireke ejendomsinvesering Real Esae Invesemen Trus (REIT) er en populær måde a foreage sine ejendomsinveseringer især i USA og England. En REIT fungerer som en fond, der inveserer i mange forskellige ejendomme, og derfor spreder risikoen ud på flere akiver, hvilke er god se fra e poreføljeeoreisk synspunk. REITs er kendeegne ved a undgå dobbelbeskaning, da afkase/cashflowe ikke beskaes inde i fonden, men førs af invesor, når de udloddes. Herefer varierer reglerne ofe fra land il land, men for USA kan følgende regler nævnes: - Der skal minds være hundrede akionærer, - Minimum 95% af indkomsen skal komme fra reneindæger, udlodninger, eller ejendom, - Minimum 90% af fondens indkoms skal udloddes 47. Invesorer kan ofe invesere/opspare gennem en REIT via e mege beskeden indskud, og de er derfor en god løsning for almindelige invesorer, der ikke ønsker yderligere finansiel hæfelse i forbindelse med en invese- 47 Personal Finance kapiel 17 17

23 ring 48. Inveseringen er dog syre af en række ekserne specialiser, og invesorerne har dermed ingen indflydelse, hvilke gør de il en indireke invesering 49. De flese REITs er derudover børsnoerede, som gør dem likvide, men probleme er, a de ofe vil følge akiemarkede 50. Ligesom andre børsnoerede ejendomsselskaber vil en del af værdien beså af fremidige forvenninger il akien, og de vil derfor være høj korrelere med andre børsnoerede akiver (særlig akier), som især berøres af markedsskif 51. Dee fremgår også af korrelaionsmaricen i Tabel 3.3, hvor REIT USA indekse er høj korrelere med de re MSCI akieindekser modsa NCREIF indekse for direke ejendomsinveseringer. IPD indekse har en højere korrelaion il de re akieindekser end NCREIF indekse, men korrelaionskoefficienerne er gennemsnilig sadig signifikan mindre end for de amerikanske REITs. Over den 2-årige periode , hvor den økonomiske lavkonjunkur sod højes, fald REIT USA indekse med mellem 60% og 70%, mens IPD indekse blo fald med mellem 20% og 30% og var hårdere ram end NCREIF indekse. Der er dog en endens il, a børsnoerede REITs og ejendomsselskaber ikke er lige så høj korrelere med akier på lang sig (idsseriekorrelaion), hvor de mere er dreve af samme forhold som direke ejendomsinveseringer i form af de løbende indægers sigende beydning jf. bilag 2. På rods af idsseriekorrelaionen kommer ariklen Real Esae for he long erm: The effec on Reurn Predicabiliy on long horizon invesmen frem il følgende: REITs remain riskier han direc real esae a all horizons 52. De semmer overens med ovensående beskrivelse og vil blive berør senere i denne sekion Direke ejendomsinveseringer I denne afhandling defineres en direke ejendomsinvesering som værende e køb af ejendom, hvorefer invesor har konrol/er besluningsdygig over f.eks. indæger, udgifer og adminisraionen generel. Anparer/akier må derfor ikke blive handle over en børs, hvor invesor ikke har direke indflydelse, og hvor prisen er direke afhængig af fremidige forvenninger il akive, der ikke illusrerer ejendommens oprindelige købesum som beskreve i foregående afsni. De er mes normal a foreage sin direke ejendomsinvesering via en selskabsform, og en invesering, der ikke foreages gennem e selskab, vil give samme vilkår, som var de gennem e ineressenskab (jf. nedenfor). Der skelnes i dansk re overordne mellem kapialselskaber og personselskaber, hvor forskellen primær ligger i ejernes hæfelse over for krediorerne. I e kapialselskab silles e minimumskrav ved sifelsen, hvorimod ejernes hæfelse over for selskabes forpligelser begrænses il kapialindskudde. I e personselskab er der ikke e kapialkrav il invesorerne, men der hæfes personlig over for selskabes forpligelser Invezz Real Esae Funds (REITs) The alernaive o direc invesmen in propery 49 Personal Finance kapiel Eksperernes bud på ejendomsinvesering - Arikel fra Børsen d. 6. Juni Invezz Real Esae Funds (REITs) The alernaive o direc invesmen in propery 52 Real Esae for he long erm: The effec on Reurn Predicabiliy on long horizon invesmen side Rød cerificering Finanssekorens Uddannelsescener Kompendium om anparer Version 1, opdaere den 17. April 2012 side 4 18

