Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri"

Transkript

1 N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres for ekniske, meodemæssige og/eller beregningsmæssige resulaer. Emnerne vil ypisk være knye il dele af formandskabes redegørelser. Sekreariae har ansvare for arbejdspapirerne. Peder Andersen Sekreariaschef

2 ISSN (Arbejdspapir - De Økonomiske Råds Sekrearia) Tidligere udgivne arbejdspapirer: se sidse side. Fås ved henvendelse il: De Økonomiske Råd Sekreariae Adelgade 13, København K Tlf.: Fax: E-pos: Hjemmeside: Signaurforklaring: Oplysning kan ikke foreligge/foreligger ikke. Som følge af afrundinger kan summen af allene i abellerne afvige fra oalen.

3 The Value of Cos-Reducions Caused by Governmen Subsidies o he Danish Windmill Indusry Svend Jespersen Working paper 2002:3 Absrac: A commonly held belief is ha Danish environmenal policy in he nineies has simulaed he inernaional compeiiveness of he Danish windmill indusry. As his indusry has creaed much employmen and expored much in he period, he simulaing effec of environmenal policy is held o have grea value o sociey. In his paper we esimae he value of learning-by-doing effecs in he windmill indusry caused by environmenal policies which simulae he demand for windmills. Esimaes of he value of policies which suppor research and developmen in he windmill indusry are also provided. Keywords: Learning-by-doing, research and developmen, economeric models JEL: H2, O3, Q4

4 Indholdsforegnelse 1. Indledning Erfaringseksernalieer En økonomisk model Esimaion af erfaringsraer og hjemmemarkedseferspørgslen efer vindmøller Daa Esimaionsresulaer Beregning af værdien af ilagene Forskningsilskud Produkionsilskud og anlægsilskud Den samfundsøkonomiske værdi af de analyserede poliikker Lieraurlise... 22

5 1. Indledning Papire dokumenerer beregningerne i kapiel III.7 i De Økonomiske Råd (2002), sam præsenerer supplerende beregninger med henblik på a diskuere resulaernes robushed. I de eferfølgende beskrives førs eorien om erfaringseksernalieer (learning by doing), dernæs hvordan den kan undersøges empirisk. I afsni 3 illusreres de i en økonomisk model, på hvilke måder offenlig søe il en branche kan øge samfundes velfærd. I afsni 4 beskrives esimaion af erfaringseksernalieer for vindmølleindusrien i Danmark og i afsni 5 beskrives de anvende daa. I afsni 6 esimeres en erfaringskurve for vindmølleindusrien og den danske eferspørgsel efer vindmøller (der sælges sor se kun danskproducerede møller i Danmark). I afsni 7 beregnes værdien af de offenlige søeforansalninger, og udgiferne frarækkes, så der fremkommer skøn over den samfundsmæssige værdi af ilagene. 2. Erfaringseksernalieer Erfaringseksernalieer er forbedringer af produkivieen i en virksomhed som følge af øgede erfaringer i andre virksomheder, og hvor forbedringen af produkivieen er grais for de modagende virksomheder. Den mes almindelige måde a modellere erfaringsopbygning på er som e biproduk af invesering i fysisk kapial: Når en virksomhed øger si kapialappara, øges arbejdssyrkens produkivie i alle virksomheder. E eksempel på ankegangen er: Når en virksomhed indfører e yderligere PC-program, øges medarbejdernes erfaring med a arbejde med PC de bliver bedre il a arbejde med ehver PC-program. Dee drager andre virksomheder glæde af, i de omfang arbejdssyrken cirkulerer mellem virksomhederne. De har væsenlige implikaioner for bl.a. miljøpoliik, erhvervspoliik og handelspoliik, hvorvid der eksiserer erfaringseksernalieer, jf. følgende eksempler: Inden for miljøpoliikken kan eksisensen af erfaringseksernalieer indebære, a der er vide grænser er for den økonomiske væks, og a fokus måske i højere grad bør være på forureningsspørgsmål end på ressourcespørgsmål. På miljøområde er de endvidere relevan, hvorvid erfaringsopbygning på sig vil gøre miljørigig eknologi konkurrencedygig med radiionelle eknologier. På erhvervspoliikkens område indebærer erfaringseksernalieer, a vigige rammebeingelser for virksomhederne er muligheder for a opbygge produkion 1

6 i sor skala. På handelspoliikkens område kan de være relevan a beskye indenlandske infan indusries med henblik på a gøre dem konkurrencedygige på sig, hvis der er erfaringseksernalieer, som ikke i sor grad kommer udenlandske virksomheder il gode. Overordne indebærer erfaringseksernalieer endvidere, a den økonomiske væks i en siuaion uden offenlige indgreb vil være mindre end den væks, der maksimerer befolkningens velfærd. Der er derfor behov for offenlig poliik il a øge produkion, erfaringsopbygning og væks. Forskningen i erfaringseksernalieer og udgangspunk i observaioner af beydelige omkosningsbesparelser over id inden for bl.a. fly- og skibsbygning. Arrow (1962) og Romer (1986) formulerede herefer eorier, hvor den økonomiske væks i høj grad bliver dreve af, a den enkele virksomheds erfaringer kommer hele økonomien il gode. Forudsæningen er alså, a erfaringer overføres mellem virksomheder. Hvis dee skal skyldes mobilie af arbejdssyrken, må mobiliesbarrierer i form af kulurelle forskelle, sprog og geografiske afsande derfor ikke være for beydelige. Ligeledes må virksomhedernes anvendelse af mobilieshæmmende foransalninger, som f.eks. konkurrenceklausuler, ikke være for effekiv. Ovensående undersreger beydningen af erfaringseksernalieer for erhvervs- og handelspoliikken. Da arbejdssyrken ypisk kun er lid mobil over landegrænser, kan erhvervs- og handelspoliik føre il produkiviessigninger, der i en længere periode oversiger udlandes, fordi udenlandske virksomheder ikke i sor omfang drager fordel af danske erfaringer. Mobilieen af højuddannede er ilsynelandende sørre end mobilieen af ufaglære, jf. De Økonomiske Råd (2001), men brugen af konkurrenceklausuler er også mere udbred for højuddannede. Umiddelbar aler noge for, a erfaringseksernalieer kan holdes inden for landes grænser, men en endelig vurdering må afvene yderligere analyser. De skal undersreges, a erfaring god kan være hel inern for en virksomhed, dvs. kun virksomheden selv drager fordel af opnåede erfaringer. De kan f.eks. være ilfælde for mege specialiserede virksomheder, der er ene om a anvende en besem ype kapialappara. I ilfælde med inern erfaringsopbygning er offenlig søe il erhvervene ikke nødvendig eller ønskelig for a realisere vidensoverførsler mellem virksomhederne, med mindre andre markedsimperfekioner forhindrer virksomhederne i a opnå de samfundsmæssig ønskelige niveau af f.eks. produkion eller beskæfigelse. E eksempel på andre markedsimperfekioner kan være kredimarkedsimperfekioner, der kan forhindre den samfundsmæssig opimale inerne erfaringsopbygning i virksomhederne og derved 2

