Gulvvarmeanlæg en introduktion. af Peter Weitzmann

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Gulvvarmeanlæg en introduktion. af Peter Weitzmann"

Transkript

1 Gulvvarmeanlæg en ntrodukton af Peter Wetzmann

2 Sde 1 Indholdsfortegnelse 1 Forord Introdukton tl gulvvarme Hstorsk gennemgang Fyssk beskrvelse Typer Tung gulvvarme Reaktonshastghed PEX-slanger Varmetab mod jord Selvregulerende effekt Temperaturfordelng rum Let gulvvarme Elektrsk gulvvarme Renoverngsløsnnger Standarder, reglementer, normer og metoder Bygnngsreglement DS418 Beregnng af bygnngers varmetab CEN CR EN1264: Gulvvarme systemer og komponenter (tung gulvvarme) Dmensonsgvende forhold Logartmsk mddeltemperaturforskel Afkølng Temperaturnveauer Varmeafgvelse fra overflade tl rum Varmeafgvelse Systemkoeffcenten, B Grænsekurver for varmeafgvelsen Fremløbstemperatur Væskeflow Nordtest VVS127 (let gulvvarme) Dmensonsgvende forhold Effektvtet af gulvvarmeanlægget Termsk modstand fra slangen tl punkt på den varmefordelende plade Gulvoverfladetemperatur Maksmal varmeafgvelse tl rummet Fremløbstemperatur Bestemmelse af overfladetemperatur Væskeflow Beregnngseksempel (følger senere) Udlægnngsmønstre Gulvvarmeanlæggets enkeltdele Fordelng/shunt Gulvvarmeslangen Indregulerng Forsynng (kedel, fjernvarmeforsynng, varmepumpe, ) Pumpe Pumpens grundlæggende funkton Styrng af pumpen Styrng Modellerngsværktøj(er) Heat Bsm

3 Sde FHSm En gudelne tl good desgn practce Anlægget Type af gulvvarmeanlæg Gulvvarmeslangen udlægnng og dmensonerng Fremløbstemperatur og styrng/regulerng Klmaskærm Vnduer Fundament og gulvkonstrukton Ltteratur og hjemmesder Ltteratur Hjemmesder...57

4 Sde 3 1 Forord Dette undervsnngsnotat er en kortfattet ntrodukton tl (vandbåren) gulvvarme, som det undervses på de ndledende kurser på BYG DTU fra sektonen for Bygnngsfysk og Installatoner. Som baggrund for notatet har forfatteren gennem en række år beskæftget sg med gulvvarme; dels forbndelse med projekter for at opnå lavere energforbrug bygnnger med gulvvarme og dels forbndelse med udarbejdelsen af en Ph.d. afhandlng med ttlen: Smulaton models of buldngs wth buldng ntegrated heatng and coolng systems. I dsse arbejder er der sær fokuseret på systemernes dynamske egenskaber. Notatet er ganske kortfattet og dækker kun specfkt gulvvarme. For øvrge forhold om varmeanlæg henvses tl undervsnngsnotat U-059 med ttlen Varmeanlæg (Chrstensen, 2003) samt SBI-anvsnng 175 med ttlen Varmeanlæg med vand som medum (SB, 2000). Yderlgere nformaton om varmeanlæg og mndre omfang gulvvarme kan fndes Varme Ståb samt Danvak Grundbog. Vsse væsentlge ponter angves med en løftet pegefnger som denne.

5 Sde 4 2 Introdukton tl gulvvarme 2.1 Hstorsk gennemgang 2.2 Fyssk beskrvelse Gulvvarme er dag den mest anvendte form for opvarmnng nybyggede danske parcelhuse. Her benyttes gulvvarme oftest som eneste opvarmnngssystem, hvs der er tale om et hus ét plan både under klnke- og trægulvsbelagte rum. I huse på mere end et plan ses gulvvarme oftest kombnaton med en mere tradtonel radatoropvarmnng (Chrstensen, 2003). Her benyttes der gulvvarme grundplanet og radatorer på førstesalen. I den seneste td er gulvvarme også begyndt at vnde ndpas etageejendomme som hel eller delvs opvarmnng af lejlgheder, samt kke mndst som komfortvarme badeværelser. Gulvvarme er en opvarmnngsform, som er kendetegnet ved at et lag under rummet opvarmes ved enten elektrsk effekt eller varmt vand slanger/rør. I dette undervsnngsnotat fokuseres på den vandbårne gulvvarme. Typsk udlægges slangerne det betondæk, som allgevel benyttes af konstruktonsmæssge årsager. Hstorsk har gulvvarme været brugt tl opvarmnng mange år, først ved at anvende den varme røggas fra ldsteder, tl at opvarme gulvkonstruktonen væk fra ldstedet. Senere omkrng begyndelsen af det 20. århundrede blev gulvvarme den nuværende form med ndstøbte rør et betondæk ntroduceret. En række forhold gjorde dog, at gulvvarme kke slog ordentlgt gennem på det tdspunkt. For det første benyttedes jernrør, som gav problemer med skjulte samlnger og rust, som gav utætheder. For det andet betød det store varmetab datdens bygnnger, at gulvets nødvendge overfladetemperatur blev meget høj, hvlket var et problem både forhold tl komfort og holdbarhed af byggemateralerne. Senere skftede man tl kobberrør stedet for stålrør, Det løste problemet med rust, men de kunne tl gengæld korrodere og blve utætte (de skjulte) samlnger. To forhold forårsagede gennembruddet for gulvvarme som almndelg anvendt opvarmnngsform bolgmassen. For det første kom skærpelsen af bygnngsreglementet mod lavere energforbrug som betød lavere nødvendg gulvoverfladetemperatur. For det andet kom ntroduktonen af fleksble PEX-slanger stedet for jern/stålrør. PEX-slanger kan udlægges store længder uden skjulte samlnger, hvlket prakss nærmest fjerner rskoen for utætheder og deraf følgende vandskader bygnngen. Afsnttet er baseret på Olesen (2002), som øvrgt er en god ntrodukton tl gulvvarme. Formålet med et varmeanlæg er selvfølgelg, at skre et godt termsk ndeklma for de personer, som opholder sg de rum, som anlægget opvarmer. Gulvvarme er en opvarmnngsform, som benytter én af rummets overflader

6 Sde 5 (gulvet) tl at afsætte den nødvendge varme, for at skre det nødvendge ndeklma. At varmeklden er placeret væk fra selve rummet, har betydnng for en række forhold omkrng opvarmnngen af rummet. I lsten nedenfor er dsse forhold beskrevet. Flere af punkterne uddybes senere notatet, mens andre kke berøres yderlgere. Dette afsnt er ment som en gennemgang af den fysske vrkemåde af gulvvarme, som vl gve et bedre udgangspunkt for forståelse af resten af undervsnngsnotatet. - Det store overfladeareal som benyttes tl at afsætte varmen betyder, at man kan opvarme rummet med en beskeden temperaturforskel mellem gulvoverfladen og rummet. En temperaturforskel på blot 3K mellem gulvtemperatur og rum gver en varmeafgvelse på ca. 30W/m², hvlket rækker tl at opvarme et moderne lavenerghus selv ved dmensonerende forhold. Denne (over)temperatur er så lav, at det faktsk kke kan mærkes at der er varme på gulvet, selvom huset opvarmes nødvendgt omfang. - Grundet de beskedne temperaturkrav for gulvoverfladen, er der lgeledes et ret beskedent krav tl den nødvendge fremløbstemperatur tl anlægget. Samtdg vl de generelt lave temperaturforskelle betyde, at der vl opstå en selvregulerngseffekt, som mndsker varmeafgvelsen fra gulvet væsentlgt hvs temperaturen stger rummet som følge af fx solndfald. - Varmen afgves gen som følge af det store overfladeareal mestendels som strålng. Typsk er andelen op mod 2/3 af den samlede varmeafgvelse fra gulvoverfladen. - Den store strålngsandel betyder, at der kun er en meget beskeden konvekton rummet, som betyder mndre luftbevægelser og dermed en mere jævn temperaturfordelng rummets højde. - Den llle konvekton betyder, at huse med gulvvarme anses som værende allergvenlge, da støv kke blver crkuleret med rundt rummene på samme måde som med radatoropvarmnng. - Placerngen af varmeklden, som jo er væk fra rummet, kræver at der kke skal være en for stor termsk solans mellem slangerne og rummet, fx form af trægulv på strøer og/eller tykke væg-tl-væg tæpper. - Samtdg betyder placerngen af varmeklden et forøget varmetab mod jord. - Placerngen af varmeklden har også betydnng reaktonshastgheden på ændrnger væsketemperaturen, som er længere end for radatorer. - Set fra et arktektonsk synspunkt, kan det endvdere anføres at gulvvarmen betyder, at der kke er nogen radatorer rummet, som der skal tages hensyn tl forbndelse med udformnng af bolgen og den praktske ndretnng. Gulvvarme blver generelt forbundet med et godt termsk ndeklma grundet den store andel af strålngsvarme, som gver en højere operatv temperatur ved samme lufttemperatur, mens den lavere lufthastghed gver færre problemer med træk.

7 Sde 6 3 Typer 3.1 Tung gulvvarme I dette afsnt beskrves de forskellg typer gulvvarme, som fndes og anvendes dansk bygger. Lsten er kke fyldestgørende, da der ekssterer en del forskellge kombnatonsløsnnger og mulgheder for alternatvt desgn. Bagest notatet er der angvet en række lnks tl producenter og oplysnnger om gulvvarme. Denne lste kan med fordel konsulteres for yderlgere oplysnnger om løsnnger. Her beskrves følgende løsnnger: - Tung gulvvarme - Let gulvvarme - Elektrsk gulvvarme - Renoverngsløsnnger Bemærk, at der afsnttet om tung gulvvarme defneres en række vgtge begreber og defntoner, som der refereres tl de efterfølgende afsnt. Tung gulvvarme er langt den mest udbredte form for gulvvarme dansk bygger. Ordet tung henvser tl at gulvvarmeslangerne er ndstøbt gulvets betondæk, som jo har en stor (tung) termsk masse. Systemet er nemt at nstallere, da slangerne ganske smpelt fastgøres tl armerngsnettet det ønskede udlægnngsmønster, hvorefter systemet trykprøves og dækket støbes. I fgur 3.1 ses et eksempel på en mulg opbygnng af gulvkonstruktonen. Her vst med fokus på betondækket. Slangerne er her udlagt med en centerafstand på 300mm et dæk, som er ca. 100mm tykt. Som udgangspunkt benyttes 20x2mm slanger, som har en ndvendg dameter på 16mm. Den samlede længde af gulvvarmeslangen nklusv forbndelsesdelen af lednngen bør kke overstge 100m, for at holde det samlede tryktab slangen på et mnmum. Dsse dmensoner og tommelfngerregler anvendes normalt som standarddmensoner et dansk gulvvarmeanlæg. Se mere kaptel 8.