24 Af kapialselskaber er de mes anvende A/S og ApS, hvor ejerkredsen alene hæfer for den indskude akie eller anparskapial. Derudover reguleres de o selskabsformer efer selskabsloven, hvad angår bl.a. opsaren, drifen og ophøre af selskaberne 54. Af personselskaber er de mes anvende inden for direke ejendomsinvesering K/S og I/S, som begge også er skaeransparene selskaber 55 (mere om dee nedenfor). Der skal være minimum o ejere i e I/S, som hæfer ubegrænse med hele deres formue for selskabes forpligelser. På grund af denne ubegrænsede/solidariske hæfelse, er I/S ikke e nær så arakiv inveseringsobjek som e K/S, der anses som den bedse selskabsform ved direke ejendomsinvesering med maksimal i delagere Kommandiselskab K/S K/S er e skaeransparen selskab. Som invesor i e skaeransparen selskab, kan man vælge a benye beskaningsregler, der fordeler de skaepligige over eller underskud fra virksomheden i den personlige indkoms. De er i den forbindelse afgørende ikke a blive omfae af Personskaelovens 4, sk. 1 nr. 10 ved a selskabe ikke på noge idspunk har mere end 10 delagere 57. De vil med andre ord sige, a ved opreelse af e selskab med 10 eller færre kommandiiser/invesorer, er de mulig a fradrage selskabes skaemæssige underskud i sin personlige indkoms, eller blive personlig beskae af de skaemæssige overskud. Udgangspunke for afhandlingen vil være, a selskabes skaemæssige resula kører over kommandiisernes/invesorernes personlige indkoms ved brug af virksomhedsordningen. Virksomhedsordningen giver invesorerne mulighed for a række selskabes reneudgifer fra i sin personlige indkoms. Derudover får man via virksomhedsordningen mulighed for a spare op i virksomheden mod a beale en foreløbig ska på ca. 22% 58. Når opsparingen hæves, beales ska som af anden personlig indkoms 59, hvilke omvend også giver mulighed for beskaning il selskabsskaesas ved salg af inveseringsprojeker, blo der sadig er akivie i opsparingen, og projekerne forbliver i ordningen. Formåle er alså primær a sikre fuld skaemæssig fradragsværdi af erhvervsmæssige reneudgifer, der ellers vil blive behandle efer personskaelovens almindelige regler for negaiv kapialindkoms, som vil resulere i en lavere skaemæssig fradragsværdi 60. En invesering i erhvervsejendomme er illige afskrivningsbereige med 4% af købesummen årlig, og invesorerne opnår dermed også fradrag på baggrund af de skaemæssige afskrivninger af inveseringsobjeke. De vil sige, a selskabes drifsresula, afskrivninger og reneudgifer kører over den enkele invesors skaepligi- 54 Rød cerificering Finanssekorens Uddannelsescener Kompendium om anparer Version 1, opdaere den 17. April 2012 side 6 55 hp://www.bluecapial.dk/da-dk/viden-om-skaeforhold.aspx 56 Rød cerificering Finanssekorens Uddannelsescener Kompendium om anparer Version 1, opdaere den 17. April 2012 side 6 57 hp://www.bluecapial.dk/da-dk/om-kommandiselskaber/skaeforhold.aspx 58 Fra Der vil i sekion 5 blive age udgangspunk i skaesaserne opgjor i regeringens nye Afale om væksplan 59 hp://www.ska.dk/skat.aspx?oid= hp://www.bluecapial.dk/da-dk/om-kommandiselskaber/skaeforhold.aspx 19