7 nødvendiggøre offenlig søe il erhvervslive. For a vurdere værdien af offenlige ilag ree mod hjemmemarkedseferspørgslen efer vindmøller er de nødvendig dels a have skøn over erfaringskurven for vindmølleindusrien, dels a have skøn over ilagenes virkning på eferspørgslen. 3. En økonomisk model I de eferfølgende berages en økonomi med o goder, vindmøller og e numeraire gode. Vindmøllefabrikaner benævnes i=1,2,...,i og iden benævnes =0,1,2,... Der anages a være imperfek konkurrence på vindmøllemarkede, nærmere besem anages der a være Cournokonkurrence. Forbrugerne har præferencer for vindmøller, der fører frem il en aggregere invers eferspørgselsfunkion P(Q, ), hvor Q angiver de samlede solge anal vindmøller på idspunk, Q M I i1 q i, og er e offenlig søeinsrumen. Implici i denne formulering af eferspørgslen er de anage, a vindmøller afskrives fuld ud efer en periodes brug. Derfor opræder idligere perioders salg af vindmøller ikke i eferspørgselsfunkionen. Anag, a P(0, )>0, P Q <0, P Q 0, P >0. Vindmøller produceres ved hjælp af numeraire gode i en produkionsfunkion med konsan skalaafkas q i Ã(Q 1,F )z i, hvor Q 1 M 1 j0 Q j hvor y angiver en virksomheds produkion og z er inpu af numeraire gode i produkionsprocessen. F er andre fakorer, der påvirker virksomhedernes produkivie, som f.eks. offenlig forskning og udvikling. De er vigig a skelne mellem Q, der angiver den samlede mængde, solg af alle virksomheder, på e idspunk, og Q 1 der angiver den samlede mængde, solg af alle virksomheder il dao. Learning by doing indebærer en anagelse om, a à Q >0 1. Virksomhed i s omkosningsfunkion bliver herefer c(q i,q 1,F ) q i (Ã(Q 1 ),F ) 1 q i A(Q 1,F 1 ) hvor A>0, A Q <0, A F kan være posiiv eller negaiv, afhængig af hvilke fakor, der berages. Hvis F er forskning og udvikling, må A F <0. De anages, a virksomhederne er involvere i Courno-konkurrence. De individuelle virksomheder profimaksimerer: 3

8 max qi P(Q, )q i c(q i,q 1,F )? ˆq i (,Q i,q 1,F ) ˆq angiver virksomhedens reakionsfunkion, der afhænger af den offenlige søe, andre virksomheders produkion, Q i, og kumulere foridig produkion, Q 1. Bemærk, a de anages, a producenerne berager al erfaringsopbygning som eksern. Denne anagelse kan forsvares, hvis der enen er relaiv mange virksomheder i branchen, således a hver virksomhed kun bidrager med en lille del af erfaringsopbygningen. Anagelsen kan også forsvares, hvis virksomhederne diskonerer fremiden ilsrækkelig mege. Give anagelserne, der er pålag eferspørgselsfunkionen og omkosningsfunkionen, kombinere med nogle ekniske anagelser, jf. Tirole (1988), findes der en enydig Courno ligevæg i dee marked, hvor virksomhed i producerer ˆq i (,Q 1,F ). De samlede salg af vindmøller på idspunk bliver så ˆQ(,Q 1,F ). Forbrugeroverskudde kan beregnes som og producenoverskudde som P Qˆ 0 ˆq i TS (P(Q, ) P( ˆQ, ))dq M I i1 (P( ˆQ P, ) A(Q 1,F ))dq i 0 M I i1 ˆq i P( ˆQ, ) ˆq i A(Q 1,F ) ˆQ P( ˆQ, ) A(Q 1,F ) ˆQ De samlede samfundsmæssige overskud fra vindmølleprodukion fremkommer ved a lægge forbrugeroverskud og producenoverskud sammen: Ŷ TS P(Y P, )dy A(Y 1 )Ŷ og berag de samlede overskud over id 0 M j 1 (1r) j TS I de eferfølgende berages en ændring i fra e iniial niveau på 1 il e ny niveau, 2. Ændringen i anages a være midleridig, således a efer a være sege på idspunk vender ilbage il iniialniveaue på idspunk +1 og forbliver konsan derefer. Dee ilag har følgende effeker: 4

9 dts d [P( ˆQ ( 1,#), 1 ) A(Q 1,F )] d ˆQ d 1 Qˆ P P 1 1r [[P( ˆQ 1 ( ˆQ ( 1,#)), 1 ) A(Q ( 1 ),F 1 )] d ˆQ 1 d ˆQ ˆQ 1 ( ˆQ ( 1,#)), 1 )A Q... ˆ dq d ] ˆ dq d 1 Fra ovensående udryk fremgår re yper effeker. Den førse effek kommer fra, a poliikken mindsker abe som følge af ufuldkommen konkurrence. Mangel på konkurrence gør, a prisen oversiger marginalomkosningen, og forbrugeroverskudde derfor vil sige som følge af sørre salg ved prisen P( ˆQ, ). Denne effek svarer il leddene P-A(Q,F) i ovensående formel. Disse effeker vil også opræde i fremidige perioder, fordi learning by doing effeker bliver ved med a øge salge af vindmøller, jf. senere. Den anden effek besår i, a en offenlig poliik øger forbrugernes nye af vindmøller, f.eks. øger ilskud il elprodukion fra vindmøller ejernes overskud ved sådan elprodukion. Denne effek svarer il ledde Qˆ dq P. Denne effek opræder P0 kun i de perioder, hvor offenlig poliik direke simulerer eferspørgslen, dvs. i de perioder, hvor er posiiv. Den sidse effek besår i, a sigende salg af vindmøller fører il øge erfaringsindhenning, hvilke reducerer omkosningerne ved a producere vindmøller. Dee d svarer il ledde ˆQ ˆQ 1. Omkosningsfalde fører il sigende produkion i A Q d fremidige perioder, så effekerne vil vare ved i en periode. De re effeker kan også forolkes som henholdsvis akivieseffeker, fordelingspoliiske effeker og erhvervspoliiske effeker. De er velkend fra bl.a. Blanchard og Kiyoaki (1987), a når der er imperfek konkurrence på e forbrugsgode, har finanspoliik en posiiv rolle ide den øger produkionen og derved forbrugeroverskudde. Denne effek fremkommer også i den model, der er skisere i de foregående. Den anden effek besår i, a en besem gruppe personers forbrug af e besem gode subsidieres af de offenlige. Da finansieringen af søen il forbruge af vindmøller skal finansieres og persongruppen, der finansierer næppe modager en søe il deres forbrug af vindmøller, der svarer il den bealing, de yder, vil søen il vindmøller indebære e omfordelende elemen. Den sidse 5

10 effek beegnes erhvervspoliisk, da den indebærer, a en branches produkionsomkosninger reduceres. I de eferfølgende beregnes akivieseffeker og fordelingspoliiske effeker ikke. De skyldes primær ønske om a fokusere på de erhvervspoliiske effeker, da disse ofe fremhæves som særlig beydningsfulde. Da søen il vindmølleprodukion givevis har skab beskæfigelse i visse geografiske områder i Danmark, vil de a se bor fra akivieseffeker givevis føre il en undervurdering af poliikkens fordele. De er vivlsom, om de personer, der modager subsidierne, befinder sig i den nedre ende af indkomsfordelingen, og derved er de vivlsom, om den fordelingspoliiske effek er særlig sor. Finansieringen af subsidierne har samfundsøkonomiske omkosninger, og der er miljømæssige gevinser ilknye søe il vindmølleprodukion. Disse effeker er beregne i Søbygaard (2002). 4. Esimaion af erfaringsraer og hjemmemarkedseferspørgslen efer vindmøller Da spørgsmåle, om der eksiserer erfaringseksernalieer, har sor beydning for mange poliikområder, findes der mange sudier, hvori der beregnes erfaringskurver for forskellige brancher. I de senese år har forskningen især age far inden for undersøgelse af erfaringsopbygningen for energieknologi. Den sigende ineresse inden for dee område skyldes i høj grad den inernaionale bekymring for menneskeskabe klimaændringer, og den deraf følgende ineresse for energieknologier, der ikke øger udledningen af drivhusgasser il amosfæren. De Inernaionale Energiagenur, IEA, har være en væsenlig drivkraf i dee arbejde og opsummerer en række sudier i IEA (2000). Der er foreage flere danske sudier af erfaringsraer inden for vindmølleprodukion. Madsen mfl. (2002) esimerer erfaringsraer både ud fra idsseriedaa og ved brug af oplysninger, der er specifikke for enkele vindmølleparker. Ved brug af paneldaa kan der skelnes mellem effekiviesfremskrid som følge af erfaringsopbygning og fremskrid inden for vindmølleeknologi. Papire finder, a en sor del af falde i omkosningerne ved a fremsille elprodukionskapacie på vindmøller skyldes fremskrid inden for vindmølleeknologi, men a erfaringsraen rods al er omkring 4 pc. De er almindelig a age udgangspunk i esimaion af følgende ligning 6