8 Sde Reaktonshastghed Fgur 3.1 Tung gulvvarme (klde Under betondækket er solerng mod jord placeret og ovenpå betondækket kan der afsluttes med klnker, lnoleum eller (svømmende) trægulv. Der er frt valg med gulvbelægnng over et tungt gulvvarmeanlæg form af fx trægulv, klnker, tæpper eller lnoleum. Det kan altså benyttes tl både vådrum og opholdsrum. Det tunge gulvvarmeanlæg er kendetegnet ved en smpel varmestrøm, hovedsagelg form af varmelednng mellem slange og gulvoverflade. Reaktonshastgheden, som er et mål for hvor hurtgt en ændrng af væskens temperatur slangen påvrker forholdene rummet, er selvfølgelg afhængg af gulvbelægnngens solans. Generelt er en kort reaktonshastghed en fordel. I kaptel 8 angves en gennemgang af typske reaktonshastgheder med forskellge typer gulvbelægnnger En mere formel defnton af reaktonshastgheden er angvet lgnng (3.1), hvor begrebet tdskonstant også defneres. Her er: ( t) y τ () t e t = 1 (3.1) y den størrelse som tdskonstanten defneres ud fra. I dette tlfælde gulvets overfladetemperatur t tden

9 τ tdskonstanten, som er et udtryk for den (termske) træghed systemet over for (temperatur)ændrnger. Sættes t = τ kan tdskonstanten bestemmes. y 1 ( τ ) = 1 e = 0,632, for t = τ > 0 Sde 8 Dette betyder, at τ er den td det tager nden y (gulvets overfladetemperatur) har nået 63 % af sn slutværd. Jo større værd af tdskonstanten for gulvvarmeanlægget, jo længere td går der fra en ændrng af væsketemperaturen gulvvarmeslangen slår gennem på overfladetemperaturen af gulvet. Som et eksempel angves fgur 3.2 et opvarmnngsforløb for gulvoverfladetemperaturen for et tungt gulv med gulvvarme. (3.2) 25 Opvarmnngsforløb for gulvoverflade Temperatur [ C] Td [Tmer] PEX-slanger Varmetab mod jord Fgur 3.2 Opvarmnngsforløb for gulvoverfladetemperaturen for tungt gulv med gulvvarme (Wetzmann og Jensen, 2000) I et gulvvarmeanlæg let som tungt benyttes PEX-slanger (krydsbundet PolyEtylen, hvor x et netop betyder krydsbundet), som har den fordel, at de er fleksble og de kan dermed udlægges under hele gulvet en ubrudt længde, hvlket sænker rskoen for utætheder tl et absolut mnmum. I den praktske brug er det nødvendgt, at slangen efterbehandles for at gøre den lttæt, hvlket kke er tlfældet for en standard PEX-slange. For yderlgere oplysnnger om PEX-slanger henvses blandt andet tl Chrstensen (2003). Et yderlgere begreb som skal ntroduceres er den såkaldte vrknngsgrad (på engelsk også kaldet performance factor ) af gulvvarmeanlægget. Den er blandt andet defneret af Roots (1998), og bestemmes som: Hvor: η = 1 U gulv R slange rum [-] (3.3) η er gulvvarmeanlæggets vrknngsgrad

10 Sde 9 U gulv er gulvets U-værd (nklusv gulvbelægnng og ndvendg overgangssolans) R er solansen fra gulvvarmeslangen og tl rummet (nklusv nd- slange rum Selvregulerende effekt vendg overgangssolans) Lgnngen beskrver hvor stor en del af den afsatte effekt fra gulvvarmen, som blver optaget rummet. Denne værd skal selvfølgelg være så høj som mulgt. Især kan lgnngen benyttes tl at vurdere hvor stort et ekstra varmetab, der opstår ved hhv. en dårlg samlet U-værd af gulvet og/eller en stor solans af gulvbelægnngen fx form af et (tykt) gulvtæppe. En yderlgere overvejelse for gulvvarme skal nævnes. Det er den såkaldte selvregulerende effekt, som opstår som følge af de små temperaturforskelle mellem gulv og rum. Effekten betyder, at selv små ændrnger rumtemperaturen, som følge af fx solndfald, ændrer varmeafgvelsen fra rummet betragtelgt. Som eksempel vl en gulvoverfladetemperatur på 23 C afgve ca. 29W/m² tl et rum, der er på 20 C. Se fgur 3.3 evt. lgnng (4.5) og/eller (4.21) nedenfor for beregnngsmetode. Ændres rumtemperaturen dernæst tl 21 C, som følge af en pludselg opstået varmetlførsel - stadg med en gulvtemperatur på 23 C, vl varmeafgvelsen falde tl 19W/m². Dette svarer tl et fald på 35%. Øges rumtemperaturen tl 22 C, vl der kun afsættes 9W/m² - eller et fald på 69%. Dette modsvares kke af en radator med en gennemsntlg overfladetemperatur på måske 45 C. Dette pludselge stop varmeafgvelse betyder, at anlægget vl bdrage tl energbesparelser og forhndre unødvendge peroder med for høje temperaturer. 40 Varmeafgvelse ved en gulvtemperatur på 23 C Varmeafgvelse [W/m²] Rumtemperatur [ C] Fgur 3.3 Varmeafgvelse fra gulv med en overfladetemperatur på 23 C som funkton af rumtemperaturen Temperaturfordelng rum Endelg skal en af de store fordele ved gulvvarme nævnes. Nemlg den vertkale temperaturfordelng rummet. Når der opvarmes med gulvvarme, vl en stor del af varmen fra gulvet blve afgvet som strålng tl de øvrge overflader. Overslagsmæssgt er denne andel mellem 50% og 60%. Det betyder,

11 Sde 10 at det kun er en mndre del af varmen, som afgves ved konvekton. Det gver mndre og færre luftbevægelser rummet. Dermed vl der også opstå en mere jævn vertkal temperaturfordelng rummet, hvlket kan ses på fgur 3.4, hvor forskellge varmesystemer sammenlgnes. Det ses, at gulvvarme har den mest jævne temperaturfordelng samtdg med, at det også gver den varmeste (og dermed mest komfortable) gulvtemperatur samt temperatur lge over gulvnveau. 3.2 Let gulvvarme Fgur 3.4 Vertkal temperaturfordelng rum (Olesen, ca. 1996) I modsætnng tl den tunge gulvvarme, er den lette gulvvarme kke ndstøbt et betondæk. I stedet lægges slangen så tæt på rummet som mulgt og typsk placeres slangerne en varmefordelende plade udført af et metallsk materale (0,5-1mm alumnum) med høj varmelednngsevne, hvor der er gjort plads tl placerng af slangerne. Denne opbygnng af systemet er medvrkende tl at gve en meget kompleks varmestrøm mellem slange og rum, som foregår ved en kombnaton af strålng, konvekton og varmelednng. Specelt varmeovergangen mellem slangens udvendge overflade og den omgvende varmefordelende plade samt de øvrge omgvelser, er kompleks.

12 Sde 11 Fgur 3.5 Let gulvvarme (klde Fgur 3.5 og fgur 3.6 vser eksempler på mulge opbygnnger af et let gulv- vser en løsnng hvor den varmefordelen- varmeanlæg. Det første eksempel de plade lægges ud drekte på solerngslaget, som er udformet som en tryk- eksempel anvender også en varme- fast solerng (EPS solerng). Det andet fordelende plade, men her et system som er ophængt en strøgulvskon- er anbragt mellem strøerne. Bemærk, at den var- strukton, hvor solerngen mefordelende plade kke går nd over strøerne, og at der derfor kan forventes en kuldebro over trægulvet. Temperaturfordelngen på gulvoverfladen vl kke være så jævn for et let gulvvarmeanlæg som for et tungt, hvor varmen fordeles mere jævnt betondækket grundet betonens relatvt gode varmeledende egenskaber. Fgur 3.6 Let gulvvarme (klde I begge de vste tlfælde afsluttes det lette gulvvarmeanlæg med et svømmende trægulv. Dette er generelt den nemmeste løsnng for et let gulv med gulvvarme. Alternatvt kan der med passende brug af trykfordelende plade eller gpsplade etableres andre gulvbelægnnger som fx keramske flser. I forbndelse med vådrum skal der også etableres en væske/fugtbarrere. Se de fra producenten leverede produktblade for yderlgere nformaton om dsse forhold.

13 3.3 Elektrsk gulvvarme Sde 12 For lette gulvvarmeanlæg er der derfor med få undtagelser og forbehold også frt valg med gulvbelægnngen. Man dog følge producentens anvsnnger nøje for at undgå at gulvet ødelægges. Elektrsk gulvvarme består af en løsnng, hvor en måtte eller et kabel med en specfk elektrsk resstans ndstøbes gulvet. Ved at sende strøm gennem måtten/kablet afsættes den ønskede effekt gulvet. Systemet har normalt en hurtgere reaktonstd end vandbåren gulvvarme. Se fgur 3.7 for et bllede af en elmåtte tl elektrsk gulvvarme samt en prncpsktse for opbygnngen af anlægget. I Danmark er elektrsk opvarmnng kke tlladt, bortset fra tl sommerhuse, vsse specelle tlfælde samt ved mndre renovernger af ekssterende bygge- r. Elektrsk gulvvarme er generelt kendetegnet ved, at der anvendes nogle ldt mere avancerede styrngsformer for effektafgvelsen gulvet. Styrng og re- gulerng er beskrevet (få) detaljer kaptel 8. Tlsammen betyder de to forhold, at der kommer et væsentlgt forøget tryktab gennem gulvvarmeslangen sammenlgnet med et almndelgt gulvvar- 3.4 Renoverngsløsnnger Fgur 3.7 Elekt rsk gulvvarme (klde Som en sdste mulghed beskrves renoverngsløsnnger for gulvvarme. En renoverngsløsnng er kendetegnet ved at den har en lav byggehøjde normalt under 25mm samlet ekstra højde og at den kan etableres drekte ovenpå den allerede ekssterende gulvkonstrukton. Dsse renoverngsløsnnger kan baseres på både lette og tunge gulvvarmetyper. I fgur 3.8 vses en renoverngsløsnng baseret på en let gulvvarmetype. To tng skal bemærkes med denne løsnng: - Der anvendes mndre slangedmensoner - Der anvendes en mndre slangeafstand

14 Sde 13 meanlæg grundet det mndre tværsnt samt den længere slangelængde på det samme areal. Forhold omkrng tryktab beskrves afsnt 6.2 samt kaptel 8. De termske egenskaber for renoverngsløsnnger vl være afhængge af dels den type det er baseret på og dels den måde den er opbygget af. Fgur 3.8 Renoverngsløsnng med lav byggehøjde (klde

15 Sde 14 4 Standarder, reglementer, normer og metoder 4.1 Bygnngsreglement I forbndelse med anvendelsen af gulvvarme fndes der en række standarder, reglementer, normer og metoder, som retter sg mod gulvvarme. I dette afsnt beskrves de vgtgste af dem. I de tlfælde hvor det er en generel standard/reglement, hvor gulvvarme kke er hovedemnet, antages kendskab tl dsse. I stedet fremhæves de specfkke forhold for gulvvarme. I standarder som er specfkt rettet mod gulvvarme fungerer dette notat som et (forståelses)supplement tl standarderne. Der benyttes samme nomenklatur som standarderne. I bygnngsreglementet har gulvvarme hstorsk set kke optrådt særsklt energbestemmelserne. Dette er dog ændret gennem de seneste bygnngsreglementer. I energbestemmelserne den gældende udgave BR95 (Erhvervs- og byggestyrelsen, 2005a) samt BRs98 (Erhvervs- og byggestyrelsen, 2005b), som er defneret Tllæg 12 tl BR95 (Erhvervs- og byggestyrelsen, 2005c) og Tllæg 9 tl BRs98 (Erhvervs- og byggestyrelsen, 2005d). De nye krav er ndført som følge af Energstyrelsens mplementerng af EU drektv 2002/91 (Europaparlamentet, 2003) om bygnngers energmæssge ydeevne. I de to nævnte tllæg skal der generelt benyttes en energramme for at dokumentere bygnngens behov for tlført energ, som angvet fgur 4.1. Fgur 4.1 Energrammebestemmelser tllæg 12 tl BR95 Overgangen tl energramme stedet for specfcerede maksmale U-værder for bygnngsdele har tl dels overflødggjort specfkke regler for gulvvarme. Der er dog stllet krav form af mnmumsværder for varmesolerng, for at undgå kolde flader. Yderlgere er der for om- og tlbygnnger angvet mnmumsværder, for at kunne overholde energkravene. I prakss er der angvet værder for hhv. terrændæk med gulvvarme samt fundamenter omkrng rum med gulvvarme, som er strammere end for tlsvarende bygger uden gulvvarme. Ved om- og tlbygnnger er den højest tlladte U-værd for terrændæk med gulvvarme på 0,12W/m²K, mens den tlsvarende højst tlladte ψ- værd for fundamentet er på 0,12W/mK. I bygnnger uden gulvvarme er de tlsvarende værder på 0,15W/m²K samt 0,15W/mK.

