Debatten om Stabilitets- og Vækstpagten

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Debatten om Stabilitets- og Vækstpagten"

Transkript

1 Deaen om Sailies- og Vækspagen ØMU'ens finanspoliiske regler drøfes i lys af gældsdynamik og finanspoliisk holdarhed. Hvad har økonomers kriik af reglernes indrening være ree imod? Med hvilke egrundelser? Deaen sæes i relaion il revurderingen af finanspoliikkens rolle som sailiseringsinsrumen. Chrisian Groh lekor, Økonomisk Insiu, Køenhavns Universie a på mellemlang sig, dvs. i gennemsni over konjunkurcyklen, ør udgee være "æ på alance eller i overskud". Dee er enseydende med e krav om, a gældskvoen på lang sig skal gå mod nul. Indledning Med en fælles møn og dermed fælles pengepoliik er finanspoliikken (red forsåe) de enese insrumen, ØMU-landenes naionale regeringer har il rådighed il konjunkursailisering. Med sailisering menes her afødning af de udsving i samle produkion og eskæfigelse, der alid har kendeegne indusrialiserede markedsøkonomier. Disse udsving kan være forårsage af inerne uligevægsprocesser eller ekserne eferspørgsels- eller ududssød. Pga. de sore forskelligheder i ØMU-landenes økonomiske srukur og omgivelser vil de forsyrrelser, landene rammes af, ofe være forskellige. Og selv ens forsyrrelser kan have vid forskellig eydning for landene, afhængig af deres specifikke forhold. På denne aggrund gjorde ØMU'ens fædre finanspoliikken il e primær naional anliggende. Men samidig indehold ØMU'en som udforme i Maasrich-rakaen fra 992 nogle overnaionale egrænsninger på finanspoliikken. De drejer sig førs og fremmes om 3 % underskudsreglen og 6 % gældsreglen. Førsnævne regel går ud på, a offenlige udgeunderskud i de enkele år højs må være 3 % af BNP. Og gældsreglen går ud på (i princippe) a lægge e lof over den offenlige ruogæld på 6 % af BNP. Med "i princippe" ænkes på, a for lande med en væsenlig højere offenlig gæld (Ialien og Belgien var æ ved de doele) er krave, a de skal fremvise en finanspoliik, der fører il nedringelse af gælden, så den nærmer sig referenceværdien på de 6 % med "ilfredssillende hasighed". (Af uransagelige grunde vedrører de 6 % den offenlige ruogæld og ikke neogælden.) Underskudsreglen og gældsreglen lev fashold i den præciserende afale, som Sailies- og Vækspagen (fra nu af SVP) udgør. SVP lev il i 997, primær på Tysklands foranledning. Udover a præcisere overvågnings- og sankionsprocedurerne, skærpede SVP gældsreglen markan for så vid angår de lange sig. SVP ilføjer nemlig e krav om, De overnaionale regler er indfør for a modvirke risikoen for, a e medlemsland kommer i gældskrise og derved skaer prolemer for hele den moneære union. E medlemsland med en sor offenlig gæld kunne komme ud for en eksrem poliisk eller finansiel krise med ruende ealingssandsning il følge. Der ville da kunne opså åen eller skjul poliisk pres på den europæiske cenralank (ECB) om a ræde il. Især hvis de drejede sig om e af de sørre medlemslande, ville lande anagelig live anse for "oo ig o fail". Redningen fra ECB kunne være i form af inflaionær poliik, der udhuler realværdien af sasgælden, eller i form af indireke opkø af sasoligaionerne. På denne måde ville landes mere eller mindre selvforskylde prolemer live overvæle på alle medlemslandene. Selv om Maasrich-rakaen klar foryder den slags faldskærms-assisance, er de ænkelig, a en forvenning om, a den alligevel vil finde sed, vil kunne øge friselsen il underskudsudgeering. Kriikken af SVP Denne egrundelse for SVP anerkendes af mange økonomer. Men selve indreningen af reglerne i SVP lev eferhånden udsa for omfaende kriik, åde fra poliisk side (især Frankrig