11 c c 0 Q 1 e F f (1) hvor c angiver enhedsomkosninger, der anages a være ens for alle virksomheder, ved produkion af en vare på idspunk, Q -1 er den samlede mængde producere hidil, og F er en samling variable, der konrollerer for andre forhold end erfaring, der påvirker vensresidesvariablen. c 0, e og f er de paramere, der skal esimeres. Indsæes parameren e i formlen (1-2 -e ), opnås erfaringsraen. Dee papir forsøger a esimere beydningen af erfaring for danske vindmølleproduceners omkosninger ved a producere vindmøller. Omkosningerne ved produkion il alle markeder indgår derfor. Der knyer sig en del spidsfindigheder il ligningen (1). Hvordan måles og aggregeres f.eks. virksomhedernes omkosninger? Når egenlige omkosningsal indgår, er de ypisk oale enhedsomkosninger, dvs. indehold såvel fase som variable enhedsomkosninger. De er indlysende, a de fase enhedsomkosninger i en periode falder med produkionen i perioden. Da produkionsniveaue på idspunk, Q, ofe indgår i (1) som en konrolvariabel, skal de erindres, a parameren il Q både kan opfange sammenhængen mellem fase enhedsomkosninger og mængde og mellem variable enhedsomkosninger og f.eks. den samlede eferspørgsel på markede. Ideel se skulle omkosningsdaa baseres på de undersøge virksomheders inerne regnskaber, for a sikre sørs nøjagighed. Flere problemer melder sig dog i forhold il a anvende omkosningsdaa. Dels er selve indsamlingen omkosningsfuld, og dels kan virksomhederne have en modvilje mod a udlevere sådanne daa, hvis de fryger, de kan skade deres konkurrenceposiion. I mangel af omkosningsdaa bruges ofe oplysninger om salgspriser. Salgspriser er brugbare som indikaorer for omkosninger, hvis markede befinder sig i en langsigsligevæg, hvor markede er af nogenlunde konsan sørrelse og virksomhedernes markedsandele er konsane. I dee ilfælde vil prisen være e konsan mark-up på de variable omkosninger. De er imidlerid vivlsom, om den danske vindmølleindusri har befunde sig i en langsigsligevæg over perioden , som dee papirs daa vedrører. Hvis learning by doing er vigig i en branche, kan der endvidere være grund il a ro, a analle af virksomheder i branchen vil være faldende over id, jf. Dasgupa og Sigliz (1988). For a konrollere for udviklingen i virksomhedernes mark-up inddrages danske vindmølleproduceners verdensmarkedsandel i konrolvariablene F som e forsøg på a indfange udviklingen i markedssrukuren. En bedre indikaor havde være e koncenraionsindeks, som f.eks. Herfindahl-indekse, men de har ikke være mulig a beregne denne indikaor for hele perioden

12 I de eferfølgende anvendes prisen på en vindmølle dividere med vindmøllens produkionskapacie i kilowa (KW) som indikaor for enhedsomkosningerne. Daa sammer fra Madsen mfl. (2002). Priserne er basere på en sikprøve af 833 vindmølleinsallaioner opfør i Danmark mellem 1980 og Omkosningerne skønnes som 0,88*prisen. E problem med ilgangen anvend i kapile er, a omkosningerne for forskellige vindmølleserier indgår i vurderingen af omkosningerne. Paneldaa er nødvendig for a indfange virkningen på omkosningsniveaue af fremkoms af nye vindmølleyper. E ande problem omhandler afgrænsningen af, hvilke mængder, der skal indgå i Q. Med (1) forsøges de a esimere, hvad der afgør danske virksomheders omkosninger ved produkion il verdensmarkede. Formodes virksomhedernes omkosninger a afhænge af udenlandske virksomheders samlede produkion il dao bør der ages højde for dee i konsrukionen af Q. De kan også være relevan a belyse, hvorvid der høses mere erfaring pr. mølle solg il hjemmemarkede end il ekspormarkede. Dee kan enen skyldes, a vindmølleyper, der afsæes på ekspormarkede, er forskellige fra de yper, der afsæes på hjemmemarkede, eller a erfaring opbygges springvis, således a en lille signing i hjemmemarkedsafsæningen gør de mulig a opnå sor erfaringsopbygning. Den meode, der anvendes i nærværende papir, er beds il a opfange den anden ype effeker. Følgende rejser vivl om, hvorvid den førse ype effeker har sor beydning: - den gennemsnilige kapacie på møller solg på de danske marked er mindre end i de flese andre lande - den gennemsnilige kapacie på møller solg i 1999 på de danske marked er mindre end i Tyskland og ikke mege forskellig fra den gennemsnilige kapacie på møller solg i Sverige og USA De al, der er il rådighed, foræller ikke, om danske vindmølleproducener sælger møller af sørre kapacie på de danske marked end på ekspormarkede, så de kan ikke udelukkes, a hjemmemarkede bidrager med mere erfaringsopbygning. Da de foreliggende daasæ ikke indeholder virksomhedsspecifikke oplysninger, er de ikke mulig a belyse, om der finder erfaringsoverførsel sed mellem danske virksomheder, eller om al erfaringsopbygning er inern. Analysens formål er dog førs og fremmes a korlægge den samlede beydning af erfaringsopbygning på 8