16 Sde 15 Den mndste tlladte varmesolerng (højest tlladte U- eller ψ-værd) er på hhv. 0,30W/m²K og 0,20W/mK. Her gælder samme krav for U- værden uden gulvvarme, mens det tlsvarende krav for ψ-værden er 0,40W/mK for fundamentet. 4.2 DS418 Beregnng af bygnngers varmetab 4.3 CEN CR1752 I alle tlfælde skal U- og ψ-værder beregnes ud fra bestemmelserne DS418 (Dansk Standard, 2002) I DS418 (Dansk Standard, 2002) er gulvvarme behandlet særsklt grundet den højere temperatur som den medfører. Følgende skal der tages højde for forbndelse med gulvvarme. Referencer- tl de relevante afsnt DS418, 6. ne lsten henvser udgave: - Når det dmensonerende varmetab beregnes, skal der regnes med en temperatur på gulvet på 30 C, mod 20 C ved anden opvarmnng. Dette er gældende for både terrændæk og fundament. (Se afsnt 2.1) - U-værden for terrændækket regnes fra nveauet hvor gulvvarmeslan- gerne er placeret og nedefter. Det vl sge, at der ses bort fra solans af gulvbelægnng og ndvendg overgangssolans. (Se afsnt 6.9) - Der fndes INGEN tlpassede beregnngsmetoder af fundamentslnetabet ved gulvvarme. Standardmetoden angvet DS418 anvendes en modfceret form, om end det konstateres at denne kke er fyldestgøren- de mht. gulvvarme (Wetzmann, 2004). Den termske komfort rum opvarmet med gulvvarme er selvfølgelg bestemt af gulvets overfladetemperatur samt temperaturforskellene mellem de ndvendge overflader rummet. I CEN CR1752 (CEN, 1998) med ttlen Ventlaton for buldngs Desgn crtera for the ndoor envronment angves krav tl det termske ndeklma bygnnger. I fgur 4.2 vses det forventede antal utlfredse procent som funkton af gulvoverfladens temperatur. Der forudsættes denne fgur at folk har en let fodbeklædnng. Ønskes under 10% utlfredse, er kravet tl overfladetemperaturen således mellem 19 C og 29 C. Den øvre grænse afspejles EN1264 (CEN, 1997) og Nordtest VVS 127 (Nordtest, 2001) som begge beskrves dette kaptel at den maksmalt tlladelge/mulge overfladetemperatur opholdszonen sættes tl netop 29 C. Samme krav er også beskrevet ISO7730 (ISO, 1994).

17 Sde 16 Fgur 4.2 Forventet andel utlfredse som funkton af gulvoverfladetemperaturen (CEN, 1998) Hvor fgur 4.2 vser den forventede andel af utlfredse med gulvtemperatumed let fodbeklædnng, som er gældende for alle typer gulvbelægnng, fndes der også andre komfortntervaller for folk med bare fødder. Dsse ren krav er forskellge for forskellge typer gulvbelægnng, som vst tabellen Tabel 4.1 Komforttemperaturer for personer med bare fødder ved forskellge typer gulvbelægnng (DANVAK, 1997) Gulvbelægnng Komfortnterval [ C] Sten, marmor, beton Lnoleum, PVC Træ, kork Tekstl (tæppe) Yderlgere skal der også tages højde for strålngsasymmetr som følge af temperaturforskelle på modstående vægoverflader. Her er det varme gulv kke nævnt, det det kke gver anlednng tl utlfredshed eller rettere den maksmale mulge overfladetemperatur udelukker at det kan blve et problem, jf. fgur 4.2.

18 Sde 17 Fgur 4.3 Tlladt asymmetr for strålngstemperaturen mellem modstående flader (CEN, 1997) 4.4 EN1264: Gulvvarme systemer og komponenter (tung gulvvarme) Den gældende europæske standard for gulvvarme hedder EN1264 (CEN, 1997) med ttlen: Floor Heatng Systems and Components eller på dansk Gulvvarme systemer og komponenter. Standarden forelgger kun en engelsk verson med dansk forsde. Standarden er nddelt fre dele med følgende delttler med den engelske tt el angvet parentes: - Del 1: Defntoner og symboler (Defntons and symbols) - Del 2: Bestemmelse af varmeafgvelsen (Determnaton of the thermal output) - Del 3: Dmensonerng (Dmensonng) - Del 4: Installaton (Installaton) Det er denne sammenhæng del 2 og mndre omfang del 3 som er nteressante for dette notat. Det er formålet med standarden, at kunne fnde varmeafgvelsen fra et tungt gulvvarmeanlæg. Bestemmelsen af varmeafgvelsen er baseret på tabellerede værder, som fndes ud fra det aktuelle konstruktonsdesgn. Dsse værder multplceres, for at gve den samlede varmeafgvelse. De tabellerede værder er fundet ud fra beregnnger et fnte element beregnngsprogram, hvor der er foretaget parametervaratoner, for at fnde følsomheden af de enkelte størrelser. Fgur 4.4 vser et eksempel på en af dsse tabeller.

19 Sde 18 Fgur 4.4 Eksempel på tabel fra EN 1264 Det er en forudsætnng standarden, at det dmensonerende varmetab er fundet på anden vs Danmark ved brug af reglerne DS418 (Dansk Standard, 2002). På baggrund heraf fndes så et desgn, som kan levere den nødvendge varmetlførsel. EN1264 gver mulghed for mange forskellge (og typsk lge gode) desgns, som alle opfylder kravene. På sn vs kan den opfattes som en beregnngsmetode, som skal følges, for at fnde et mulgt desgn. For det valgte desgn fortæller metoden derefter, hvlke temperaturer der er nødvendge, for at opnå de ønskede termske forhold og varmeafgvelse. Standarden gennemgås det følgende hovedpunkter, for at gve den nødvendge forståelse af ndholdet. I gennemgangen er de punkter som pr. erfarng gver problemer trukket frem. Det er dog stadg nødvendgt at sætte sg nd standarden, for at kunne anvende den tlfredsstllende Dmensonsgvende forhold De t dmensonerende varmetab for bygnngen danner grundlag for dmensdmensonerngen, at den dmensonerende varmeydelse af gulvvarmean- onerngen af gulvvarmeanlægget. Det er en grundlæggende forudsætnng for lægget (også kaldet desgnvarmeydelsen), er lg med det nomnelle varme- tab for bygnngen. Den dmensonerende varmetlførsel, eller desgnvarmeydelsen, vet ud fra følgende lgnng Hvor N f N f q des = [W/m²] A F, er gq des Q, (4.1) Q, er bygnngens (eller rummets) nomnelle varmetab, Danmark fundet ud fra DS 418 (Dansk Standard, 2002) A F er bygnngens (eller rummets) ndvendge gulvareal, eller opvarmede areal. I vsse tlfælde, kan Q N, f være så stor, at gulvvarmeanlægget kke alene kan varme bygnngen op ved dmensonerende forhold. Her må der så stedet

20 Sde 19 anvendes en anden form for opvarmnng som supplement tl gulvvarmanlægget Logartmsk mddeltemperaturforskel Afkølng Hvor θ H θv θ R = θv θ ln θ θ θ angver temperatur mens ndces Temperaturnveauer R V er fremløbstemperatur R er returtemperatur er rumtemperatur H er den logartmske mddelværdtemperatur [K] (4.2) Den logartmske mddeltemperaturforskel er et mål for forskellen mellem mddelvæsketemperaturen gulvvarmeslangen og rummets temperatur. σ = θ V θ R [K] (4.3) Afkølngen, σ, gulvvarmeslangen fndes som temperaturforskellen mellem fremløbs- og returtemperaturen. I dmensonerngstlstanden (ved maksmalt varmetab fra rummet) gælder det at σ 5K (4.4) I standarden er der angvet følgende temperaturer/temperaturnveauer, som har betydnng for den maksmale varmeafgvelse fra gulvvarmeanlægget: Tabel 4.2 Temperaturnveauer rum og på gulvoverfladen Rumtemperatur Overfladetemperatur opholdszonen Overfladetemperatur <35 C omgvende zoner Overfladetemperatur øvrgt Temperaturforskelle 20 C. Forudsat værd for beregnngerne <29 C. Højere temperaturer er kke tlladt af hensyn tl den termske komfort Holdbarhedskrav kan ændre kravet tl overfladetemperaturen. Eksempelvs må overfladetemperaturen for træ typsk kke overstge 27 C Der kan altså maksmalt være en temperaturforskel mellem gulvoverflade og rum på: 9K opholdszonen 7K opholdszonen hvs trægulv 15K uden for opholdszonen

21 Sde 20 De her angvne temperaturer fastsætter de krav, som der kan stlles tl den maksmale fremløbstemperatur for gulvet, for at undgå at den tlladte overfladetemperatur overskrdes Varmeafgvelse fra overflade tl rum En meget central lgnng EN1264 gælder varmeovergangen mellem gulvoverfladen og rummet. ( θ θ ) 1, 1 q = [W/m²] (4.5) 8,92 F, m Her er ud over allerede defnerede størrelser θ F, m den gennemsntlge gulvoverfladetemperatur. Lgnng (4.5) angver varmeovergangen mellem gulvoverflade og rum. Lgnngen er uafhængg af type af gulvvarmesystem (let/tung) og gulvbelægnng (træ/klnker/tæppe), da den kun dækker summen af strålng og konvekton mellem overflade og rum. Fgur 4.5 vser sammenhængen mellem afgven effekt og temperaturforskellen mellem den gennemsntlge gulvoverfladetemperatur og rumtemperaturen. Fgur 4.5 Afgven effekt fra gulvoverflade tl rum som funkton af temperaturforskellen mellem gulvoverfladen og rummet Ud fra afsnttet om temperaturnveauer kan det ses at: Den maksmale varmeafgvelse opholdszonen er ca. 100W/m² ved 9K temperaturforskel og ca. 75W/m² ved 7K forskel. Udenfor opholdszonen er den maksmale værd ca. 175W/m² ved 15K forskel Varmeafgvelse Varmeafgvelsen fra gul vvarmeslangen tl rummet kan fndes ud fra lgnng (4.6). q = B m ( a ) θ [W/m²] Hvor B er en systemkoeffcent, som beskrves nedenfor H (4.6)