25 ge indkoms 61. I e kommandiselskab foreages endvidere skaefrie udlodninger, som dog ofes skal godkendes af selskabes finansieringsgiver 62. I bogen Din Økonomi kan man læse følgende cia: Er indkomsen usædvanlig sor, skal en sor del af indkomsen spares op 63. Dee argumen kan kun forsærkes ved direke ejendomsinvesering gennem e kommandiselskab. Ved en høj indkoms i Danmark beales en høj skaesas, og man kan ved a udskyde skaebealingerne, bruge dem akiv i e opsparingsprojek, som beskreve ovenfor. For a opnå de skaemæssige fordele, siller skaelovgivningen krav om, a man som invesor skal påage sig risiko i form af hæfelse ved delagelse i projeke. En hæfelse, der il enhver id som minimum afspejler de samlede fradrag 64. E K/S kombinerer begrænse hæfelse med ubegrænse/solidarisk hæfelse, da der er o former for delagere. En komplemenar, der hæfer ubegrænse/solidarisk, og kommandiiser, der blo hæfer for deres indskud, sam e ev. vedægsbesem beløb gennem ikke indbeal samkapial 65. Komplemenaren er som ofes e ApS, hvorfor den maksimale hæfelse er anparsselskabes egenkapial på kr. 66. Invesorerne bliver dermed indsa i selskabe som kommandiiser med begrænse hæfelse. Hæfelsen i e kommandiselskab foreages gennem kommandiisernes indskud, hvor summen af alle indskud har beegnelsen som selskabes samkapial. Samkapialen er fassa i selskabes vedæger, men der er ikke krav om, a hele beløbe skal være indbeal inden selskabes opsar. Kommandiisernes hæfelse over for samkapialen er personlig men ikke solidarisk 67. I moderne K/S projeker og således K/S Diagonalvej er samkapialen ved selskabes sifelse fuld indbeal, og der hæfes derfor kun direke over for finansieringsgiver. Der skal her skelnes mellem pro raa hæfelse og solidarisk hæfelse. Ved pro raa hæfelse hæfer den enkele kommandiis kun ud fra pågældendes låneandel/ejerandel, mens kommandiisen ved solidarisk hæfelse hæfer ubegrænse uanse ejerandelens sørrelse 68. I projeke K/S Diagonalvej hæfer kommandiiserne pro raa over for selskabes 2. priorieslån på 1,8 mio. kr. og de yderse kr. af 1. priorieslåne jf. bilag 3, der er age direke fra projekes salgsprospek. Der er dermed ved 10% ejerskab en sarhæfelse på kr., og invesorerne er uafhængige af hinandens økonomiske siuaion grunde pro raa hæfelsen og den fuld indbeale samkapial. 61 hp://www.bluecapial.dk/da-dk/opsparing-og-formuepleje-gennem-ejendomsinveserin/k/sejendomsinvesering.aspx 62 Rød cerificering Finanssekorens Uddannelsescener Kompendium om anparer Version 1, opdaere den 17. April 2012 side Din økonomi side hp://www.ax.dk/jv/cc/c_c_3_3_4.hm 65 Rød cerificering Finanssekorens Uddannelsescener Kompendium om anparer Version 1, opdaere den 17. April 2012 side 6 66 hp://www.bluecapial.dk/da-dk/om-kommandiselskaber.aspx 67 hp://www.bluecapial.dk/da-dk/om-kommandiselskaber/h%c3%a6felse-i-k/s.aspx 68 hp://www.bluecapial.dk/da-dk/om-kommandiselskaber/h%c3%a6felse-i-k/s.aspx 20

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske

Læs mere

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer? Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvesering og finansiering Dag 5 1 Ejendomsinvesering og finansiering Undervisningsplan Inrodukion Inveseringsejendomsmarkede Teori- og meodegrundlag Inrodukion il måling af ejendomsafkas Renesregning

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen

Læs mere

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked Cand.merc.(ma)-sudie Økonomisk nsiu Kandidaafhandling Mulivariae koinegraionsanalyser - En analyse af risikopræmien på de danske akiemarked Suderende: Louise Wellner Bech flevere: 9. april 9 Vejleder:

Læs mere

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet Erhvervsøkonomisk insiu Afhandling Vejleder: Peer Løche Jørgensen Forfaere: Kasper Korgaard Anders Weihrauch Prisfassæelse og hedging af opioner under sokasisk volailie Suppose we use he sandard deviaion

Læs mere

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk

Læs mere

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds-

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

Øresund en region på vej

Øresund en region på vej OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

Produktionspotentialet i dansk økonomi

Produktionspotentialet i dansk økonomi 51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre

Læs mere

Vækst på kort og langt sigt

Vækst på kort og langt sigt 12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie! FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig

Læs mere

tegnsprog Kursuskatalog 2015

tegnsprog Kursuskatalog 2015 egnsprog Kursuskaalog 2015 Hvordan finder du di niveau? Hvor holdes kurserne? Hvordan ilmelder du dig? 5 Hvad koser e kursus? 6 Tegnsprog for begyndere 8 Tegnsprog på mellemniveau 10 Tegnsprog for øvede