13 omkosningerne, ikke a vurdere, hvorvid erfaringsopbygningen er inern i individuelle danske vindmøllefabrikaner. Til analysens formål er de derfor mindre nødvendig a have virksomhedsspecifikke oplysninger. Som indikaor for den samlede producerede mængde anvendes den samlede solge elprodukionskapacie. De bemærkes, a dee ikke er en perfek indikaor il brug i erfaringskurven, da erfaring besemmes af den producerede mængde snarere end den afsae mængde. I den mes generelle model formuleres Q som Q = Q ekspor + e DK Q DK + e udland Q udland hvor Q ekspor angiver danske produceners samlede ekspor il dao, Q DK angiver danske produceners samlede salg på hjemmemarkede og Q udland er udenlandske produceners samlede salg. Hvis e DK er sørre end 1, giver hjemmemarkede mere erfaring end ekspormarkede, og hvis e udland er posiiv, drager danske producener glæde af udenlandske produceners erfaringer. Konrolvariablene F indeholder som nævn verdensmarkedsandelen for danske vindmøllefabrikaner for a korrigere for, a priser og omkosninger kan udvikle sig forskellig fra hinanden som følge af ændrede konkurrenceforhold. Herudover forsøges de a age højde for, a eferspørgselsforholdene kan påvirke de variable omkosninger ved a inddrage den samlede verdensmarkedsafsæning i åre. Der ages også højde for, a offenlig forskning og udvikling kan påvirke produkionsomkosningerne for vindmøller. Indikaoren konsrueres som den deflaerede og afskrevne sum af hididige offenlige inveseringer i forskning og udvikling. Afskrivningsraen er valg il 15 pc. p.a. 1 De har ikke være mulig a age højde for vindmølleproducenernes egne inveseringer i forskning og udvikling, da sådanne daa ikke er ilgængelige. Der må formodes a være en posiiv korrelaion mellem offenlige- og privae FoU udgifer, da privae virksomheder skal afholde nogle forsknings- og udviklingsudgifer for a drage glæde af offenlig forskning. Dee skyldes, a offenlig forskning i høj grad er grundforskning. Ved ikke a age højde for privae FoU-udgifer, overvurderes effeken af offenlig FoU sandsynligvis. Der age højde for eksogene produkiviesfremskrid, ide der inddrages en 1) Når vi afskriver forskning, men ikke erfaring skyldes de, a der ikke er radiion for a afskrive erfaring inden for lierauren. Vi har lag væg på sammenlignelighed med andre sudier og overlader spørgsmåle om afskrivning af erfaring il kommende sudier. 9

14 rend. Den mes generelle specifikaion af erfaringskurven bliver herefer lnc k eln(q ekspor 1 e DK Q DK 1 e udland Q udland 1 ) f 1 ln(fou off 1 ) f 2 ln(s DK ) f 3 ln(rend) f 4 ln(afsæning verden ) hvor s DK er danske vindmølleproduceners verdensmarkedsandel. Der forsøges med forskellige lags af Q og FoU. Vi ønsker a ese hypoesen (2) H 0 : e DK = 1 ; e udland = 0 vs. H 1 : non-h 0 for a belyse, hvorvid hjemmemarkede har særlig beydning for danske vindmølleproduceners erfaringsopbygning og, hvorvid danske vindmølleproducener drager glæde af udenlandske konkurreners erfaringer. Morhors (2002) belyser, hvilke fakorer der besemmer privaes invesering i vindmøller og finder, a såvel økonomiske forhold som hensyn il miljøe spiller en sor rolle. Derfor er de relevan a esimere den samlede vindmølleeferspørgsel i Danmark og inddrage offenlige ilskudsordninger. Der har være mange ilskudsordninger i kraf siden begyndelsen af 1980 erne, heribland skaebegunsigelse, anlægsilskud og produkionsilskud. Desuden begunsiges privae vindmølleejere af fordelagige afregningsregler for deres leverancer il elværkerne, og de forhold, a elværkerne har en plig il a afage vindmølleel. I de eferfølgende esimaioner ages der kun højde for anlægs- og produkionsilskud. Herz (2002) opgør skaeværdien af begunsigelsen for privae vindmølleejere. Denne begunsigelse er dog kun give i en kor periode, og er af begrænse sørrelse. I lyse af, a vi kun har få observaioner il rådighed, og der er grund il a ro, a skaesubsidies beydning har være forholdsvis lille, illader vi os a se bor fra de. Elværkernes opførelse af vindmøller har fra offenlig side være simulere ved hjælp af de såkalde megawa-afaler, hvorigennem elværkerne er bleve forplige il a opføre sore mængder elprodukionskapacie på vindmøller. I esimaionen ages der højde for dee ved a indføre dummies for de år, forskellige megawa-afaler har være i kraf. For a vurdere effekivieen af ilskud, der simulerer hjemmemarkedseferspørg- 10

15 slen, esimeres en regression for hjemmemarkedseferspørgslen. Der eses ned fra følgende model: lnq dk k 0 k 1 lnp k 2 lnp kul k 5 lns produkion,priva k 3 lnp olie k 4 lns produkion,elværk k 6 lns anlæg k 7 lnel k 8 D 86 k 9 D 90 k 10 D 96 (3) hvor Q er den afsae produkionskapacie i MW på de danske marked, p er prisen pr. KWH produkionskapacie, p kul og p olie er henholdsvis kul- og olieprisen, s produkion,elværk, s produkion,priva og s anlæg er produkionsilskud il elværksejede møller, privaejede møller og anlægsilskud il privaejede møller. el er de samlede elforbrug i Danmark og D er dummy er for henholdsvis årene efer 1986, hvor den førse 100 MW afale med elværkerne blev indgåe, 1990, hvor den anden 100 MW afale blev indgåe og der blev udforme en CO 2 -målsæning og 1996, hvor der blev indgåe en 200 MW afale med elværkerne. 5. Daa Daa er indsamle fra en række kilder. Oplysninger om salg af vindmøller il henholdsvis hjemme- og ekspormarked sammer fra Vindmølleindusrien (2001) og BTM consul. BTM consul (2001) er kilde il de anvende prognoser for eferspørgselsudviklingen fra 2001 il 2005, og firmae har også levere oplysninger om verdensmarkedsafsæningen af vindmøller og danske vindmølleproduceners samlede markedsandel. Oplysninger om prisen på vindmøller, pris pr. KW elprodukionskapacie, findes i Madsen mfl. (2002), mens oplysninger om offenlige produkionsilskud og anlægsilskud il vindmøller er basere på Energisyrelsen (2000) og Herz (2001), og oplysninger om offenlige forskningsilskud sammer fra Energisyrelsens 3. konor. Olie- og kulpriser er hene i Adam s daabank, og oplysninger om de samlede energiforbrug i Danmark findes i Danmarks Saisik. Prisen på vindmøllers elprodukionskapacie er angive i figur 1. De ses, a prisen er falde fra 1983 il I forbindelse med den californiske afsæningskrise i miden af firserne opsod sore prisfald, som senere foronede sig i ak med a markede normaliseredes. Figur 2 viser, hvorledes den samlede afsæning af vindmøller på verdensmarkede il dao, mål efer produkionskapacie, er fordel på danske virksomheders afsæning på henholdsvis hjemme- og ekspormarkede og udenlandske virksomheders afsæning. Figur 3 viser de kumulerede offenlige ilskud il forskning og udvikling af vindmølleeknologi. Alle nominelle sørrelser er deflaere med BFI deflaoren il 2002 niveau. Forskning og udvikling er 11

16 afskreve med 15 pc. årlig. Figur 1: Pris pr. kw produkionskapacie, 2002 priser Kr Figur 2: Fordelingen af verdens kumulerede produkion af vindmøller MW Udenlandsk DK hjemmemarked DK ekspor Figur 3: Kumulere offenlig FoU, 2002 priser kr

17 Der er næppe vivl om, a disse serier er ikke-saionære, og brugen af mindse kvadraers meode i de eferfølgende kan være problemaisk. Fra graferne, især figur 2 og 3 får man umiddelbar den anke, a en rend-saionær model formulere i logarimer nok er e udmærke udgangspunk for esimaion af en erfaringskurve. Probleme med vores ilgang er dog, a der er så få observaioner il rådighed, a de vil være vanskelig ud fra saisiske krierier a besemme, hvorvid en rend-saionær model er a forerække fremfor en differens-saionær model. Fra figur 2 ser de også ud il a blive vanskelig a idenificere beydningen af de forskellige delelemener i verdens produkion for erfaringsopbygningen. Til esimaion af beydningen af søen il hjemmemarkede anvendes daa for produkionsilskud pr. kwh elprodukion fra vindmøller og for anlægsilskudsprocenen. Produkionsilskud deflaeres, og der skelnes mellem produkionsilskud il elværksejede og privaejede møller. Variablene ransformeres således, a produkionsilskudsvariable bliver (1+produkionsilskud) og anlægsilskudsvariablen bliver (100-anlægsilskudspc.)/100. Figur 4 viser idsserier over ilskudsvariablene. Figur 4: Diverse offenlig søe il hjemmemarkede for vindmøller, ransformerede variable Anlægsilskud Prod.ilskud, elværk Prod.ilskud, priva 6. Esimaionsresulaer Ligningen (2) esimeres og nedeses for både Q -1 og Q -2. Vi ender med a vælge specifikaionen med Q -2, men nedesningen af begge modelyper gennemgås i de eferfølgende. 13