og Ialien) og fra fagøkonomer, fx Eichengreen & Wyplosz (998), Canzoneri & Dia (2), Buier (23), De Grauwe (23), Blanchard & Giavazzi (24) sam Wyplosz (25). Kriikken har især gåe på: a) 3 % underskudsreglen er for snæver og illader for nogle lande end ikke de auomaiske sailisaorer a virke fuld ud. Der er for lid plads il konjunkursailiseringspoliik (deraf smædenavne "Usailies- og Depressionspagen"). ) De er forfejle, a 6 % gældslofe går på den offenlige ruogæld. De ilskynder lande med høj gæld il a afholde randudsalg af offenlige akiver og dermed i virkeligheden forringe den langsigede finanspoliiske holdarhed. c) SVP's regel om, a på mellemlang sig, dvs. i gennemsni over konjunkurcyklen, ør udgee være "æ på alance eller i overskud", giver for lid plads og ilskyndelse il offenlige inveseringer. d) Regelsæe mangler indygge selv-regulering. I sede er der ale om ureaukraiske overvågnings- og håndhævelsesprocedurer uden den fornødne poliiske legiimie. Noe Jeg vil gerne akke Poul Schou, De økonomiske Råds Sekrearia, for nyige kommenarer il e idligere udkas. Tilageværende fejl og mangler er hel for min egen regning. I mars 25 ilråde EU-landenes økonomi- og finansminisre (ECO- FIN) en eskeden reform af SVP. Vi vender ilage il denne reform senere. Førs vil vi se nærmere på de, der er SVP's overordnede formål, nemlig forhindring af gældskriser. Samfundsøkonomen nr. Mars Deaen om Sailies- og Vækspagen

2 Gældsarimeik og finanspoliisk holdarhed Ved rug af nogle få symoler, anfør i ael, kan holdarhedsprolemaikken klargøres. Vi anager for enkelheds skyld, a åde renen og inflaionsraen er konsane. Bemærk, a selv om G ud over offenlig forrug også indefaer offenlige inveseringer, så defineres de offenlige udgeunderskud, U, åde i ØMU-sammenhæng og i de danske naionalregnska, som om hele inveseringsudgifen i inveseringsåre er en omkosning og ikke lo afskrivningen på den offenlige kapial. Dee prolem vender vi ilage il. Førs nogle definiioner. Man siger, a saen er solven, hvis den vedlivende kan klare sine ealingsforpligelser. De afgørende for, a saen kan de, er, om gældskvoen er under konrol eller værimod enderer il a eksplodere. I sidsnævne fald vokser gælden vedvarende hurigere end naionalproduke. Da liver de før eller siden umulig a finde køere il de nyudsede sasoligaioner. Den privae opsparing kan ikke følge med. Allerede når den privae sekor indser, a denne udvikling er i sige, opsår finansieringskrisen. Og regeringen liver så vunge enen il ealingssandsning eller il a sæe udgiferne ned eller skaerne op. Ved en given forvene fremidig udvikling i de almindelige økonomiske og demografiske forhold kaldes den samlede finanspoliik holdar, hvis dens regler for G, X og T er sådan, a saen forliver solven, alså a Tael. gældskvoen ikke løer løsk. Man kalder finanspoliikken uholdar, hvis den ikke er holdar. De cenrale er, a når realrenen oversiger væksraen (r > g), fremringer "renes rene" en laen gældsusailie, som enhver ansvarlig regering er nødsage il a forholde sig il. Dee kan vi indse på følgende måde. Vi sarer ud fra ogholderiligningen D = D + U = ( + i) D + P ( G + X T ) + + Ved a dividere på egge sider med fås den reale gælds udvikling: Indil videre ser vi or fra konjunkurevægelser og anager alså Y = Y * for alle =,, 2,.... Med andre ord lader vi som om, a også de fakiske BNP år for år vokser med den konsane rae g. Ved division i (2) med Y + = Y (+g) får vi B = ( + r) B + + G + X T B + r γ + x τ Y + g + g + + = = + + hvor vi for enkelheds skyld har anage, a "udgifsrykkene", G /Y og X /Y, er konsane og lig henholdsvis og x, og a skaerykke, T /Y, er en konsan,. Differensligningen (3) har løsningen + r τ ( γ + x) = ( ) +, hvor = + g r g Dee resula viser den laene gældsusailie, der er il sede, når e land efinder sig i de for Europa almindeligvis anagne ilfælde: r > g. Den føre finanspoliik medfører, a ligevægsniveaue for gældskvoen er _ (de primære udgeoverskud 2 dividere med den vækskorrigerede realrene). Men dee er en usail ligevæg. Hvis den hisorisk nedarvede gældskvoe,, oversiger niveaue _, da vil renes rene fremringe en sneold-effek, så gældskvoen,, går mod uendelig. Den sigende kurve i øverse del af figur illusrerer e sådan forlø. I dee ilfælde er den føre finanspoliik alså ikke holdar. () P Y = P ( π ) Y ( + g) (2) (3) (4) Hvad kan en regering så gøre? Den hisorisk nedarvede gældskvoe,, som vi anager posiiv, er, hvad den er. Men regeringen kan ændre på, x og. Hvor mege én eller flere af disse paramere skal ændres, giver e mål for de såkalde holdarheds-ga. Lad os fx se på den krævede ændring af skaerykke,. Vi søger alså de skaeryk,, der Noe 2 Dvs. indæger minus udgifer, excl. reneudgifer. Samfundsøkonomen nr. Mars 28 Deaen om Sailies- og Vækspagen 43

3 skal il for a opnå finanspoliisk holdarhed ved uændre udgifsryk. Af ligning (4) ses, a dee skaeryk er τ ' = ( r g) + γ + x Med denne værdi af liver ligevægsniveaue for gældskvoen τ ' ( γ + x) ' = = r g Herefer vil den fakiske gældskvoe,, ikke længere vokse over id, men forlive på niveaue _ =, således som (4) viser. Den vandree linje i nederse del af figur illusrerer e sådan forlø. Med e endnu højere skaeryk liver ligevægsniveaue for gældskvoen _ >,og så vil afage over id, jf. den faldende kurve i nederse del af figur. Den uehagelige kendsgerning er, a jo længere regeringen udskyder ilpasningen af skaerykke, jo sørre er den krævede ilpasning. De skyldes den mellemliggende forøgelse af gældskvoen. Figur. Hvordan gældsudviklingen afhænger af finanspoliikken, når r>g Differensen,, kan ruges som indikaor for holdarheds-gae. En edre indikaor vil dog ( ) / ( ) være, fordi denne sørrelse udrykker den krævede skaesigning i forhold il de forhåndenværende råderum. 3 I lierauren liver i øvrig de for holdarhed krævede skaeryk,, ofe definere på en ilsyneladende anderledes måde end her, nemlig som de skaeryk der skal il for, a nuidsværdien af de forvenede fremidige offenlige indæger er minds lige så sor som nuidsværdien af de forvenede fremidige offenlige udgifer, incl. reneealinger på gælden. Men dee giver samme resula. Sailies- og vækspagen Budgeunderskudsreglen i SVP er en anden måde a sikre finanspoliisk holdarhed på. Reglen sæer en overgrænse på de nominelle udgeunderskud: hvor a =,3. For e land, hvor denne regel alid er indende, vil man ud fra ligning () få + + = = π der har løsningen U apy D a P Y ( + )( + g) ( + π)( + g), (5) = ( a) + a, hvor ( + π )( + g) a a a =. ( + π)( + g) π + g (6) = Langsigsgældskvoen liver alså underskudslofe dividere med væksraen for de nominelle BNP. Med a =,3, en årlig inflaionsrae =,2 og en årlig real væksrae g =.3 vil gældskvoen med iden live _ a =,3/,5 =,6. Dee er neop SVP's lof for gældskvoen. Og for e land, der alid overholder underskudsreglen og kun rammer lofe i lavkonjunkurer, vil gældskvoen på lang sig live mindre end,6. Noe 3 En endnu edre indikaor fremkommer ved i denne formel a ersae med Laffer-kurvens provenu-maksimerende skaesas -. Dee er den inerne arimeiske logik, der forinder underskudslofe på,3 med gældslofe på,6. Men en af de cenrale anker mod SVP er, jf. kriikpunk a) ovenfor, a underskudslofe på,3 ikke giver nok manøvrerum for konjunkursailisering i en lavkonjunkur. E land, der er på vej ud i en økonomisk nedur, kan af underskudsreglen live vunge il a sramme finanspoliikken, selv om siuaionen ilsiger de modsae, nemlig a der er rug for simulering af den samlede eferspørgsel. Denne asurdie skaer e afled prolem, nemlig a hele sankionsproceduren liver uroværdig. Dee er én af de omsændigheder, der fører il kriikpunk d) ovenfor, og som illusreres af forløe omkring Tyskland og Frankrigs konjunkureseme overskridelse af 3 % Samfundsøkonomen nr. Mars Deaen om Sailies- og Vækspagen