Læs mere

Teoretisk og empirisk markedskvalitetsanalyse af Københavns Fondsbørs i perioden fra januar 2001 til august 2003

Teoretisk og empirisk markedskvalitetsanalyse af Københavns Fondsbørs i perioden fra januar 2001 til august 2003 Insiu for Finansiering Vejleder: Carsen Tanggaard Kandidaafhandling Forfaer: Sudienummer: 243060 Teoreisk og empirisk markedskvaliesanalyse af Københavns Fondsbørs i perioden fra januar 2001 il augus 2003

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode

Læs mere

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne Pricing of Oil Derivaives -Wih he SABR and Schwarz models Prisfassæelse af Oliederivaer -Med SABR og Schwarz modellerne Mark Søndergaard Pedersen CPR xxxxxx-xxxx Alex Rusanov CPR xxxxxx-xxxx Vejleder:

Læs mere

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13 Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne

Læs mere

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil?

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Hvor mege er de værd a kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Bjarke Jensen Rolf Poulsen 1 Indledning For den almindelig fordrukne og forgældede danske boligejer var 1. okober 2003 en god dag: Billigere

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...

Læs mere

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet Modellering af den Nordiske spopris på elekricie Speciale Udarbejde af: Randi Krisiansen Oecon. 10. semeser Samfundsøkonomi, Aalborg Universie 2 RANDI KRISTIANSEN STUDIENUMMER 20062862 Tielblad Uddannelse:

Læs mere

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011 Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:

Læs mere

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort!

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort! B A T k a r e l l e BAT Nr. 6 okober 2006 I BAT har vi med ineresse bemærke de 13 nye iniiaiver, som Beskæfigelsesminiseren har iværksa med de formål a gøre de leere for danske virksomheder a få udenlandsk

Læs mere

Fra idé til projekt NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN

Fra idé til projekt NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN Fra idé il projek NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN f r a i d é i l p r o j e k I n d l e d n i n g Da Chresen Jensen i 1852 grundlagde Nymølle eglværk, var områdes syrkeposiioner mege anderledes end i dag. Dog er

Læs mere

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast FJERNVARME 2 Muffer og fiings af plas INDHOLDSFORTEGNELSE Muffer Lige muffer Side 4 Krympemuffer Side 5 Svejsemuffer Side 6 Skydemuffer Side 7 Redukionsmuffer Side 9 Ballonmuffer Side 4 Slumuffer Side

Læs mere

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv.

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv. B A T k a r e l l e Nr. 3 maj 2006 Den 4. april fremsae EU kommissionen e revidere forslag il e Servicedirekiv. Side 3 De økonomiske miniserier er i skarp konkurrence om, hvem der kan fremmane sørs flaskehalspanik

Læs mere

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008 Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

FitzHugh Nagumo modellen

FitzHugh Nagumo modellen FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.

Læs mere

Indekserede Obligationer

Indekserede Obligationer Insiu for Finansiering Cand. Merc. 3. emeser Lærer: vend Jacobsen Forfaere: Per Frederisen Torben Peersen Indeserede Obligaioner - En analyse af den implicie opions enise aspeer og anvendelsesmuligheder

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter...

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter... Gener el l ebe i ngel s erf orl ever i ngogdr i f af L ok al Tel ef onens j enes er Ver s i on1. 0-Febr uar2013 L ok al Tel ef onena/ S-Pos bok s201-8310tr anbj er gj-k on ak @l ok al el ef onen. dk www.

Læs mere

Fremadrettede overenskomster i byggeriet

Fremadrettede overenskomster i byggeriet B A T k a r e l l e Nr. 2 april 2007 Mange unge i dag ved ikke, hvad fagforeningen sår for, og de er fagforeningens forpligigelse a videregive arven il de kommende generaioner. Side 4 Ny forskning fra

Læs mere

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004 DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies

Læs mere

Hvorfor en pjece til lønmodtagere gift med landmænd?

Hvorfor en pjece til lønmodtagere gift med landmænd? Hvorfor en pjece il lønmodagere gif med landmænd? Fordi 60 pc. af alle landbokvinder er lønmodagere og mange yngre landbokvinder ikke er opvokse på e landbrug, og mange heller ikke på lande. Fordi de kan

Læs mere

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud En-dimensionel model af Sprce dworm dbrd Kenneh Hagde Mandr p Niel sen o g K asper j er ing Søby Jensen, ph.d-sderende ved oskilde Universie i hhv. maemaisk modellering og maemaikkens didakik. Maemaisk

Læs mere

N O T A T Lønninger i banksektoren en ny analyse af lønpræmier. Kort resumé

N O T A T Lønninger i banksektoren en ny analyse af lønpræmier. Kort resumé N O T A T Lønninger i banksekoren en ny analyse af lønpræmier Kor resumé Konkurrencesyrelsen offenliggør i forbindelse med den årlige konkurrenceredegørelse beregninger på såkalde lønpræmier i danske brancher.