18 I abel 1 er model 1 en hel uresringere model for erfaringskurven i vindmøllebranchen, model 2 er en nedese model, hvor alle insignifikane paramere er fjerne, de mes insignifikane førs. Model 4 fremkommer uanse hvilken af følgende ilgange, der vælges il a pålægge resrikionen e DK = 1 ; e udland = 0. Ved den førse ilgang pålægges resrikionen fra sar og der nedeses således, a de mes insignifikane paramere fjernes førs. Ved den anden ilgang nedeses modellen ved fjernelse af de mes insignifikane paramere, men når man ellers skulle resringere e DK = 0, forsøges i sede med resrikionen e DK = 1. Ved nedesningen af modellerne er de valg ikke a fjerne e selvom den er mindre signifikan end andre paramere. De gøres dels fordi e ikke kan fjernes uden også a fjerne e DK og e udland og fordi vi ønsker a give erfarings-hypoesen en chance. Ved e F-es af model 4 mod model 1 kan model 4 ikke afvises. De kan model 2 derfor heller ikke. Flere ing aler for, a model 2 er bedre end model 4. For de førse er fejlkvadrasummen lid mindre for model 2, for de ande kan vi bedre fasholde hypoesen om uafhængige fejlled i model 2. De illægges mindre beydning, a de er vanskeligere a fasholde hypoesen om normalfordele fejlled i model 2 end i model 4. 14

19 Tabel 1 Nedesning af erfaringskurve med Q -1 som indikaor for erfaring Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 k 11,19 * (0,78) e -0,087 (0,10) e DK -6,54 (33,45) e udland 2,07 (15,35) f 1 0,34 (0,55) f 2 0,01 (0,12) f 3-1,77 (1,86) 10,95 * (0,29) -0,07 * (0,03) 10,18 * (0,11) -0,15 * (0,02) 10,94 * (0,30) -0,07 * ( 0,03) 1 ( resr.) 0 (resr.) * (0,04) -0,11 * ( 0,04) 10,15 * (0,08) -0,14 * (0,01) 1 ( resr.) 0 (resr.) SSE 0,025 0,048 0,078 0,052 0,08 Tes for fravær af auokorrelaion i fejlled (p-værdi) Shapiro-Wilk es for normalfordele fejlled (p-værdi) 0,31 0,21 0,25 0,17 0,14 0,09 0,19 0,37 0,24 0,15 Observaioner Anm.: * angiver, a parameeren er signifikan på 5 pc. signifikansniveau. resr. angiver, a parameerværdien er resringere. Tes for auokorrelaion i fejlledene omfaer op il 3. ordens auokorrelaion. Når den samlede verdensmarkedsafsæning inkluderes i ligningen kan den ikke-lineære esimaionsalgorime ikke konvergere og variablen udelades. Tal i parenes er sandardafvigelser. Model 3 og model 5 er medage for a kunne sammenligne beregningerne med andre sudier af erfaringsraer. Andre sudier finder ypisk højere erfaringsraer 15

20 end dem, der præseneres i model 4 og 2.Hvis den signifikane indikaor for offenlig forskning og udvikling udelades, får vi skøn, der minder om erfaringsraerne funde i Madsen mfl. (2002). Hvis man skulle vælge efer modellernes saisiske egenskaber, ville man ende med en model, hvor hjemmemarkede ikke medfører erfaring. Nedesningen af modellen med Q -2 kan ses i abel 2. I abel 2 er model 6 en hel uresringere model og model 7 er en nedese model, hvor alle insignifikane paramere er fjerne, de mes insignifikane førs. Model 8 fremkommer uanse hvilken af følgende ilgange, der vælges il a pålægge resrikionen e DK = 1 ; e udland = 0. Ved den førse ilgang pålægges resrikionen fra sar og der nedeses således, a de mes insignifikane paramere fjernes førs. Ved den anden ilgang nedeses modellen ved fjernelse af de mes insignifikane paramere, men når man ellers skulle resringere e DK = 0, forsøges i sede med resrikionen e DK = 1. Ved nedesningen af modellerne er de valg ikke a fjerne e selvom den er mindre signifikan end andre paramere, af samme årsager som ovenfor Ved e F-es af model 8 mod model 6 kan model 8 ikke afvises. De kan model 7 derfor heller ikke. Model 9 er medage for a kunne sammenligne beregningerne med andre sudier af erfaringsraer. Model 7 har lavere fejlkvadrasum end model 8, som il gengæld klarer ess for uafhængighed i fejlledene og normalie bedre. Esimaionen af erfaringskurven er forbunde med sor usikkerhed, ide daasæe er mege lille, og den ikke-lineære esimaionsprocedure vanskeliggør idenifikaion af erfaringsparamerene. Hvis man ønsker a give hypoesen om indlæring på hjemmemarkede en chance, kan man vælge mellem model 8 og model 4. Model 8 er a forerække, da fejlkvadrasummen er lavere, den klarer misspecifikaionsess bedre, og ved e encompassing-es af de o modeller bliver Q -1 den minds signifikane. 16

21 Tabel 2 Nedesning af erfaringskurve med Q -2 som indikaor for erfaring k 9,48 (4,11) e -0,10 (0,3) e DK 4,4 * (1,24) e udland -0,49 (0,22) f 1-0,53 (0,81) f 2-0,24 (0,14) f 3 2,37 (2,36) f 4-0,13 (0,3) Model 6 Model 7 Model 8 Model 9 11,36 * (0,2) 10,81 * (0,32) -0,06 * (0,02) 1 (resr.) 0 (resr.) -0,20 (0,02) -0,10 (0,03) -0,11 * (0,04) 9,97 * (0,07) -0,12 * (0,01) 1 (resr.) 0 (resr.) SSE 0,0217 0,0224 0,049 0,076 Tes for fravær af auokorrelaion i fejlled (p-værdi) Shapiro-Wilk (p-værdi) 0,59 0,17 0,32 0,21 0,28 0,26 0,67 0,32 Observaioner Anm.: * angiver, a parameeren er signifikan på 5 pc. signifikansniveau. resr. angiver, a parameerværdien er resringere. Tal i parenes er sandardafvigelser. Modellen (3) for hjemmemarkedseferspørgslen nedeses vha. SAS-ruinen backwards, der sysemaisk fjerner de minds signifikane paramere efer ur. 17