4 lofe i Kriikere (fx Canzoneri & Dia, 2), der forudså disse prolemer, fremføre, a 3 % reglen snarere urde være en 5 % regel. Alernaiv kunne man indføre e modificere underskudsegre, hvor fx kun halvdelen af reneudgifen på gælden medregnes. Så vil reglen give manøvrerum også for lande med høj gæld og derfor høje reneudgifer. På den modsae side i deaen sod fx Gros m.fl. (24), der illægger keynesiansk konjunkursailisering mindre væg og mener, a 3 % reglen ør fasholdes og undersøes af foredrede overvågningsprocedurer. Argumene er dels hensyne il roværdighed, dels en forvenning om eydelig lavere nominel BNP-væks i de næse åri i Europa end de 5 % i al-eksemple ovenfor - med deraf følgende endens il højere gældskvoe. De srukurelle udgeunderskud E mere vidgående kriikpunk over for SVP er, a der overhovede ikke ør være noge lof over de løende udgeunderskud. Dels er de alligevel kun den langsigede gældsudvikling, der har eydning for risikoen for en gældskrise (Pisani-Ferry, 22). Dels er de uhensigsmæssig a pådue landene en one-size-fis-all regel (Buier & Grafe, 24). Hvis fx den "ønskede" gældskvoe for Tyskland er,5, så skal Tyskland i al-eksemple ovenfor sile mod e udgeunderskud på 2 /2 % af BNP gennemsnilig over konjunkurcyklen. Under e økonomisk ilageslag vil udgeunderskudde så i kraf af de auomaiske sailisaorer live væsenlig over 3 %. De er også fremfør, a hvis der overhovede skal være en underskudsregel, så ør de være en regel for de konjunkur-korrigerede udgeunderskud, også kald de srukurelle udgeunderskud. For a klargøre dee synspunk foresiller vi os fra nu af, a de fakiske nominelle BNP, (PY), svinger omkring rend-niveaue, (PY) *, og a de alene er sidsnævne, der vokser med en (nogenlunde) konsan rae, = g. En konjunkur-korrigere underskudsregel kunne så være e krav om a U a(py) *. Denne regel kan også skrives U ( PY) * a ( PY) ( PY) Her er der en sørre finanspoliisk fleksiilie end med reglen (5). Thi højresiden af (7) er sørre end a i en lavkonjunkur (hvor (PY) < (PY) *) og mindre end a i en højkonjunkur (hvor (PY) > (PY) *). E yderligere skrid i denne rening er en regel direke for de konjunkur-korrigerede udgeunderskud, U * (Canzoneri & Dia, 2). Dee er definere som den sørrelse, udgeunderskudde (der, når de er negaiv, er enseydende med e de faco overskud) ville have, hvis der i de pågældende år gjald Y = Y *. Så ville reglen live: (7) En modindvending mod a asere sig på sådanne regler har være, a den eksra fleksiilie, der opnås, er på ekosning af enkelhed, ojekiv målarhed og gennemsigighed. Dee kunne svække hele ØMU'ens roværdighed (Schuknech, 25; se også Bui m.fl., 23). Fokus på de konjunkur-korrigerede udgeunderskud fører os ind på kriikpunk c) ovenfor. SVP indeholder jo som nævn en regel om, a i gennemsni over konjunkurcyklen ør udgee være "æ på alance eller i overskud". I praksis er dee udlag som, a a i (8) skal være æ på nul, hvorved langsigs-gældskvoen også liver æ på nul, jf. (6). E sådan krav om hel a afvikle offenlig gæld på lang sig erages af mange som fornufsridig. Der er ine fagøkonomisk elæg for, a den opimale gældskvoe skulle være nul, endsige a den skulle være ens for lande, der er emmelig forskellige. Ganske vis indeærer en lavere offenlig gæld når formindskelsen førs er opnåe, a den nødvendige skaeopkrævning og de deraf aflede forvridninger liver mindre. 