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke

Læs mere

Lad totalinddækning mindske nedslidningen

Lad totalinddækning mindske nedslidningen B A T k a r e l l e Nr. 5 sepember 2006 3 mia. il ny forebyggelsesfond og eksra midler il Arbejdsilsyne, var de glade budskab, da forlige om fremidens velfærd var i hus lige før sommerferien. Side 2 Arbejdsilsyne

Læs mere

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofakorer

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8

Læs mere

6.1 VURDERING AF VAR MODELLER VED HJÆLP AF STATISTISKE TEST

6.1 VURDERING AF VAR MODELLER VED HJÆLP AF STATISTISKE TEST SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER 8 6 SMMENLIGNING F VLUE T RISK MODELLER De er af sor ieresse for fiasielle akører a vurdere de avede VaR model. Ikke blo er de vigig a vide, hvor øjagig de avede model

Læs mere

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats B A T k a r e l l e BAT Nr. 2 april 2008 I indeværende folkeingssamling skal Folkeinge beslue en ændring af Øsafalen med de formål a sramme op omkring regisreringen og konrollen af udsaionerende virksomheder.

Læs mere

SAM B. Samarbejde om borger/patientforløb. Samarbejdsaftale mellem kommuner og region om borger/patientforløb i Region Syddanmark

SAM B. Samarbejde om borger/patientforløb. Samarbejdsaftale mellem kommuner og region om borger/patientforløb i Region Syddanmark SAM B Samarbejde om borger/paienforløb Samarbejdsafale mellem kommuner og region om borger/paienforløb i Region Syddanmark Forord il medarbejderen 2 3 Denne pjece indeholder en kor version af den regionale

Læs mere

Overføring af ultrafi e partikler og gasser mellem to lejligheder

Overføring af ultrafi e partikler og gasser mellem to lejligheder n IDEKLIMA Overføring af ulrafi e og gasser mellem o Overføring af gasser, og røglug mellem er ofe e problem for beboere i ældre eageejendomme. Derfor har Saens Byggeforskningsinsiu undersøg en ny æningsmeode,

Læs mere

Billige boliger er vejen frem

Billige boliger er vejen frem B A T BAT Side 4 Eksrem signing i byggebeskæfigelsen på 30.700 personer i løbe af blo e enkel kvaral. Side 6 Siden nyår er EU s nye forskningsbudge bleve åben for ansøgninger. Byggeforskning kan også ilgodeses

Læs mere

Micrologic overstrømsrelæer 2.0 og 5.0

Micrologic overstrømsrelæer 2.0 og 5.0 Micrologic oversømsrelæer.0 og.0 Lær oversømsrelæe a kende Idenifikaion af oversømsrelæe Oversig over funkioner 4 Indsilling af oversømsrelæe 6 Indsillingsprocedure 6 Indsilling af Micrologic.0 oversømsrelæ

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne

Læs mere

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning B A T k a r e l l e BAT Nr. 3 maj 2008 Bygningsarbejdernes idéer og opfindelser bliver ikke udnye ilsrækkelig i byggerie. De viser en rappor, som Teknologisk Insiu neop har lag sidse hånd på. Side 3 De

Læs mere

DEPARTMENT OF MANAGEMENT

DEPARTMENT OF MANAGEMENT DEPARTMENT OF MANAGEMENT AFDELING FOR VIRKSOMHEDSLEDELSE Working Paper 003-7 Akiemarkedes effekivie og forvenninger omkring årsregnskabsmeddelelser Carina Sponholz UNIVERSITY OF AARHUS DENMARK ISSN 398-68

Læs mere

Formler for spoler. An English resume is offered on page 5.