22 4.4.7 Systemkoeffcenten, B Sde 21 a og m ndgår sumproduktet er størrelser, som benyttes tl at tage højde for de størrelser, som nævnes nedenfor. Tælleren,, dækker antallet af ndgående størrelser. I parentes er angvet det spænd som er mulgt standar- den. - Slangeafstand (mellem 50mm og 375mm dog er større afstand mulg ud fra ekstrapolaton) - Isolans af gulvbelægnng (mellem 0 og 0,15m²K/W) - Slangedameter (udvendg dameter mellem 10mm og 30mm) - Afstand fra slange tl rum (større end 15mm) - Varmelednngsevne af beton (mellem 0,6W/ mk og 2,0W/mK) Størrelserne er standarden angvet tabeller appendkser, jf. fgur 4.4. Da standarden kke dækker alle mulge konstruktonstyper for tung gulvvarme og at vsse konstruktonstyper kan kræve tests en forsøgsopstllng er der mulghed for at tlføje et ekstra sæt parametre, for at kunne nklude- tl bestemmelse af re måleresultater varmeafgvelsen. Det ses, at varmeafgvelsen fra gulvvarmeanlægget er proportonalt med den logartmske mddelværdtemperatur. De resterende størrelser lgnng (4.6) er udelukkende afhængge af systemets geometrske opbygnng. En omskrvnng af lgnng (4.6) gver altså at m q = K θ, hvor K = B ( a ) [W/m²] (4.7) H Her er K en koeffcent som udelukkende afhænger af gulvets opbygnng og geometr. I standarden er der defneret tre typer gulv med gulvvarme, kaldet A, B og C. I fgur 4.6 er prncpsktsen for et gulv af type A eller C vst med de ndgående parametre. Størrelsen af systemkoeffcenten er angvet standarden. Fx er B = 6,7W / m² K for gulvtype A og C Bemærk, at der kke er en sammenhæng mellem systemkoeffcenten og gulvvarmetypen selvom symbolet B anvendes begge tlfælde.

23 Sde 22 Fgur 4.6 Type A/C gulvvarme som defneret EN1264 (CEN, 1997) Grænsekurver for varmeafgvelsen Som udgangspunkt benyttes såkaldte grænsekurver tl bestemmelse af den aktuelle varmetlførsel tl rummet. Grænsekurven er en kurve, som vser sammenhængen mellem varmestrømmen fra væske tl rum baseret på den gennemsntlge overtemperatur af væsken slangen forhold tl rummets temperatur. Grænsekurven kan bestemmes ud fra følgende lgnng: Hvor: q G n G = ϕ B θ H G [W/m²] ϕ BG og ng er hhv. koeffcent og eksponent, som slås op tabel. Begge størrelser er udelukkende afhængg af gulvets geometr. θ H er den logartmske mddelværdtemperatur mellem væske og rum. ϕ er en temperaturkonverterngsfaktor, som beskrves nedenfor. Størrelsen, ϕ, benyttes tl konverterng fra det typske temperaturnveau for overfladetemperatur og rumtemperatur på hhv. 29 C og 20 C (se tabel 4.2) tl evt. andre værder, fx grundet holdbarhedshensyn af gulvbelægnngen. (4.8) 1,1 θ F,max θ ϕ = hvor θ 0 = 9K [-] θ 0 (4.9)

24 4.4.9 Fremløbstemperatur Sde 23 Her er θ F, max den maksmale mddelgulvoverfladetemperatur ved de valgte temperaturnveauer, som kan være bestemt ud fra fx holdbarhed og/eller komforthensyn. Det er vgtgt at bemærke, at den maksmale mddelgulvoverfladetemperatur antager, at der kke er nogen afkølng gulvvarmeslangen ( σ = 0 lgnng (4.3), svarende tl en uendelg kapactetsstrøm). Det betyder, at under faktsk brug vl mddeltemperaturen være lavere, det der vl være en afkølng af væsken slangen. Dette skyldes, at det ønskes at det skres at temperaturen holdes under den maksmalt tlladelge/mulge alle tlfælde. Derudover skal der også tages højde for to-dmensonale forhold, som gør, at temperaturen drekte over slangen vl være en smule højere end mellem slangerne. Dette forhold tages der kke yderlgere højde for EN Beregnngen af den nødvendge fremløbstemperatur er afhængg af gulvkonstruktonen og det dmensonerende varmetab rummet. Som angvet lgnng (4.4) må den dmensonerende afkølng gulvvarmeslangen højst være på 5K. En afkølng på 5K benyttes det rum huset som har det højeste dmensonerende varmetab. Dette sætter kravet tl fremløbstemperaturen tl gulvvarmeanlægget, som af praktske årsager er det samme tl alle rum, grundet udformnngen af shuntenhenden, som omtales afsnt 6.1. I prakss vl alle øvrge rum have en mndre afkølng. Samtdg vl den maksmale afkølng kun optræde ved dmensonerende forhold. Valget af fremløbstemperatur er EN1264 beskrevet på en noget forvrrende måde. Indlednngsvs beregnes den maksmalt tlladelge/mulge (logartmske) mddeltemperaturforskel mellem væske og rum ud fra følgende lgnng: 1 1 n G BG θ H, G = ϕ m B a [K] Dermed skal desgnværden for den logartmske mddeltemperaturforskel bestemmes ud fra Er yderlgere qmax (4.10) θv, des θ H, G [K] (4.11) q max < qg, hvor q G bestemmes ud fra lgnng (4.8) og bestemmes ud fra lgnng (4.5) og temperaturer angvet tabel 4.2, be stemmes den maksmale værd af σ θ V, θ H, G + 2 des [K] (4.12) Dermed kan den maksmalt tlladelge/mulge fremløbstemperatur bestemmes tl, σ θ V θ + 2 H, G + θ [ C] (4.13) -

25 Væskeflow Sde 24 Antages det yderlgere, at fremløbstemperaturen netop dækker det dmensonerende varmetab, altså at θ = fås, σ θ V = θ + 2 H, G θ H, des H, des + θ [ C] (4.14) Alternatvt kan lgnng (4.14) erstattes med (4.2), hvor θ = θ og H H, G θ V θ R = σ, hvlket med en passende manpulaton vl gve det samme resultat som ovenfor. I EN1264 er der en yderlgere beskrvelse af forholdene, hvs der antages en anden dmensonerende væskeafkølng. Grundet det generelt lave dmensonerende varmetab forhold tl den maksmale ydelse af gulvvarmeanlægget, vl den maksmale fremløbstemperatur bestemt ud fra lgnng (4.14), gve en alt for stor varmetlførsel tl rummet. Det betyder, at de fleste tlfælde, kan der vælges en væsentlgt lavere fremløbstemperatur, som stadg vl skre en stor nok ydelse. Hertl kan lgnng (4.7) benyttes stedet. Lg esom for fremløbstemperaturen, er det nødvendge væskeflow bestemt af gulvkonstruktonen og det dmensonerende varmetab. Som udgangspunkt bestemmes væskeflowet, m H, som m H A F q Ro θ θ u = [kg/s] σ cw Ru q Ru (4.15) Her er Ro og R u den termske modstand hhv. opad og nedad fra slangens nveau mod rum og jord mens q er det dmensonerende varmetab for rummet. Hvs det dmensonerende varmetab for rummet er beregnet forvejen, vl en alternatv beregnng kunne benyttes stedet. Bemærk, at denne fremgangsmåde kke er beskrevet EN1264 m c H W σ q = A F q AF m H = [kg/s] c σ W (4.16) For at tage højde for det forøgede varmetab mod jord, kan det dmensone- rend e varmetab multplceres med 1,1, svarende tl at 10% af varmen tlført slangerne tabes mod jord. 4.5 Nordtest VV S127 (let gulvvarme) Da EN1264 kke dækker let gulvvarme, er der udvklet en Nordtest metode med ttlen Nordtest VVS 127 Floor Heatng Systems: Desgn and type testng of waterborne heat systems for lghtweght structures (Nordtest, 2001). Det er netop formålet med denne metode, at der kan foretages bereg- nnger af varmeydelsen for lette gulvvarmeanlæg.

26 Sde 25 Metoden er beskrevet som et supplement tl EN1264, hvorfra der også er taget mange defntoner. Derfor forudsættes kendskab tl EN1264 det følgende. I modsætnng tl EN1264 benyttes der kke tabellerede værder baseret på fnte element beregnnger tl bestemmelse af varmeafgvelsen. I stedet be- tl bestemmel- se af varmestrømmen mellem slange, opad og nedad kaldet hhv. R HC, R og nyttes en netværkmodel bestående af tre termske modstande R e. Fgur 4.7 vser en sktse af et let gulvvarmeanlæg med varmefordelngsplade samt det ækvvalente termske netværk. Betragtes de tre modstande enkeltvs sammenholdt med den fysske sktse af gulvkonstruktonen, kan det ses, at de enkelte modstande er sammensat af flere modstande sere. Således er fx modstanden R HC sammensat af den konvektve overgangsso- lans ndvendg slangen, lednng gennem slangemateralet, modstanden mellem den udvendge slangeoverflade tl den varmefordelende plade ved konvekton, strålng (og lednng), samt modstanden den varmefordelende plade. Bemærk at det således antages, at al varme afgvet fra slangen ledes gennem den varmefordelende plade, nden den enten sendes gennem de to øvrge modstande opad eller nedad. R HC R R e Fgur 4.7 Termsk netværksmodel angvet Nordtest VVS127 tl bestemmelse af varmestrømme (Nordtest, 2001) Det er formålet med metoden at beregne størrelsen af de tre ndgående termske modstande. Metoden er langt hen ad vejen opbygget som en kogebog, tl at fnde de ndgående størrelser. Som for EN1264 gennemgås her de centrale punkter for metoden., er g Dmensonsgvende forhold Det dmensonerende varmetab for bygnngen danner grundlag for dmens- en grundlæggende forudsætnng for onerngen af gulvvarmeanlægget. Det er dmensonerngen, at den dmensonerende varmeydelse af gulvvarmeanlægget (også kaldet desgnvarmeydelsen), er lg med det nomnelle varme- tab for bygnngen. Den dmensonerende varmetlførsel, eller desgnvarmeydelsen, vet ud fra følgende lgnng des q des Q q F = [W/m²] AF (4.17)