4 Men der er også forhold, der rækker den anden vej. I de omfang husholdningerne er kredi-raionerede, kan de være velfærdsforøgende, a de i sede er de offenlige, der ager lån. Og ud fra e refærdighedssynspunk kan en vis offenlig gæld forsvares med, a de fremidige generaioner formenlig alligevel vil få højere levefod i kraf af edre eknologi. Der kan også henvises il "enefi principle in axaion". Dee går ud på, a offenlig forrug og indkomsoverførsler ør finansieres af de løende skaer, hvorimod finansieringen af de offenlige inveseringer ør fordeles ud over de offenlige kapialgoders leveid. De er i denne forindelse væsenlig, a offenlige inveseringer fylder eydelig mere på de offenlige udgeer, i de omfang egree forsås red og inkluderer uddannelse, forskning og sundhed. Normalisere ogføring af offenlige inveseringer Blanchard & Giavazzi (24) finder egn på, a SVP's regel for de mellemlange sig (a æ på nul) har være hæmmende for de offenlige inveseringer. Der argumeneres for a ekskludere offenlige neoinveseringer fra definiionen af de offenlige underskud. Privae virksomheder henregner jo heller ikke den oale inveseringsudgif il anskaffelsesåre. I sede fordeles omkosningen ud over kapialgodes leveid. For a elyse konsekvensen af e sådan regnskasprincip, deler vi de offenlige kø af varer og jeneser op i offenlig forrug, C, og offenlige inveseringer, I, dvs. = G = C +. De offenlige inveseringer fører il offenlig kapial (infrasrukur m.v.). Vi kalder mængden heraf K, så vi har: K K I K = + δ +, U * a( PY) * (8) hvor er afskrivningsraen, < <. De årlige samfundsøkonomiske Noe 4 SVP's regel for de mellemlange sig skal muligvis også ses i lys af de pres på de offenlige udgeer, der vil komme i fremiden som følge af forlænge leveid og relaiv flere ældre. Samfundsøkonomen nr. Mars 28 Deaen om Sailies- og Vækspagen 45

5 finansielle afkas (mål real) pr. enhed af den offenlige kapial kalder vi r _. Dee afkas er summen af de "direke" finansielle afkas fra rugerealing m.v. og de "indireke" finansielle afkas, der har a gøre med, a infrasrukur m.v. dels mindsker omkosningerne ved offenlige serviceydelser, dels øger den privae sekors produkivie og dermed skaeasen. De offenlige indæger, T, esår alså af skae- og afgifsprovenue, T, og de finansielle afkas, r _ K. 5 Som udgif i eregningen af de offenlige udgeunderskud lader vi nu kun afskrivningen på den offenlige kapial indgå. En regel om udgealance på mellemlang sig forolker vi herefer som en regel om, a de således omdefinerede, reale udgeunderskud skal være nul, dvs. rb + C + K + X T =. De samlede offenlige indæger, T = T + r _ K, skal dermed i gennemsni over konjunkurcyklen opfylde T = rb + C + δ K + X Lad os anage, a den offenlige kapial holder e fas forhold il rend- BNP, dvs. K / Y * = k, hvor k er en konsan. Så liver den rendmæssige udvikling i gældskvoen (se appendiks) = ( k) + k k. ( + g) (9) () Gældskvoen liver alså på lang sig de samme som offenlig-kapial-bnp-forholde, og den føre finanspoliik er holdar (med mindre k er uforholdsmæssig sor). Blanchard & Giavazzi (24) går e skrid videre og foreslår, a esluningskompeencen og drifen af de offenlige inveseringer uddelegeres il e professionel agenur. De foresiller sig e akieselska (med saen som eneakionær), der inden for poliisk fassae rammer kan age langsigede økonomiske hensyn. Mulige regler og inciamenssrukurer for e sådan offenlig inveseringsselska (inklusive de involverede risici) er nærmere skisere i deres