22 Sluresulae bliver følgende regressionsligning Tabel 3 Esimaion af hjemmemarkedseferspørgsel k 0 k 1 k 2 k 4 k 5 k 6 k 7 k 10 Skøn -189,36 (50,75) -4,17 (0,74) 4,83 (0,74) 2,89 (0,85) 29,72 (8,07) -5,96 (1,68) 11,89 (2,39) 1,69 (0,32) Observaioner: 16 R 2 : 0,99 Auokorrelaionses (Durbin-Wason): 3,094 Normalieses (Shapiro-Wilk), p-værdi: 0,25 Anm.: Alle paramerene er signifikane på 5 pc. Tal i parenes er sandardafvigelser. Der er ikke noge, der yder på misspecifikaion af modellen, men med kun 15 observaioner har disse ess sandsynligvis begrænse syrke. 7. Beregning af værdien af ilagene Værdien af ilagene beregnes som forskellen mellem vindmølleindusriens omkosninger uden og med offenlige ilag. Vi berager o yper ilag: Offenlige ilskud il forskning og udvikling inden for vindmøller, der påvirker omkosningerne ved vindmølleprodukion direke, jf. esimaionen af erfaringskurven. Offenlige ilskud il produkion af vindmølleel og il anlæg af vindmøller, der påvirker omkosningerne indireke. De beregnede virkninger belyser, hvad virkningen har være af a have e produkionsilskud i perioden i forhold il, hvis der ine produkionsilskud havde være. For forskningsilskudde beregnes de, hvad værdien af de fakisk ilskud er i forhold il, hvis ilskudde havde være 25 pc. lavere. Vores basisscenarier er, a der ine forskningsilskud har være, og a produkionsilskudde har være 25 pc. lavere end de fakiske. 7.1 Forskningsilskud Værdien af forskningsilskudde beregnes som (e=2,71 i nedensående formel. 18

23 Dee e må ikke forveksles med erfaringsraen.) B (c u c m )Q u 0,88e 10,81 u (Q 0,06 2 FoU u 0,11 1 Q m 0,06 m 2 FoU 0,11 1 ))Q u 0,88e 10,81 (( M 2 j1979 Q u j ) 0,06( M 1 i1979 0, i FoU u i ) 0,11 ( M 2 j1979 Q m j ) 0,06( M 1 i1979 0, i FoU m i ) 0,11 )Q u 0,88e 10,81 (( M 2 j1979 Q(p j (c u j )) 0,06( M 1 i1979 0, i FoU u i ) 0,11 ( M 2 j1979 Q(p j (c m j )) 0,06( M 1 i1979 0, i FoU m i ) 0,11 )Q(p (c u )) (4) I ovensående formel angiver B den årlige omkosningsbesparelse, c u og c m er omkosninger i ilfældene, hvor forskningsilskudde er høj hhv. lav, og Q u er den mængde, der afsæes, hvis forskningsilskudde er lav. På denne måde beregnes besparelsen som værdien af en redukion i de konsane marginalomkosninger ved vindmølleprodukion, i overenssemmelse med he envelope heorem. Sørrelserne Q, p og c er alle esimerede sørrelser, der fremkommer på baggrund af hjemmemarkedseferspørgselskurven (Q) og erfaringskurven (p og c). I formlens anden linje er omkosningerne skønne ved hjælp af priserne fra erfaringskurven muliplicere med en (1-bruoavanceprocenen). Bruoavanceprocenen er skønne udfra NEG Micon og Vesas senese regnskaber. I erfaringsligningen er indsa mængder og forskning med høj og lav forskningsilskud. I formlens fjerde linje indsæes eferspørgselsskøn. Husk, a kun danske virksomheders salg il hjemmemarkede og ekspormarkede er med il a skabe erfaring, jf. esimaion af erfaringsligningen. Salge il hjemmemarkede påvirkes af produkionsilskud, anlægsilskud og omkosningsændringer, der påvirker prisen. Eksporen påvirkes kun af omkosningsændringer. Omkosningerne påvirkes af den offenlige videnskapial, FoU, og erfaringen, Q. Ændringer i eferspørgslen fra hjemmemarkede beregnes ud fra esimaionen i afsni 6 og ændringer i eksporen beregnes ved a anage, a eksporsalge har samme priselasicie som salge il hjemmemarkede. Efer 2001 kendes forskningsudgiferne ikke. Så indlægges e scenarium, hvori de blo anages, a videnskapialen forbliver uændre frem il 2005, hvor beregningernes idshorison sopper. Scenarie med lave forskningsudgifer modelleres ved a anage, a den samlede forskningsmængde falder, fordi udgiferne il opreholdelse af vidensniveaue er 25 pc. lavere end i scenarie med høje forskningsudgifer. 19

24 Afsæningen il hjemme- og ekspormarked frem il 2005 baseres på BTM consul (2001), der har skøn for udviklingen i den samlede afsæning på de inernaionale marked. De anages, a danske vindmølleproducener har konsane markedsandele. Værdien af disse ilag, der undersøer afsæningen af vindmøller il hjemmemarkede, afhænger mege af erfaringsraen. 7.2 Produkionsilskud og anlægsilskud Værdien af produkionsilskud og anlægsilskud beregnes ved en formel, der ligner (4) B (c u c m 0,88e 10,81 FoU 0,11 1 (Q u 2 )Q u 0,06 m Q 2 0,88e 10,81 FoU 0,11 1 (( M 2 j1979 Q u j ) 0,06 ( M 2 j1979 Q m j ) 0,06 )Q u 0,06 )Q u 0,88e 10,81 FoU 0,11 1 (( M 2 j1979 Q(p j (c u j )) 0,06 ( M 2 j1979 Q(p j (c m j )) 0,06 )Q(p j (c u j )) (5) Forskellen er blo, a i sede for a reducere forsknings- og udviklingsomkosningerne, reduceres produkionsilskud eller anlægsilskud, hvilke påvirker ˆq direke. Produkionsilskudde soppede i 1999, og vi baserer beregningen i både basisscenarie og poliikscenarie på, a de ikke genindføres før Forskningsilskudde anages a være således, a videnskapialen er konsan efer Når der kun medages fordele frem il 2005 skyldes de, a erfaringsfordelene anages a være specifikke for en vindmøllegeneraion, der anages a srække sig over 5-6 år. Anlægsilskudde soppede i 1989, og i beregningerne medages erfaringsfordele frem il

25 7.3 Den samfundsøkonomiske værdi af de analyserede poliikker Tabel 4 Nuidsværdien af omkosningsredukioner som følge af forskellige offenlige ilskud, forskellige diskoneringsraer, mio. kr., 2002 priser Anlægsilskud Diskoneringsrae Forskningsilskud Produkionsilskud 3 pc. 261 (508) (177) (4.132) 6 pc. 392 (623) (206) (5.144) Anm.: Værdien af ilskud i e år beregnes som forskellen mellem enhedsomkosningerne i o scenarier, hvor der i de ene gives e lav ilskud og i de ande e høj ilskud. De samlede omkosninger skønnes ved a gange forskellen i enhedsomkosninger med den afsæning, der følger af enhedsomkosningen og dermed salgsprisen i scenarie med de lave ilskud. Tal i parenes er summen af ilbagediskonerede udgifer il søeordningen. Da ordningerne ud over erhvervspoliiske fordele også giver miljøpoliiske fordele, kan der ikke opnås en neoværdi af ilskuddene ved a række ilskuddenes omkosninger fra de fordele, der er nævn i abellen. Resulaerne yder på, a søe il forskning og udvikling af vindmølleeknologi er samfundsøkonomisk fordelagig, selv uden a der ages højde for de miljømæssige fordele, de medfører. De skal dog undersreges, a værdien af de offenlige forskningsilskud sandsynligvis er overvurderede, da der ikke ages højde for privafinansiere forskning i vindmølleeknologi. Tilskud il hjemmemarkede for vindmøller bliver kun samfundsøkonomisk fordelagige, hvis ilskuddene har sore miljømæssige fordele. Anden forskning på område rækker i samme rening som analyserne i nærværende papir. Madsen mfl. (2002) finder f.eks. a falde i omkosningerne ved produkion af vindmøllekapacie i høj grad skyldes produkinnovaion, dvs. eknologisk udvikling. Erfaringsopbygning har også en beydning, men den er mindre, og ineressan nok finder Madsen mfl. (2002) i en erfaringsligning esimere på baggrund af paneldaa, hvor der skelnes mellem forskellige vindmøllegeneraioner, erfaringsraer af samme sørrelseorden som i nærværende papir. Dee yder på, a erfaringsopbygning måske ikke er så vigig en ingrediens i vindmøllebranchens konkurrenceevnefremgang de senese år. 21