Formler for spoler. An English resume is offered on page 5. An English resume is offered on page 5. Ledere En leder har ved lave frekvenser en inern selvindukion L 1 som følge af fele inde i lederen, men srømmen løber kun i de yderse,5 mm ved khz og,1 mm ved 1

Læs mere

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR oa. augus Sagsnr. Dok. nr. Udarbejde af: va-lil Tilføjelse i adminisraionsgrundlage for LR Erhvervsfirmaer i Svendborg kommune sam Svendborg kommune har forespurg, om de vil kunne lade sig gøre for erhverv

Læs mere

Vejen Kommune vil opfylde målet om 2 % CO2 reduktion vha. energiforbedringer af kommunens bygninger.

Vejen Kommune vil opfylde målet om 2 % CO2 reduktion vha. energiforbedringer af kommunens bygninger. CO2 beregning for Vejen Kommune. Vejen Kommunes CO2 beregning er inddel i 2008 2009 og 2009 osv. De skyldes a varmeværkerne afregner i Maj/Juni. Til gengæld afregner elværkerne i december, hvorfor a elforbruge

Læs mere

Computer- og El-teknik Formelsamling

Computer- og El-teknik Formelsamling ompuer- og El-eknik ormelsamling E E E + + E + Holsebro HTX ompuer- og El-eknik 5. og 6. semeser HJA/BA Version. ndholdsforegnelse.. orkorelser inden for srøm..... Modsande ved D..... Ohms ov..... Effek

Læs mere

Betydelig reallønsfremgang i byggeriet

Betydelig reallønsfremgang i byggeriet B A T k a r e l l e BAT N r. 4 j u n i 2 0 0 7 Ifølge generaladvoka ved EF-Domsolen må fagforeninger gennemføre faglige kampskrid med de formål a få en udenlandsk virksomhed, der udfører en opgave i e

Læs mere

Landboforhold i 1700-tallet Dueholm - Ørum - Vestervig Amt

Landboforhold i 1700-tallet Dueholm - Ørum - Vestervig Amt Landboforhold i 1700-alle Dueholm - Ørum - Veservig Am ORLA POULSEN, THISTED Den førse forordning om dyrkningsfællesskabes ophævelse kom så idlig som den 29. decemb er 1758, og var bland de førse af de

Læs mere

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008 B A T k a r e l l e BAT N r. 5 november 2008 Regeringen skal udarbejde konkree energi- og CO2 mål for byggerie og for bygninger, ellers ender den danske indsas med a blive en relaiv landingsbane silsand.

Læs mere

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com.

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com. 052430_EngelskC 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau C www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation

Læs mere

Determinanter for Bevægelserne i Credit Default Swap-spændet (The Determinants of Credit Default Swap-spread movements)

Determinanter for Bevægelserne i Credit Default Swap-spændet (The Determinants of Credit Default Swap-spread movements) Cand.merc. (FIR). Copenhagen Business School (CBS). Februar 2011 Deerminaner for Bevægelserne i Credi Defaul Swap-spænde (The Deerminans of Credi Defaul Swap-spread movemens) Forfaer: Rasmus Møller Pedersen

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger MOGENS ODDERSHEDE LARSEN Sædvanlige Differenialligninger a b. udgave 004 FORORD Dee noa giver en indføring i eorien for sædvanlige differenialligninger. Der lægges især væg på løsningen af lineære differenialligninger

Læs mere

Bilag 1 Kravspecifikation

Bilag 1 Kravspecifikation Bilag 1 specifikaion Indholdsforegnelse 1. Indledning 1 1.1 Baggrund 1 1.2 Formål 1.3 Overordnede rammer for syseme 2 3 1.4 Definiioner og forkorelser 4 1.5 Besvarelse af krav 4 2. 2.1 Funkionelle krav

Læs mere

Data og metode til bytteforholdsberegninger

Data og metode til bytteforholdsberegninger d. 3. maj 203 Daa og meode il byeforholdsberegninger Dee noa redegør for daagrundlage og beregningsmeoden bag byeforholdsberegningerne i Dansk Økonomi, forår 203.. Daagrundlag Daagrundlage for analysen

Læs mere

Transparent teknologi. Heat Sink. Kontakt DEFEND. Q1prime. Q3defend. Q1mini. Q7defend. V3air. Q3classic. V3air rechargeable.