arikel. Noe 5 Bemærk, a også i ilfælde hvor r - < r, kan offenlige inveseringer være velegrundede, da de kan have e ikke-finansiel "afkas" i form af den samfundsmæssige nyeværdi af offenlige goder. Noe 6 Efer reformen kan e konjunkurkorrigere udgeunderskud på op il % af BNP også acceperes for e land, der har opnåe særlig høj væks i kraf af infrasrukurinveseringer. Dee er vigig ikke minds for de nye, øseuropæiske medlemmer af EU. Noe 7 Da Danmark, ligesom England og Sverige, sår uden for euroen, kan sankionsproceduren (hensillinger og i sidse insans øder) ikke iværksæes over for Danmark. Alligevel er Danmark principiel forplige il a overholde SVP's underskuds- og gældsregel. Noe 8 For en oversig, se Calmfors (23). Reformen mars 25 Både den poliiske og fagøkonomiske kriik af SVP var formenlig medvirkende il, a EU-landenes økonomi- og finansminisre (ECOFIN) i mars 25 ilråde en eskeden reform af SVP. Underskuds- og gældsreglen lev i de væsenlige fashold, omend esemmelserne om undagelse, når der foreligger "e alvorlig økonomisk ilageslag" (= fald i real BNP), lev udvide lid. Og for lande med en lav gældskvoe acceperes nu e konjunkurkorrigere udgeunderskud på op il % af BNP. 6 Tillige lev overvågnings- og sankionsproceduren modificere. 7 Ifølge flere af kriikerne var reformen i visse henseender e lille skrid i den rigige rening, men heller ikke mere. Hvad angår overvågnings- og sankionsproceduren anses reformen derimod for e skrid i forker rening. I forvejen var de e prolem ved denne procedure, a de afgørende ord ilhøre de selvsamme økonomi- og finansminisre, der havde ansvare for hver deres lands udge. Med reformen er der åne yderligere op for e minefel af diskussioner og konfliker omkring forolkninger. Og den grundlæggende svaghed findes sadig, nemlig a hverken miniserråde eller kommissionen har den fornødne poliiske legiimie il a iværksæe økonomiske sankioner mod e medlemsland med skrøelige offenlige finanser. Pga. dee prolem ved hele de finanspoliiske regelsæ i ØMU'en er de leve foreslåe i sede a indføre fælles sandarder for naionale finanspoliiske insiuioner. E radikal forslag i denne rening hidrører fra Wyplosz (25), der foresiller sig indførelsen af, hvad han kalder Fiscal Policy Commiees i de enkele medlemslande. Sådanne komieer skal eså af økonomiske eksperer, der udpeges for en periode lang nok il a gøre dem relaiv uafhængige af den siddende regering. Den poliiske myndighed (regering og parlamen) skal vedage en målsæning for den langsigede gældskvoe. Den finanspoliiske komié skal så dels udarejde en prognose for den generelle økonomiske udvikling, dels ud fra åde den akuelle konjunkursiuaion og de langsigede mål for gælden eslue, hvilken sørrelse næse års offenlige udgeunderskud må have (på linje med, hvordan fx den danske naionalank selvsændig esluer sin udlånsrene inden for rammerne af de poliisk fassae overordnede mål, a kronekursen over for euro ligger fas). De er så regeringens og parlamenes opgave a faslægge, hvordan man vil udfylde den udsukne udgeramme. I hvilke omfang en sådan ordning er forenelig med demokraies grundprincipper drøfes af l.a. Calmfors m.fl. (23). Mere "løde" former for finanspoliiske komieer er også foreslåe. Spekre går fra fuld kompeence-delegering i sil med Wyplosz' forslag il lo e rådgivende organ som De økonomiske Råd i Danmark (vismændene). 8 Samfundsøkonomen nr. Mars Deaen om Sailies- og Vækspagen