27 Hvor Sde 26 Q F er gulvvarmeanlæggets ydelse A F er bygnngens (eller rummets) ndvendge gulvareal, eller opvarmede areal. Som for EN1264 gælder det, at desgnydelsen skal være mndre end den maksmalt mulge, således at Hvor max q q q (4.18) des max Effektvtet af gulvvarmeanlægget er den maksmale ydelse af anlægget, som blver fundet nedenfor. Effektvteten, η, af gulvvarmeanlægget er defneret som den procentdel af den effekt som afsættes slangen, der sendes vdere op rummet. Hvor, R R e U Re η = = Re U [-] (4.19) R + R e er solansen fra varmefordelngspladen og tl rummet er solansen fra varmefordelngspladen og tl jord er gulvets totale U-værd Idet det antages at U = 1. Bemærk lgheden med lgnng (3.3), ( R e + R ) hvor det dog er R som benyttes beregnngen. Bemærk forskellen mellem NT VVS127 og EN1264 på dette punkt. Hvor effektvteten er afhængg af den aktuelle konstrukton NT VVS127, er den kke defneret EN1264. I stedet antages at 10% af den slangen afsatte effekt tabes nedad Termsk modstand fra slangen tl punkt på den varmefordelende plade Den termske modstand, R HC, mellem slangen og tl et punkt på den varme- plade er den mest komplekse størrelse, med den mest besværl- fordelende ge beregnngsrutne. Især er der angvet en kontaktmodstand, som kan sæt- af tes tl enten 0,15m²K/W eller 0,10m²K/W afhængg af udformnngen samlngen mellem slange og varmefordelende plade. Yderlgere er der en beskrvelse af fremgangsmåden for en forsøgsopstllng, hvs en bedre bestemmelse af denne modstand ønskes Gulvoverfladetemperatur Da det lette gulvvarmeanlæg har slangen placeret tættere på gulvbelægnngen samtdg med at der anvendes en varmefordelende plade gør, at gulvnaturlgt vl fordele temperaturen mere jævnt. overfladetemperaturen kke vl være så ensartet som ved et tungt gulvvarmeanlæg hvor betonen helt Som llustraton vses den målte temperaturfordelng tre punkter på en varmefordelngsplade under en forsøgssere. De tre punkter er placeret hhv.

28 Sde 27 lge ved pladens bøjnng, mdt på pladen og længst væk fra bøjnngen. Som det ses, er der dette tlfælde en forskel på omkrng 3K hen over pladen. Fgur 4.8 Illustraton af temperaturfordelng på varmefordelende plade tre punkter hhv. lge ved buknngen ved slangen, mdt på pladen og længst væk fra bøjnngen (Wetzmann og Jensen, 2000) Derfor angves følgende lgnng, som tager højde for temperaturfordelngen på gulvoverfladen: Hvor, max ( θ ) max θ F θ = kcl F θ [ C] (4.20) kcl er den ækvvalente varmeledn ngsevne af den varmefordelende plade, som beregnes ud fra en beskrvelse metoden. max max θ F og θ F er hhv. den maksmale og den maksmale gennemsntlge overfladetemperatur af gulvet θ er rumtemperaturen Det vl prakss sge, at den gennemsntlge overfladetemperatur på gulvet vl være lavere end den maksmalt tlladelge/mulge. De samme maksmale temperaturer, som angvet ovenfor afsnttet om EN1264, er også gældende her sær med trægulv, som er den normale belægnng et let gulvvarmeanlæg Maksmal varmeafgvelse tl rummet At der kke er en jævn temperaturfordelng på gulvoverfladen betyder selv- følgelg, at den maksmale varmeafgvelse fra gulvoverfladen skal beregnes ud fra den gennemsntlge overfladetemperatur og kke ud fra den maks- Samtdg er det dog vgtgt at bemærke, at kravet tl male gulvtemperatur. den maksmalt tlladelge/mulge gulvoverfladetemperatur afhænger af den lokale maksmumsværd og kke den gennemsntlge. Derfor vl gulve med en stor forskel på den lokale og gennemsntlge maksmumstemperatur have en lavere maksmal mulg varmeafgvelse. Den maksmale varmeafgvelse tl rummet, q max max ( θ θ ) 1, 1 max q, fndes herefter som, = 8,92 F [W/m²] (4.21)

29 4.5.6 Fremløbstemperatur Bemærk lgheden med lgnng (4.5). Sde 28 Som det ses, skal den gennemsntlge gulvoverfladetemperatur benyttes tl bestemmelsen af den maksmale varmeafgvelse tl rummet. Men samtdg skal man være opmærksom på, at den gennemsntlge gulvoverfladetemperatur kke nødvendgvs er så høj som den maksmalt tlladelge/mulge, hvlket jo skyldes de store temperaturforskelle fra slangen og ud tl den varmefordelende plade. Fremløbstemperaturen det lette gulvvarmesystem bestemmes, lge som for det tunge system, ud fra den maksmalt tlladelge/mulge overfladetemperatur på gulvet, som bestemmes enten ud fra komfortkrav eller holdbarhedskrav. Dsse krav stlles tl mddelvæsketemperaturen, hvorfor denne størrelse fndes først. Den maksmalt tlladelge/mulge mddelvæsketemperatur, max, er defneret som følger: θ H θ max H max 1 = θ + q R + RHC [ C] η (4.22) Her fndes de ndgående størrelser som tdlgere beskrevet. Bemærk, at udtrykket for effektvt eten 1 η skal have værden 1,1, for at være overensstemmelse med EN1264. Formlen kan læses på den måde, at mddelvæske- fra den maksmale varmestrøm, fundet lgnng (4.21), ganget med den ter- temperaturen af væsken er lg rumtemperaturen plus et tllæg, som kommer ms ke modstand mellem rum og slange, hvor der yderlgere tages højde for varmetabet mod jord. I formlerne angver ndex H heatng medum, altså væsken slangen Den faktske fremløbstemperatur bestemmes ud fra følgende fremgangsmåde: 1. Først bestemmes den ækvvalente varmetransmssonskoeffcent, K H, som antager en proportonal sammenhæng mellem den logartmske mddeltemperaturforskel og varmeafgvelse rummet; q = θ K q max H = max H θ θ [W/m² K] K H H (4.23) 2. Dernæst fndes den nødvendge mddeltemperaturforskel mellem væske des og rum dmensonerngstlstanden, θ des des q θ H = [K] K H H (4.24) Her er det vgtgt, at holde forskellen mellem dmensonerende desgnværder og maksmumværder for øje. Maksmalværder beskrver det højest tlladte temperaturnveau og varmeafgvelse, mens de desgnværder som benyttes, skal svare tl det dmensonerende varmetab som beregnes ud fra DS418 des 3. Herudfra kan desgnværden for mddelvæsketemperaturen,, baseret på de dmensonerende forhold fndes tl θ H

30 θ des H des H Sde 29 = θ + θ [ C] (4.25) Bemærk at desgnværden aldrg må overskrde den maksmalt tlladte θ θ [ C] (4.26) des H max H 4. Endelg fndes så fremløbstemperaturen, θ V, som des σ θ = θ H + [ C] (4.27) V 2 Det er denne væsketemperatur, som er den maksmale temperatur, der skal anvendes tl drften af gulvvarmeanlægget. Det er vgtgt, at fremløbstemperaturen skal være så lav som mulgt, for at skre at trægulvet (som jo er den mest anvendte belægnng på lette gulvvarmeanlæg), kke blver udsat for alt for store temperaturer og temperaturforskelle. Samtdg betyder en så lav fremløbstemperatur som mulgt kke kun et for- energforbrug tl den drekte rumopvarmnng men også tl mn- mndsket dre tab transmssonslednnger Bestemmelse af overfladetemperatur Da et let gulvvarmeanlæg har en større temperaturvaraton konstruktonen, som det blandt andet kan ses af fgur 4.8, end et tungt anlæg, vl det være en god dé at undersøge om overfladetemperaturen på noget punkt overstger den maksmalt tlladte. Dette er sær vgtgt for trægulve. Bemærk, dette er kke en del af Nordtest VVS 127 metoden, men det kan benyttes som et check af om man kan rskere problemer med holdbarheden af trægulve over lette gulvvarmeanlæg. I VVS 127 er der angvet et krav om at den største overfladetemperatur kke må overskrdes. Dette krav gælder for en beregnng ud fra mddelvæsketemperaturen. Men da fremløbstemperaturen er højere end mddelvæske- overfladetemperatur af den del af trægulvet, som lgger lge over temperaturen op tl 2,5K, er det nødvendgt at beregne den maksmale fremløbet. Følgende fremgangsmåde benyttes: 1. Bestem den maksmale temperaturforskel mellem rum og væske, som kan forekomme 2. Her er 3. θ V, des σ θ V = θ H + [K] (4.28) 2 Ud fra denne størrelse beregnes den lokale varmeoverførng, over fremløbet q q V, drekte V = K H θv [W/m²] (4.29) K H fundet ovenfor lgnng (4.23). max Herefter bestemmes den lokale gennemsntsoverfladetemperatur, θ F,V, af gulvet ud fra en lettere omskrvnng af lgnng (4.21) qv max ( θ θ ) 1, 1 = (4.30) 8,92 F, V

31 4.5.8 Væskeflow 1 1, qv 1 max θ F, V = + θ [ C] 8,92 Sde Endelg bestemmes den lokale maksmale overfladetemperatur, θ F,V dette tlfælde ud fra en omskrvnng lgnn g (4.20) θ max ( θ ) max F V θ = kcl F, V θ, (4.31) max θ F, V θ max θ F, V = +θ K CL Det er denne størrelse, som kke må overskrde det fastlagte temperatur- krav fra gulvproducentens sde. Det følger af fremgangsmåden, at den maksmale overfladetemperatur drekte over ndløbet vl være større end den maksmale overfladetemperatur over mddelvæsketemperaturen. max max θ F θ F,V (4.32) Typsk vl forskellen på de to størrelser dog kke være stor, jf. eksemplet nedenfor afsnt Det nødvendge væskeflow bestemmes ud fra Q q A des & HC F H = = σ cw σ c [kg/s] W m max - (4.33) Bemærk her gen lgheden med lgnng (4.16), som kan benyttes forbndelse med den tlsvarende udregnng EN Beregnngseksempel (følger senere) Følger senere!

32 Sde 31 5 Udlægnngsmønstre Der fndes mange forskellge mulgheder for at udlægge gulvvarmeslangen et rum. Slangen skal selvfølgelg dække hele gulvarealet, for at skre en jævn varmefordelng rummet. Mønsteret afhænger af rummets geometr og den mest hensgtsmæssge tlslutnng tl det øvrge anlæg. Fgur 5.1 vser en mulg udlægnng af slangen. Her er den udlagt så fremløbs- og returløbsdelen af slangen følges ad, således at det undgås, at der opstår store temperaturforskelle på gulvoverfladen forskellge dele af rummet. Dette kunne opstå hvs fremløbet var placeret den ene ende af rummet, hvor al varmen så blev afsat. Dette kunne så yderste konsekvens rskere at medføre store temperaturforskelle rummet. Det bemærkes, at slangeafstanden søges holdt konstant hele rummet. Dette udlægnngsmønvl meget ofte være godt nok tl anvendelsen huse. Især når der tages ster højde for, at den maksmale afkølng af væsken slangen under dmensonerende forhold er sat tl 5K, hvlket betyder at den prakss stort set altd vl være mndre, da flowet holdes konstant og svarende tl dmensonerende forhold alle stuatoner. Fgur 5.1 Eksempel på udlægnng af gulvvarmeslange hvor fremløb og returløb følges ad (www.velta.de) Alternatvt kan slangen placeres som vst på fgur 5.2, hvor det varme vand fremløbet sendes ud tl ydervæggen, for at modvrke kuldenedfald fra et stort vnduespart. Det vl sge, at fremløb og returløb kke følges ad dette mønster. Samtdg er slangen lagt tættere langs ydervæggen også for at gve en forøget varmeafgvelse langs ydervæggen. I den bageste del af rummet er der længere mellem slangen, hvlket gver en mndre varmeafgvelse. I kaptel 8 angves en tommelfngerregel for hvornår, det er nødvendgt at tage særlge hensyn med tættere placerng af slangen langs ydervægge.