26 Lieraurlise Arrow, K. (1962): The Economic Implicaions of Learning by Doing. Review of Economic Sudies, 29, pp Blanchard, O. and N. Kiyoaki (1987): Monopolisic Compeiion and he Effecs of Aggregae Demand. American Economic Review 77, 4, pp BTM Consul (2001): Inernaional Wind Energy Developmen. World Marke Updae Forecas Dasgupa, P. and J. Sigliz (1988): Learning-by-doing, marke srucure and indusrial and rade policies. Oxford Economic Papers, 40, pp De Økonomiske Råd (2001): Dansk Økonomi, forår København. De Økonomiske Råd (2002): Dansk Økonomi, forår København. Energisyrelsen (2000): Energisyrelsens ilskudsordninger beskrivelser og vurderinger. København. Herz, E. M. (2001): Vindkrafsudbygningen i Danmark - en samfundsøkonomisk vurdering. Specialeopgave. Økonomisk Insiu, Københavns Universie. IEA (2000): Experience Curves for Energy Technology Policy. Inernaional Energy Agency, Paris. Madsen, E. S., C. Jensen og J. D. Hansen (2002): Scale in Technology and Learning-By-Doing in he Windmill Indusry. Forhcoming in Journal of Inernaional Business and Enrepreneurship. Romer, P. (1986): Increasing Reurns and Long Run Growh. Journal of Poliical Economy, 94, pp Søbygaard, J. K. (2002): Cos-benefi-analyser af energipoliik sam energi- og ransporafgifer. Arbejdspapir De Økonomiske Råds Sekrearia, København. Tirole, J. (1988): The Theory of Indusrial Organizaion. MIT Press, Cambridge. 22

27 Vindmølleindusrien (2001): Windpower Noe. No. 26. København. 23

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

Ny ligning for usercost

Ny ligning for usercost Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Produktionspotentialet i dansk økonomi

Produktionspotentialet i dansk økonomi 51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske

Læs mere

Pensionsformodel - DMP

Pensionsformodel - DMP Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion

Læs mere

Vækst på kort og langt sigt

Vækst på kort og langt sigt 12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...

Læs mere

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4 Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen

Læs mere

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug

Læs mere

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken 6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og

Læs mere

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,

Læs mere

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin

Læs mere

Øresund en region på vej

Øresund en region på vej OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen

Læs mere

Undervisningsmaterialie

Undervisningsmaterialie The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan

Læs mere

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13 Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne

Læs mere

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra

Læs mere

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2. KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8

Læs mere

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer? Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:

Læs mere

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller 33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 4. april 2008 Bilbeholdningen i ADAM på NR-al Resumé: Dee papir foreslår a lade bilbeholdningen i ADAM være lig den officielle bilbeholdning fra Naionalregnskabe.

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl. Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet Modellering af den Nordiske spopris på elekricie Speciale Udarbejde af: Randi Krisiansen Oecon. 10. semeser Samfundsøkonomi, Aalborg Universie 2 RANDI KRISTIANSEN STUDIENUMMER 20062862 Tielblad Uddannelse:

Læs mere

Data og metode til bytteforholdsberegninger

Data og metode til bytteforholdsberegninger d. 3. maj 203 Daa og meode il byeforholdsberegninger Dee noa redegør for daagrundlage og beregningsmeoden bag byeforholdsberegningerne i Dansk Økonomi, forår 203.. Daagrundlag Daagrundlage for analysen

Læs mere

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7 GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.

Læs mere

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011 Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:

Læs mere

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

Læs mere

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen

Læs mere

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofakorer

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds-

Læs mere

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter...

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter... Gener el l ebe i ngel s erf orl ever i ngogdr i f af L ok al Tel ef onens j enes er Ver s i on1. 0-Febr uar2013 L ok al Tel ef onena/ S-Pos bok s201-8310tr anbj er gj-k on ak @l ok al el ef onen. dk www.

Læs mere

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvesering og finansiering Dag 5 1 Ejendomsinvesering og finansiering Undervisningsplan Inrodukion Inveseringsejendomsmarkede Teori- og meodegrundlag Inrodukion il måling af ejendomsafkas Renesregning

Læs mere

N O T A T Lønninger i banksektoren en ny analyse af lønpræmier. Kort resumé

N O T A T Lønninger i banksektoren en ny analyse af lønpræmier. Kort resumé N O T A T Lønninger i banksekoren en ny analyse af lønpræmier Kor resumé Konkurrencesyrelsen offenliggør i forbindelse med den årlige konkurrenceredegørelse beregninger på såkalde lønpræmier i danske brancher.

Læs mere

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv.

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv. B A T k a r e l l e Nr. 3 maj 2006 Den 4. april fremsae EU kommissionen e revidere forslag il e Servicedirekiv. Side 3 De økonomiske miniserier er i skarp konkurrence om, hvem der kan fremmane sørs flaskehalspanik

Læs mere

Sundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed

Sundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed 1 Sundhedsudgifer og finanspoliisk holdbarhed Marianne Frank Hansen, Danish Raional Economic Agens Model, DREAM Lars Haagen Pedersen, De Økonomiske Råds Sekrearia, DØRS Working Paper 2010:2 Sekreariae

Læs mere

Dansk pengeefterspørgsel

Dansk pengeefterspørgsel 45 Dansk pengeeferspørgsel 98 Allan Bødskov Andersen, Økonomisk Afdeling INDLEDNING OG SAMMENFATNING I den økonomiske lieraur har pengeeferspørgselsfunkioner ilrukke sig beydelig opmærksomhed. De skyldes

Læs mere

tegnsprog Kursuskatalog 2015

tegnsprog Kursuskatalog 2015 egnsprog Kursuskaalog 2015 Hvordan finder du di niveau? Hvor holdes kurserne? Hvordan ilmelder du dig? 5 Hvad koser e kursus? 6 Tegnsprog for begyndere 8 Tegnsprog på mellemniveau 10 Tegnsprog for øvede

Læs mere

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast FJERNVARME 2 Muffer og fiings af plas INDHOLDSFORTEGNELSE Muffer Lige muffer Side 4 Krympemuffer Side 5 Svejsemuffer Side 6 Skydemuffer Side 7 Redukionsmuffer Side 9 Ballonmuffer Side 4 Slumuffer Side

Læs mere

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort!

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort! B A T k a r e l l e BAT Nr. 6 okober 2006 I BAT har vi med ineresse bemærke de 13 nye iniiaiver, som Beskæfigelsesminiseren har iværksa med de formål a gøre de leere for danske virksomheder a få udenlandsk

Læs mere

Opdatering af tilstande i afløbssystemer ved brug af on-line målinger.