Transparent teknologi. Heat Sink. Kontakt DEFEND. Q1prime. Q3defend. Q1mini. Q7defend. V3air. Q3classic. V3air rechargeable. DENMARK Q1 DEFEND Q1prime Q3defend Q1mini Q1 Q7defend Q2 Q2 V3 V3air Q3 Q3classic V3air rechargeable Q3 Q3r V3pro Q4 Q4xr V3pro rechargeable Transparen eknologi Hos Suprabeam er vi besae af a udvikle den

Læs mere

Teknisk baggrundsnotat om de finanspolitiske udfordringer frem mod 2040

Teknisk baggrundsnotat om de finanspolitiske udfordringer frem mod 2040 Grønlands Økonomiske Råd, okober 21 Teknisk baggrundsnoa om de finanspoliiske udfordringer frem mod 24 Indhold Del I: Model og meode...3 1. Finansindikaoren...3 1.1. Den offenlige ineremporale budgeresrikion

Læs mere

CS Klimateknik ApS Tlf.: +45 38 88 70 70 DATA OG FAKTA. Luftbehandlingsenhed MultiMAXX New Generation. ... God luft til erhverv og industri

CS Klimateknik ApS Tlf.: +45 38 88 70 70 DATA OG FAKTA. Luftbehandlingsenhed MultiMAXX New Generation. ... God luft til erhverv og industri CS Klimaeknik ApS Tlf.: +45 38 88 7 7 DATA OG FAKTA Lufbehandlingsenhed MuliMAXX New Generaion... God luf il erhverv og indusri Enhedsbeskrivelse MuliMAXX Om dee kaalog Til vore kunder Med dee kaalog ønsker

Læs mere

ktion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1

ktion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1 Brugervejledning kion & insrukion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1 INDHOLD Indeks. 1: Beskrivelse 2: Insallaion 3: Programmering 4: Hvordan fungerer syringen 4.1 Toggle ermosa 4.2 1 rins ermosa 4.3 Neuralzone

Læs mere

BAT Nr. 4 juli 2008. Den danske model har igen vist sin robusthed

BAT Nr. 4 juli 2008. Den danske model har igen vist sin robusthed BAT Nr. 4 juli 2008 Miniseren må il lommerne og genåbne voksenlærlingeordningen. De er direke dum a lukke en ordning, som er en ordnende succes for alle parer Side 2 Byggefagene i BAT er mege ilfredse

Læs mere

Landbrugets Byggeblade

Landbrugets Byggeblade Landbruges Byggeblade Love og vedæger Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 95.03-03 Beregning af ilsrækkelig opbevaringskapacie Udgive Mars 1993 Beregning af dyreenheder (DE) jf. bilag il bekendgørelsen om

Læs mere

BLIV KLOG PÅ NATURSTEN

BLIV KLOG PÅ NATURSTEN BLIV KLOG PÅ NATURSTEN - OG UNDGÅ MISFARVNINGER ARDEX NATURSTENS- SYSTEM E hurig og komple sysem, der sikrer farveæge naursensbelægninger www.ardex.dk Produkoversig Fugfølsomme naursen Fugbesandige naursen

Læs mere

tegnsprog Kursuskatalog 2016

tegnsprog Kursuskatalog 2016 egnsprg Kursuskaalg 201 4 Hvrdan finder du di niveau? 4 Hvr hldes kurserne? 4 Hvrdan ilmelder du dig? 5 Hvad kser e kursus? Tegnsprg fr begyndere Tegnsprg på mellemniveau 10 Tegnsprg fr øvede 12 Sikker

Læs mere

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter Bilag 7 - Indusriel ovfladebehandling Bilag il Arbejdsilsynes bekendgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde kodenume produk 7.1. Bilages område a. Påføring af maling og lak på emn på fase arbejdsplads

Læs mere

Der er ikke megen hjælp at hente i Dansk Byggeri,

Der er ikke megen hjælp at hente i Dansk Byggeri, B A T k a r e l l e Nr. 7 november 2006 Når Regeringen god søe af De Radikale og diverse arbejdsgiverorganisaioner ønsker a udfase Øsafalen gør de regning uden vær. Side 2 De var en veloplag, ærlig og

Læs mere

PenSams ejendomsinvesteringer. Benny Andersen CIO PenSam Asset Allocation netværksmøde 10. juni 2013

PenSams ejendomsinvesteringer. Benny Andersen CIO PenSam Asset Allocation netværksmøde 10. juni 2013 PenSams ejendomsinvesteringer Benny Andersen CIO PenSam Asset Allocation netværksmøde 10. juni 2013 2 Agenda Hvorfor København? Pensionskasser rolle som investor og långiver Partnerskabsmodel ErhvervsPhD

Læs mere