33 Sde 32 Fgur 5.2 Udlægnngsmønster hvor det varme fremløb sendes ud tl ydervæggen et tæt mønster nden det crkuleres rummet væk fra ydervæggen med større slangeafstand (www.velta.de) I de fleste moderne huse med lavt energforbrug og gode vnduer er det IKKE nødvendgt at tage særlge hensyn tl udlægnngsmønsteret af slangen, for at gve en forøget varmestrøm vsse dele af rummet. Samtdg skal det dog understreges, at det normalt altd er en god dé at lade frem- og returløb følges ad, for at undgå store temperaturforskelle på gulvoverfladen forskellge dele af rummet. Fgur 5.3 Eksempel på udlægnngsmønster helt hus (Kragh et al, 2003) Endelg vser fgur 5.3 et eksempel på en mulg udlægnng et helt hus med gulvvarme alle rum. Bemærk sær, at her benyttes en strateg om at lægge fremløbet rundt langs med permeteren af rummet nden slangen placeres resten af rummet uden hensyntagen tl at lade fremløb og returløb følges ad. For yderlgere nformaton om mulge udlægnngsmønstre henvses tl en rapport fra Teknologsk Insttut om den praktske udformnng af gulvvarme (Buhl, 1997).

34 Sde 33 6 Gulvvarmeanlæggets enkeltdele 6.1 Fordelng/shunt I de forrge kaptler er der fokuseret på gulvopbygnngen og de varmestrømme, som foregår gulvet. Her skftes fokus tl en beskrvelse af de enkeltdele, som er nødvendge et gulvvarmeanlæg altså ud fra et rent nstallatonsteknsk perspektv. Den centrale enhed et gulvvarmeanlæg er den såkaldte shunt- eller fordelngsenhed. Fgur 6.1 vser et bllede af en sådan shuntenhed. Shunten er en kompakt enhed, hvor én pumpe va fordelngssystemet forsyner op tl 12 kredse med det nødvendge væskeflow. Tl venstre vses shunten med en fordeler med fre kredse tlsluttet, mens blledet tl højre vser n kredse, hvor der er monteret såkaldte telestater på fremløbssden tl at tænde og slukke for flowet de enkelte kredse. Øverst tl venstre blledet vses de trådløse termostater, som kommunkerer med styrngsenheden, der åbner og lukker for telestaterne efter behov. De meget kompakte shuntenheder har ud fra et nstallatonsteknsk syns- punkt den store fordel, at det kun fylder ganske ldt både højde, bredde og dybde. Typsk vl hele nstallatonen kunne placeres et standardskab husets bryggers. Fgur 6.1 Kompaktshunt med fordelng (tl venstre) samt fordelere og styrngsenhed (tl højre). Klde Wrsbo. Fgur 6.2 vser en prncpsktse af hele gulvvarmeanlægget med shunten som den centrale enhed. Her er den vst form af de to sgnaturer fremløb og retur/ndregulerng. Telestaterne aktveres, som ovenfor beskrevet, når der sendes sgnal fra de trådløse rumtermostater tl styrngen om at åbne eller lukke for ventlen. Systemet med én pumpe sørger for at der altd vl være det nødvendge tryk tl rådghed, tl at skre det nødvendge væskeflow de enkelte kredse, når der åbnes for en ventl. Nedenfor beskrves styrng og drft af pumpen forhold tl de aktuelle belastnnger. Ved at sammenholde fgur 6.1 og fgur 6.2 kan placerngen af termostat og pumpe også genfndes. Fremløbstemperaturen måles efter pumpen og systemet opblandes så meget af returvæsken som nødvendg,t for at opnå den

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION Forberedelse 1 Pergo lamnatgulvmateraler leveres med vejlednnger form af llustratoner. Nedenstående tekst gver forklarnger på llustratonerne og er nddelt tre områder: Klargørngs-, monterngs- og rengørngsvejlednnger.

Læs mere

Betjeningsvejledning. Rumtemperaturregulator med ur 0389..

Betjeningsvejledning. Rumtemperaturregulator med ur 0389.. Betjenngsvejlednng Rumtemperaturregulator med ur 0389.. Indholdsfortegnelse Normalvsnng på dsplayet... 3 Grundlæggende betjenng af rumtemperaturregulatoren... 3 Vsnnger og knapper detaljer... 3 Om denne

Læs mere

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde Fra små sjove opgaver tl åbne opgaver med stor dybde Vladmr Georgev 1 Introdukton Den største overraskelse for gruppen af opgavestllere ved "Galle" holdkonkurrenen 009 var en problemstllng, der tl at begynde

Læs mere

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN!

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! Bornholms Regonskommune står for Folkemødets praktske rammer. Men det poltske ndhold selve festvalens substans blver leveret af parter, organsatoner, forennger, vrksomheder og

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Indholdsfortegnelse Instrumentopsætning Betjening Tekniske specificationer Indstillinger Meddelseskoder Vedligeholdelse Garanti

Indholdsfortegnelse Instrumentopsætning Betjening Tekniske specificationer Indstillinger Meddelseskoder Vedligeholdelse Garanti Indholdsfortegnelse Instrumentopsætnng - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introdukton - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Oversgt - - - - - - - - - - -

Læs mere

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013 SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjenng 2013 EFTER Desgn by Research BRUGERREJSE Ada / KONTANTHJÆLP Navn: Ada Alder: 35 år Uddannelse: cand. mag Matchgruppe: 1 Ada er opvokset Danmark med bosnske forældre.

Læs mere

ipod/iphone/ipad Speaker

ipod/iphone/ipad Speaker Pod/Phone/Pad Speaker ASB8I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 16 FR 30 ES 44 DE 58 EL 73 DA 87 Indholdsfortegnelse

Læs mere

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Blag 365 Offentlgt Notat Kemkaler J.nr. MST-652-00099 Ref. Doble/lkjo Den 5. maj 2010 GRUNDNOTAT TIL FOLKETINGETS EUROPAUDVALG Kommssonens forslag om tlpasnng tl den

Læs mere

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning Pod/Phone speaker ALD1915H ASB4I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 13 FR 25 ES 37 DE 49 EL 62 DA 75 Indholdsfortegnelse

Læs mere

TheraPro HR90. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang

TheraPro HR90. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang . Kort beskrvelse TheraPro HR9 Elektronsk radatortermostat. Leverngens omfang I radatortermostatens emballage er der: 4 Med den elektronske radatortermostat kan du ndstlle rumtemperaturen nøjagtgt efter

Læs mere

Vejledning om kontrol med krydsoverensstemmelse 2007

Vejledning om kontrol med krydsoverensstemmelse 2007 Vejlednng om kontrol med krydsoverensstemmelse 007 Maj 007 Mnsteret for Fødevarer, Landbrug og Fsker Drektoratet for FødevareErhverv Kolofon Vejlednng om kontrol med krydsoverensstemmelse 007 Maj 007 Denne

Læs mere

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315..

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315.. Monterngsvejlednng Indbygnngsrado 0315.. 1 Betjenng Fgur 1: Betjenngselement Indbygnngsradoens funktoner styres va knapperne på betjenngselementet: Med et kort tryk tændes/slukkes radoen; med et langt

Læs mere

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn Brugerhåndbog Del IX Formodel tl beregnng af udlandsskøn September 1999 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 3 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 1. Indlednng FUSK er en Formodel tl beregnng af UdlandsSKøn.

Læs mere

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter Analytsk modellerng af 2D Halbach permanente magneter Kaspar K. Nelsen kak@dtu.dk, psjq@dtu.dk DTU Energ Konverterng og -Lagrng Danmarks Teknske Unverstet Frederksborgvej 399 4000, Rosklde, Danmark 17.

Læs mere

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:

Læs mere

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00 Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt

Læs mere

Inertimoment for arealer

Inertimoment for arealer 13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme

Læs mere

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget

Læs mere

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem

Læs mere

1. Beskrivelse af opgaver inden for øvrig folkeskolevirksomhed

1. Beskrivelse af opgaver inden for øvrig folkeskolevirksomhed Bevllngsområde 30.32 Øvrg folkeskolevrksomhed Udvalg Børne- og Skoleudvalget 1. Beskrvelse opgaver nden for øvrg folkeskolevrksomhed Området omfatter aktvteter tlknytnng tl den almndelge folkeskoledrft

Læs mere

Note til Generel Ligevægt

Note til Generel Ligevægt Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den

Læs mere

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder Betjenngsvejlednng Tl Brugeren Betjenngsvejlednng VAI 3-05 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN Væghængte enheder DK Pakkelste Anlægget leveres med de dele som vses nedenstående tabel Indendørs enhed Tlbehør Antal

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere

MfA. V Udstyr. Trafikspejle. Vejregler for trafikspejles egenskaber og anvendelse. Vejdirektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998

MfA. V Udstyr. Trafikspejle. Vejregler for trafikspejles egenskaber og anvendelse. Vejdirektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998 > MfA V Udstyr Trafkspejle Vejregler for trafkspejles egenskaber og anvendelse Vejdrektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998 Vejreglernes struktur I henhold tl 6, stk. 1 lov om offentlge veje (Trafkmnsterets

Læs mere

Beregning af strukturel arbejdsstyrke

Beregning af strukturel arbejdsstyrke VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste

Læs mere

Betjeningsvejledning. Trådløs motoraktuator 1187 00

Betjeningsvejledning. Trådløs motoraktuator 1187 00 Betjenngsvejlednng Trådløs motoraktuator 1187 00 Indholdsfortegnelse Om denne vejlednng... 2 Enhedsoversgt... 3 Monterng... 3 Afmonterng... 3 Spændngsforsynng... 4 Ilægnng af batter... 4 Tlstand ved faldende

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Elementær kredsløbsteknik OPGAVESAMLING. af Torben Elm Larsen

Elementær kredsløbsteknik OPGAVESAMLING. af Torben Elm Larsen Elementær kredsløbsteknk OPGAVESAMLING af Torben Elm Larsen Elementær kredsløbsteknk Opgavesamlng 1. udgave,. oplag 001 Ingenøren bøger, Ingenøren A/S 1996 Forlagsredakton: Søren Flenng DTP: Torben Elm

Læs mere

Støbning af plade. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005

Støbning af plade. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Støbnng af plade Køreplan 01005 Matematk 1 - FORÅR 2005 1 Ldt hstorsk baggrund Det første menneske beboede Jorden for over 100.000 år sden. Arkæologske studer vser, at det allerede havde opdaget fænomenet

Læs mere

ZENITH BRUGERVEJLEDNING. UM_DA Reservedelsnummer: 1704264_00 Dato: 25/11/2014 Oversættelser af den Originale Brugsanvisning

ZENITH BRUGERVEJLEDNING. UM_DA Reservedelsnummer: 1704264_00 Dato: 25/11/2014 Oversættelser af den Originale Brugsanvisning BRUGERVEJLEDNING UM_DA Reservedelsnummer: 1704264_00 Dato: 25/11/2014 Oversættelser af den Orgnale Brugsanvsnng R INDHOLD GENERELT...3 Indlednng...4 Advarsler...4 Forholdsregler...5 Tlsgtet brug...6 OVERSIGT

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Installations- og vedligeholdelsesvejledning for fagmanden Kondenserende kedel CERAPURMAXX ZBR 65-1 A 23 ZBR 90-1 A 23 6 720 611 611 DK (05.