Opdatering af tilstande i afløbssystemer ved brug af on-line målinger. Opdaering af ilsande i afløbssysemer ved brug af on-line målinger. Juni 1999 Karsen Arnbjerg-Nielsen Insiu for Miljøeknologi Danmarks Tekniske Universie Dee er en nepublikaion, der kan downloades fra hp://www.im.du.dk/publicaions/fullex/1999/im1999-052.pdf

Læs mere

Teknisk baggrundsnotat om de finanspolitiske udfordringer frem mod 2040

Teknisk baggrundsnotat om de finanspolitiske udfordringer frem mod 2040 Grønlands Økonomiske Råd, okober 21 Teknisk baggrundsnoa om de finanspoliiske udfordringer frem mod 24 Indhold Del I: Model og meode...3 1. Finansindikaoren...3 1.1. Den offenlige ineremporale budgeresrikion

Læs mere

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie! FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig

Læs mere

FitzHugh Nagumo modellen

FitzHugh Nagumo modellen FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.

Læs mere

BAT Nr. 1 februar 2007. Industriens år INDHOLD

BAT Nr. 1 februar 2007. Industriens år INDHOLD B A T k a r e l l e BAT Nr. 1 februar 2007 Bedre arbejdsmiljø, overholdelse af idsfriser, færre mangler - resulaerne fra re års arbejde med BygSoL-projeke er il a age og føle på. Side 2 Trods høje økonomiske

Læs mere

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked Cand.merc.(ma)-sudie Økonomisk nsiu Kandidaafhandling Mulivariae koinegraionsanalyser - En analyse af risikopræmien på de danske akiemarked Suderende: Louise Wellner Bech flevere: 9. april 9 Vejleder:

Læs mere

5 Lønindeks for den private sektor

5 Lønindeks for den private sektor 57 5 Lønindeks for den privae sekor 5.1 Grundlæggende informaion om indekse 5.2 Navn Lønindeks for den privae sekor. Der offenliggøres e ilsvarende lønindeks for den offenlige sekor, der i princippe beregnes

Læs mere

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen

Læs mere

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Beskrivelse af forskningsprojek om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Michael Bergman og Peer Birch Sørensen Økonomisk Insiu, Københavns Universie Okober 202 Projekes baggrund og

Læs mere

Fremadrettede overenskomster i byggeriet

Fremadrettede overenskomster i byggeriet B A T k a r e l l e Nr. 2 april 2007 Mange unge i dag ved ikke, hvad fagforeningen sår for, og de er fagforeningens forpligigelse a videregive arven il de kommende generaioner. Side 4 Ny forskning fra

Læs mere

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008 Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke

Læs mere

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne Pricing of Oil Derivaives -Wih he SABR and Schwarz models Prisfassæelse af Oliederivaer -Med SABR og Schwarz modellerne Mark Søndergaard Pedersen CPR xxxxxx-xxxx Alex Rusanov CPR xxxxxx-xxxx Vejleder:

Læs mere

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004 DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies

Læs mere

Lad totalinddækning mindske nedslidningen

Lad totalinddækning mindske nedslidningen B A T k a r e l l e Nr. 5 sepember 2006 3 mia. il ny forebyggelsesfond og eksra midler il Arbejdsilsyne, var de glade budskab, da forlige om fremidens velfærd var i hus lige før sommerferien. Side 2 Arbejdsilsyne

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2013. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2013. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 213 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Juli 213 Side 2 af 132 Indhldsfregnelse 1 Indledning... 6 1.1 Opbygningen af beflkningsmdellen... 8 1.2 Viale

Læs mere

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem En model il fremskrivning af de danske uddannelsessysem Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen December 27 Side 2 af 22 1. Indledning De er regeringens mål a øge befolkningens uddannelsesniveau. Befolkningens

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2011. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2011. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 2011 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Side 2 af 116 Indhldsfregnelse 1 Indledning... 6 1.1 Opbygningen af beflkningsmdellen... 8 1.2 Viale begivenheder...

Læs mere

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil?

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Hvor mege er de værd a kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Bjarke Jensen Rolf Poulsen 1 Indledning For den almindelig fordrukne og forgældede danske boligejer var 1. okober 2003 en god dag: Billigere

Læs mere

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke

Læs mere

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger?

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger? 59 Kan den danske forbrugsudvikling benyes il a besemme inflaionsforvenninger? Michael Pedersen, Økonomisk Afdeling INFLATIONSFORVENTNINGER Realrenen angiver låneomkosningerne (eller afkase af en placering

Læs mere

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var

Læs mere

BAT Nr. 4 juli 2008. Den danske model har igen vist sin robusthed

BAT Nr. 4 juli 2008. Den danske model har igen vist sin robusthed BAT Nr. 4 juli 2008 Miniseren må il lommerne og genåbne voksenlærlingeordningen. De er direke dum a lukke en ordning, som er en ordnende succes for alle parer Side 2 Byggefagene i BAT er mege ilfredse

Læs mere

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998 Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Laurup Niels Bohr Insiue 3. okober 1998 Der har alid være fanaikere, som har men, a dommedag var nær, og for en del år siden kom nogle naurvidenskabelige forskere

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2007. Marianne Frank Hansen, Martin Eggert og Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2007. Marianne Frank Hansen, Martin Eggert og Peter Stephensen Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 27 Marianne Frank Hansen, Marin Egger og Peer Sephensen December 27 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... Befolkningsfremskrivning 27...

Læs mere

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen

Læs mere

Merindvandring af bacheloruddannede fra vestlige lande med uddannelsesspecifik udvandringssandsynlighed 1

Merindvandring af bacheloruddannede fra vestlige lande med uddannelsesspecifik udvandringssandsynlighed 1 Merindvandring af bacheloruddannede fra veslige lande med uddannelsesspecifik udvandringssandsynlighed 1 4. februar 2014 Indledning Nedenfor beskrives en række scenarier, der har il formål a klarlægge

Læs mere

Vejen Kommune vil opfylde målet om 2 % CO2 reduktion vha. energiforbedringer af kommunens bygninger.

Vejen Kommune vil opfylde målet om 2 % CO2 reduktion vha. energiforbedringer af kommunens bygninger. CO2 beregning for Vejen Kommune. Vejen Kommunes CO2 beregning er inddel i 2008 2009 og 2009 osv. De skyldes a varmeværkerne afregner i Maj/Juni. Til gengæld afregner elværkerne i december, hvorfor a elforbruge

Læs mere

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud En-dimensionel model af Sprce dworm dbrd Kenneh Hagde Mandr p Niel sen o g K asper j er ing Søby Jensen, ph.d-sderende ved oskilde Universie i hhv. maemaisk modellering og maemaikkens didakik. Maemaisk

Læs mere

Computer- og El-teknik Formelsamling

Computer- og El-teknik Formelsamling ompuer- og El-eknik ormelsamling E E E + + E + Holsebro HTX ompuer- og El-eknik 5. og 6. semeser HJA/BA Version. ndholdsforegnelse.. orkorelser inden for srøm..... Modsande ved D..... Ohms ov..... Effek

Læs mere

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet Erhvervsøkonomisk insiu Afhandling Vejleder: Peer Løche Jørgensen Forfaere: Kasper Korgaard Anders Weihrauch Prisfassæelse og hedging af opioner under sokasisk volailie Suppose we use he sandard deviaion

Læs mere

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR oa. augus Sagsnr. Dok. nr. Udarbejde af: va-lil Tilføjelse i adminisraionsgrundlage for LR Erhvervsfirmaer i Svendborg kommune sam Svendborg kommune har forespurg, om de vil kunne lade sig gøre for erhverv

Læs mere