Installations- og vedligeholdelsesvejledning for fagmanden Kondenserende kedel CERAPURMAXX ZBR 65-1 A 23 ZBR 90-1 A 23 6 720 611 611 DK (05. Installatons- og vedlgeholdelsesvejlednng for fagmanden Kondenserende kedel CERAPURMAXX 6 720 611 406-00.3O ZBR 65-1 A 23 ZBR 90-1 A 23 OSW 62349 2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Skkerhedsforskrfter

Læs mere

installationsperioden ankom til Flådestation Korsør

installationsperioden ankom til Flådestation Korsør Nr. 1, 2006 Sden sdst den sdste nyhedsbrev har ABSALON lgget ved såvel Flådestaton Korsør som Flådestaton Frederkshavn, for at få nstalleret mere mltært udstyr om bord. Installatonerne blev afsluttet den

Læs mere

Byggeteknik, priser, erfari ger

Byggeteknik, priser, erfari ger 8~/~ ndvendg eftersoler-ng af en etageejendo Byggeteknk, prser, erfar ger SB-RAPPORT 113. STATENS BYGGEFORSKNNGSNSTTUT 1978 NDVENDG EFTERSOLERNG AF - byggeteknk, prser, erfarnger EN ETAGEEJENDOM Mogens

Læs mere

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

Bilag 6: Økonometriske

Bilag 6: Økonometriske Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller

Læs mere

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej Trafkgruppen Agenda 1. Vurderng af forsøg Luknng af Sandmosevej 2. Vurderng af foreslået forsøg Luknng af Sandmosevej og Brunbakkevej 3. Forslag tl forbedret fremkommelghed for hele Aarhus Syd 4. Kortsgtet

Læs mere

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang 2. Kort beskrvelse HR92 Trådløs elektronsk radatortermostat. Leverngens omfang I radatortermostatens emballage er der: 2 2443 Radatortermostaten HR92 er eu.baccertfceret. Honeywell HR92 er en trådløs elektronsk

Læs mere

2. Sandsynlighedsregning

2. Sandsynlighedsregning 2. Sandsynlghedsregnng 2.1. Krav tl sandsynlgheder (Sandsynlghedens aksomer) Hvs A og B er hændelser, er en sandsynlghed, hvs: 1. 0 ( A) 1 n 2. ( A ) 1 1 3. ( A B) ( A) + ( B), hvs A og B ngen udfald har

Læs mere

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)?

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)? Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 004 Hovedemnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (kap. 8.-8.3) Lneære sandsynlghedsmodel (kap 7.5) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan

Læs mere

LOKALPLAN NR. 9 Sommerbyen NYBORG KOMMUNE Teknisk forvaltning 1992

LOKALPLAN NR. 9 Sommerbyen NYBORG KOMMUNE Teknisk forvaltning 1992 LOKALPLAN NR. 9 Sommerbyen.~,I-,, ~,. I. NYBORG KOMMUNE Teknsk forvaltnng 1992 2. oplag, august 1994 INDHOLDSFORTEGNELSE Lokalplanens redegørelse Lokalplanens baggrund og ndhold Forholdet tl andet planlægnng

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel 1,, k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet =( 1,, k

Læs mere

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne

Læs mere

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 271218 Brevd. 2118731 Ref. KASH Dr. tlf. 4631 3066 katrnesh@rosklde.dk NOTAT:Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2014 17. august

Læs mere

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014 Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young 26. februar 2014 Bass- og ex ante-målng af de admnstratve konsekvenser ved forslag tl lov om autorsaton af vrksomheder el-, vvs- og kloaknstallatonsområdet Indholdsfortegnelse

Læs mere

Kulturel spørgeguide. Psykiatrisk Center København. Dansk bearbejdelse ved Marianne Østerskov. Januar 2011 2. udgave. Kulturel spørgeguide Jan.

Kulturel spørgeguide. Psykiatrisk Center København. Dansk bearbejdelse ved Marianne Østerskov. Januar 2011 2. udgave. Kulturel spørgeguide Jan. Vdenscenter for Transkulturel Psykatr har ekssteret sden 2002 og skal fremme psykatrsk udrednng, dagnostk, behandlng, pleje og opfølgnng af patenter, der har en anden etnsk baggrund end dansk. Kulturel

Læs mere

Stadig ligeløn blandt dimittender

Stadig ligeløn blandt dimittender Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2012. Og den gennemsntlge startløn er fortsat på den pæne sde af 31.500

Læs mere

Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 til brug for rammeaftalen på de sociale og socialpsykiatriske tilbud i Region Syddanmark

Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 til brug for rammeaftalen på de sociale og socialpsykiatriske tilbud i Region Syddanmark Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 tl brug for rammeaftalen på de socale og socalpsykatrske tlbud Denne skabelon omfatter kommunens forventnnger tl forbrug af

Læs mere

Skruekompressorer SM-serien Med den verdenskendte SIGMA PROFIL Ydelse 0,30 til 1,50m3/min, Tryk 8 11 15 bar. www.kaeser.com

Skruekompressorer SM-serien Med den verdenskendte SIGMA PROFIL Ydelse 0,30 til 1,50m3/min, Tryk 8 11 15 bar. www.kaeser.com Skruekompressorer SM-seren Med den verdenskendte SIGMA PROFIL Ydelse 0,0 tl,0m/mn, Tryk www.kaeser.com Hvad forventer forbrugerne af et trykluftsystem? De forventer maksmal drftsskkerhed og ydeevne. Dette

Læs mere

Import af biobrændsler, er det nødvendigt?

Import af biobrændsler, er det nødvendigt? Vktor Jensen, sekretaratsleder Danske Fjernvarmeværkers Forenng Import af bobrændsler, er det nødvendgt? Svaret er: Nej, kke ud fra et ressourcemæssgt og kapactetsmæssgt synspunkt. Men ud fra et kommercelt

Læs mere

KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) / af 30.9.2015

KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) / af 30.9.2015 EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxelles, den 30.9.2015 C(2015) 6588 fnal KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) / af 30.9.2015 om ændrng af Kommssonens delegerede forordnng (EU) 2015/35 for så vdt angår beregnng

Læs mere

Medarbejderhåndbog. Velkommen som medarbejder i SIKA Rengøring A/S

Medarbejderhåndbog. Velkommen som medarbejder i SIKA Rengøring A/S Medarbejderhåndbog Velkommen som medarbejder SIKA Rengørng A/S SIKA Rengørng A/S ejes af Bent & Elsabeth Hansen. 1 Det bedst mulge ansættelsesforløb SIKA Rengørng A/S blev grundlagt 2001 af Bent & Elsabeth

Læs mere

Aftale om generelle vilkår for tillidsrepræsentanter -^ i Magistratsafdelingen for Sundhed og Omsorg 2009-2011

Aftale om generelle vilkår for tillidsrepræsentanter -^ i Magistratsafdelingen for Sundhed og Omsorg 2009-2011 Aftale om generelle vlkår for tlldsrepræsentanter -^ Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg 2009-2011 1. Aftalens parter Mellem parterne Århus Kommune, Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg og FOA,

Læs mere

Gaskedel uafhængig af luft fra rummet EUROSTAR

Gaskedel uafhængig af luft fra rummet EUROSTAR Gaskedel uafhængg af luft fra rummet EUROSTAR ZSE 24-4 MFA... OSW Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Skkerhedsforskrfter 3 Symbolforklarnger 3 1 Kedeloplysnnger 4 1.1 EU-konformtetserklærng 4 1.2

Læs mere

Portable Radio/ Cassette/ (MP3)CD-player with USB-port APRTC41U

Portable Radio/ Cassette/ (MP3)CD-player with USB-port APRTC41U Portable Rado/ Cassette/ (MP3)CD-player wth USB-port APRTC41U User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 15 FR 27 ES

Læs mere

Bølgeudbredelse ved jordskælv

Bølgeudbredelse ved jordskælv rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Bølgeudbredelse ed jordskæl V skal dette projekt studere bølgeudbredelse ed jordskæl. Her kommer så ldt teor om bølger. Bølger Man tegner næsten altd

Læs mere

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21 Vestbyskolen... 2 Samlet vurderng af skolen... 3 Rammebetngelser... 5 Budget... 5 Personaletal... 5 Pædagogske processer... 6 Indsatsområder og resultater... 6 Opfølgnng og nye ndsatsområder... 10 Udfordrnger...

Læs mere

Monteringsvejledning Solfanger, type FKC-1 til fladtags- og facademontering for Bosch solvarmeanlæg

Monteringsvejledning Solfanger, type FKC-1 til fladtags- og facademontering for Bosch solvarmeanlæg 63043970.0-.SD Monterngsvejlednng Solfanger, type FKC- tl fladtags- og facademonterng for osch solvarmeanlæg 6 70 64 90 DK (006/04) DK Generelt............................................... 3 Teknske

Læs mere

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat.

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat. Håndbog grundvandsmodellerng, Sonnenborg & Henrksen (eds 5/8 GEUS Kaptel 14 IVERS MODELLERIG Torben Obel Sonnenborg Geologsk Insttut, Københavns Unverstet Anker Laer Høberg Hydrologsk Afdelng, GEUS øglebegreber:

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder TO-BE BRUGERREJSE // Tænder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jørgen er 75 år og folkepensonst. Da han er vanskelgt stllet økonomsk, har han tdlgere modtaget hjælp fra kommunen, bl.a. forbndelse med fodbehandlng

Læs mere

porsche design mobile navigation ß9611

porsche design mobile navigation ß9611 porsche desgn moble navgaton ß9611 [ DK ] Indholdsfortegnelse 1 Indlednng ---------------------------------------------------------------------------------------------- 07 1.1 Om denne manual -------------------------------------------------------------------------------------------

Læs mere

Der må ikke udelades omkostninger, som er nævnt i vejledningen, ligesom der kun må indberettes de omkostninger, der er nævnt i vejledningen.

Der må ikke udelades omkostninger, som er nævnt i vejledningen, ligesom der kun må indberettes de omkostninger, der er nævnt i vejledningen. VEJLEDNING I OPGØRELSE AF OMKOSTNINGER TIL ENERGIBESPARELSER 1. Vejlednngen skal benyttes af alle fjernvarmeværker Alle værker, der har et energsparemål, skal benytte denne vejlednng tl ndberetnng af omkostnnger

Læs mere

Betjeningsvejledning. HomeVent RS-500 Enhed til komfortventilation

Betjeningsvejledning. HomeVent RS-500 Enhed til komfortventilation Betjenngsvejlednng HomeVent RS-500 Enhed tl komfortventlaton Danmark Hoval a/s Chrstansmndevej 12C 8660 Skanderborg Telefon +45 7199 1777 www.hoval.dk nfo@hoval.dk Fyrstendømmet Lechtensten Hoval Aktengesellschaft

Læs mere

NYBORG. KOMMUNE Lokalpian. nr. 36

NYBORG. KOMMUNE Lokalpian. nr. 36 NYBORG KOMMUNE Lokalpan nr. 36 for DSB S anlægsområde ved Knudshoved samt for dele af tlgrænsende arealer. 2. oplag, august 1997 NYBORG KONMIJNE LOKALPLAN NR. 36 FOR DSB S ANLÆGSORNADE VED KNUDSHOVED SANT

Læs mere

VIP X1600 Netværksvideoserver. Installations- og betjeningsvejledning

VIP X1600 Netværksvideoserver. Installations- og betjeningsvejledning VIP X1600 Netværksvdeoserver da Installatons- og betjenngsvejlednng VIP X1600 Indholdsfortegnelse da 3 Indholdsfortegnelse 1 Forord 7 1.1 Om denne vejlednng 7 1.2 Konventoner denne vejlednng 7 1.3 Tlsgtet

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC da Brugervejlednng 3 da Indholdsfortegnelse Centralkontrolenhed Indholdsfortegnelse 1 Tl nformaton 8 1.1 Illustraton af trnnene 8 1.2 Vse startmenuen 8 1.3

Læs mere

G Skriverens Kryptologi

G Skriverens Kryptologi G Skrverens Kryptolog Nels Juul Munch, Mdtsjællands Gymnasum Matematk Indlednng I den foregående artkel G Skrverens Hstore blev det hstorske forløb om G Skrveren beskrevet og set sammenhæng med Sverges

Læs mere

Titel: Prøvetagning renseanlæg. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Versi on: TA. nr.: P04. Oprettet 22. nov. 2012. Forfatter: FDC Punktkilder

Titel: Prøvetagning renseanlæg. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Versi on: TA. nr.: P04. Oprettet 22. nov. 2012. Forfatter: FDC Punktkilder Dokumenttype: Teknsk anvsnng Forfatter: FDC Punktklder TA henvsnnger TA. nr.: P04 Vers on: 1 Gyldg fra: 01.01.2013 Sder: Sdst ændret: 14.11.2012 Oprettet 22. nov. 2012 0 Indhold 1 Indlednng... 2 2 Metode...

Læs mere

½ års evaluering af projekt Praktisk Pædagogisk Funktionsstøtte

½ års evaluering af projekt Praktisk Pædagogisk Funktionsstøtte ½ års evaluerng projekt Praktsk Pædagsk Funktonsstøtte Der forelgger her en evaluerng beskrvelse projektstllngen Praktsk Pædagsk Funktonsstøtte efter et halvt års vrke. Tl forskel fra 3 måneders evaluerngen

Læs mere

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser Najoqqutarsat / Klder: Henrk Rndom Rusmdlernes Bolog, udgvet af Sundhedsstyrelsen 2000. www.netstof.dk www.stofnfo.sst.dk www.sundhedsstyrelsen.dk www.sundhed.dk www.peqqk.gl Denne brochure gver dg oplysnnger

Læs mere

OPI virksomhedsinvolvering:

OPI virksomhedsinvolvering: 18. jun 2012 OPI vrksomhedsnvolverng: Erfarnger fra OPI-Lab demonstratonsprojekt 1 1 Det Intellgente Hosptalsbaderum Peter Bamberg Jensen, OPI projektleder Syddansk Sundhedsnnovaton Regon Syddanmark Peter.Bamberg.Jensen@regonsyddanmark.dk

Læs mere

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde. Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders

Læs mere

Kunsten at leve livet

Kunsten at leve livet Kunsten at leve lvet UNGE - ADFÆRD - RUSMIDLER 3. maj 2011 Hvad er msbrug? Alment om den emotonelle udvklng Hvem blver msbruger? Om dagnoser Om personlghedsforstyrrelser Mljøterap, herunder: - baggrund

Læs mere

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger Udvklngen de kommunale udlgnngsordnnger af Svend Lundtorp AKF Forlaget Jun 2004 Forord Dette Memo er skrevet de sdste måneder af 2003, altså før strukturkommssonens betænknng og før Indenrgsmnsterets

Læs mere

Kvalitet af indsendte måledata

Kvalitet af indsendte måledata Notat ELT2004-112 Aktørafregg Dato: 23. aprl 2004 Sagsr.: 5584 Dok.r.: 185972 v1 Referece: NIF/AFJ Kvaltet af dsedte måledata I Damark er det etvrksomhederes opgave at måle slutforbrug, produkto og udvekslg

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet Trafkudvalget 2008-09 TRU alm. del Blag 602 Offentlgt greve kommune holbæk kommune høje-taastrup kommune shøj kommune kalundborg kommune lejre kommune odsherred kommune rosklde kommune solrød kommune vallensbæk

Læs mere

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri)

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri) for Myndghed (Handcap og Socalpsykatr) Baggrund Økonomudvalget besluttede den 17. maj 2010, at der bl.a. på Myndghedsområdet for Handcap og Socalpsykatr skal udarbejdes en handleplan som følge den konstaterede

Læs mere

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen)

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen) Oversgtsvejlednng Opsætnng og prmng Indsaml følgende utensler nden Opsætnng: Én 500 ml eller 1.000 ml pose/flaske med prmngopløsnng (0,9 % NaCl med 1 E/ml tlsat heparn) Én 500 ml eller 1.000 ml pose fysologsk

Læs mere

Installationsvejledning 3. Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens indhold af alkohol

Installationsvejledning 3. Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens indhold af alkohol da Installatonsvejlednng 3 Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens ndhold af alkohol Indhold Indhold 1 Vedrørende dn skkerhed........................ 4 1.1 Overhold nstallatons- og brugsanvsnngen...........

Læs mere

Nim Skole og Børnehus

Nim Skole og Børnehus Nm Skole og Børnehus... 2 Samlet vurderng af skolen... 2 Rammebetngelser... 4 Budget... 4 Personaletal... 4 Pædagogske processer... 4 Indsatsområder og resultater... 4 Opfølgnng og nye ndsatsområder...

Læs mere

Insttut for samfundsudvklng og planlægnng Fbgerstræde 11 9220 Aalborg Øst Ttel: Relatv Fasepostonerng Med bllge håndholdte GPS-modtagere Projektperode: Februar 2006 Jul 2006 Semester: 10. Projektgruppe:

Læs mere

BERNINA EditorLite. BERNINA EditorPlus. BERNINA DesignerPlus. Quick Start Guide

BERNINA EditorLite. BERNINA EditorPlus. BERNINA DesignerPlus. Quick Start Guide BERNINA EdtorLte BERNINA EdtorPlus BERNINA DesgnerPlus Quck Start Gude Indhold Kaptel 1 Introdukton BERNINA produkt nveauer 3 Almndelg brug af manualen 5 Kaptel 2 Installaton og setup Systemkrav 6 Installatonsmulgheder

Læs mere

CYKELMANUAL SPEEDMAX CF

CYKELMANUAL SPEEDMAX CF PURE CYCLING CYKELMANUAL SPEEDMAX CF 1 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 e d c a b 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Dette er en supplerende vejlednng tl Canyon Speedmax CF. Se altd også efter dn

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

9.80.02 Udstyr. Vejregler for indretning af saltlader og saltpladser

9.80.02 Udstyr. Vejregler for indretning af saltlader og saltpladser M«V 9.80.02 Udstyr Vejtjeneste Vejregler for ndretnng af saltlader og saltpladser CC o Vejdrektoratet - Vej regel udvalget Jun 1981 VEJREGLERNES STRUKTUR henhold tl 6, stk. 1 lov om offentlge veje (mnsteret

Læs mere

nalunaerutit - Grønlandsk Lovsamling

nalunaerutit - Grønlandsk Lovsamling nalunaerutt - Grønlandsk Lovsamlng Sere C-I 14.december oss Afsnt 5, Gruppe 1 Lb.nr. 9. Aftale om tjenestebolger Grønland I medfør at 15, stk. 2 lov om statens tjenestemænd GrØnland, jfr. lovbekendtgørelse

Læs mere

CYKELMANUAL LANDEVEJSCYKEL

CYKELMANUAL LANDEVEJSCYKEL PURE CYCLING CYKELMANUAL LANDEVEJSCYKEL 1 13 14 2 3 4 5 c a 15 16 17 6 7 8 9 10 11 12 e d b 18 19 20 21 22 23 24 25 Vgtgt! Monterngsvejlednng sde 12. Læs sde 7-11 nden du kører på cyklen første gang.!

Læs mere

ORiGINAL EKS~MPL4R dåto ii1r~17-2t/, -~ 9. fti 12. LDk4II~PL11~N~. ni~kkaj~1o.n,jrw. w~dvut~ MHRJIFFtiE1~~BY, M...t... Oi~ii

ORiGINAL EKS~MPL4R dåto ii1r~17-2t/, -~ 9. fti 12. LDk4II~PL11~N~. ni~kkaj~1o.n,jrw. w~dvut~ MHRJIFFtiE1~~BY, M...t... Oi~ii ORGINAL EKS~MPL4R dåto 1r~17-2t/, -~ 9 LDk4II~PL11~N~. ft 12. w~dvut~ n~kkaj~1o.n,jrw MHRJIFFtE1~~BY, NARIH1ER k~ummune M...t... O~ Indholdsfortegnelse Sde REDEGØRELSE Generelt Lokalpanens område Lokapanens

Læs mere

Når klimakteriet tager magten Fokus

Når klimakteriet tager magten Fokus Når klmakteret tager magten Fokus For Bente Skytthe var det en lang og opsldende proces at komme gennem klmakteret, der blandt andet bød på hjertebanken, hedeture og voldsomme blødnnger. Overgangsalder

Læs mere

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC MEDDELELSE NR. 1075 Vrknngsgraden (gennemslaget) tl en produktonsbesætnng for avlsværdtallet for hanlg fertltet Duroc blev fundet tl 1,50, hvlket

Læs mere

Acciaierie Valbruna SpA 1. Letbearbejdelig kvalitet Maxival 4. Højhastigheds automatstål Maxival 188HS 4

Acciaierie Valbruna SpA 1. Letbearbejdelig kvalitet Maxival 4. Højhastigheds automatstål Maxival 188HS 4 4Accaere Valbruna SpA Accaere Valbruna SpA 1 Produktprogram 2-3 Letbearbejdelg kvaltet Maxval 4 Højhastgheds automatstål Maxval 188HS 4 Ferrtsk stål med let bearbejdnng MAGIVAL 5 Specaludvklet stål tl

Læs mere

MES Korrolyseanlæg UACAC. Driftsinstruktion for: Delstrom på varmt brugsvand cirkulation med indregulerings ventil

MES Korrolyseanlæg UACAC. Driftsinstruktion for: Delstrom på varmt brugsvand cirkulation med indregulerings ventil Ü UACAC MES Korrolyseanlæg Drftsnstrukton for: Delstrom på varmt brugsvand crkulaton med ndregulerngs ventl Grønne sder Delstrom på varmt brugsvand med pumpe Gule sder Delstrom på koldt brugsvand med pumpe

Læs mere