6 Er finanspoliikkens sailiseringsrolle overhovede vigig? Der er ingen vivl om, a monearismens skepsis over for finanspoliikkens anvendelse som sailiseringsinsrumen har præge ØMU'en, som den er udforme i Maasrich-rakaen og SVP. Monearismens opfaelse er, a gennemførelse af finanspoliiske indgre er idskrævende og virkningen usikker. Og måske kommer virkningen for sen, nemlig når konjunkuren er ved a vende af sig selv. Så forsærker finanspoliikken are konjunkurudsvingene i sede for a dæmpe dem. E ande syn, som vi kan kalde de nykeynesianske, er, a markedskræferne ikke alid er selvregulerende, og a monearismens nedprioriering af finanspoliikken som sailiseringsinsrumen er gåe for lang. Der er rug for de auomaiske sailisaorers fulde virke (der fakisk ør udygges). Og nogle gange er der også rug for akiv ("discreionary") finanspoliik. En sådan kan sæes i værk re hurig, i hver fald i Europa, og virker også hurig. Lande i en moneær union har esseniel ikke andre konjunkurreguleringsmidler end finanspoliikken. Den fælles pengepoliik kan ikke håndere asymmeriske sød il landene. Selv for e land med egen pengepoliik er der siuaioner, hvor en konjunkursailiserende pengepoliik ikke rækker, men må suppleres med finanspoliikken. De klassiske eksempel er den såkalde likvidiesfælde, hvor den nominelle rene allerede er æ på nul, hvorfor radiionel pengepoliik ikke virker. Japans sagnaion siden saren af 99 erne er en illusraion heraf. A dæmpe en højkonjunkur ska af en oligprisole kan også være leere ved selekiv finanspoliik, der fx egrænser renefradragsreen eller øger ejendomseskaningen. Den nykeynesianske opprioriering af finanspoliikken som sailiseringsinsrumen er leve esyrke af empiriske undersøgelser af de samfundsmæssige spild ved økonomiske ilageslag. Fx finder Gali m.fl. (25), a konjunkurevægelser er forunde med sore flukuaioner i de aggregerede efficiensa (sørre end flukuaionerne i oupugae), og a finanspoliikken kan aføde disse a. Figur 2 anyder, hvad de går ud på. Udsvingene i oupu sker omkring de "naurlige" oupuniveau, alså de niveau der er forenelig med en konsan inflaionsrae. Pga. markedsmag og dermed forunde monopolisisk adfærd på varemarkede såvel som arejdsmarkede og pga. forvridende skaer er de naurlige oupuniveau lavere end de efficiene oupuniveau (hvor de marginale susiuionsforhold mellem forrug og friid er lig med arejdskrafens grænseprodukivie). Til måling af efficiensae enyes mål for markups på vare- og arejdsmarkede. De viser sig, a efficiensae udviser høj korrelaion med de radiionelle oupuga (differensen mellem de fakiske og de naurlige oupuniveau). Efficiensae er således sor i en lavkonjunkur. Ved eferspørgselssimulerende finanspoliik kan de mindskes. Disse sudier munder også ud i, a de konjunkurrensede niveau for offenlige udgifer il varer og jeneser ør oversige, hvad radiionel "offenlig økonomi" ilsiger (Gali, 25). De skyldes, a der selv ved de naurlige oupuniveau er e eydelig efficiensa. Figur 2. Konjunkurevægelser sker omkring de naurlige oupuniveau, ikke de efficiene log BNP efficien oupuniveau naurlig oupuniveau Konklusion Sige med ØMU ens udgeunderskuds- og gældsregler er a undgå, a e medlemsland kommer i sasgældskrise og dermed skaer prolemer for hele unionen. Reglernes udformning er leve særk kriisere fra åde poliisk og fagøkonomisk hold. E væsenlig kriikpunk har være, a der ikke er sikre nok plads il finanspoliisk konjunkursailisering. Heril kommer, a som 3 % reglen er udforme, indeærer den en kasse-resrikion på offenlige inveseringer, hvilke er irraionel. Og reglen om, a i gennemsni over konjunkurcyklen ør udgee være "æ på alance eller i overskud" giver for lid plads for offenlige inveseringer. Den langsigede virkning af a følge denne regel er, a gældskvoen vil gå mod nul eller evenuel live il en offenlig neofordring på den privae sekor. Der er ine økonomisk elæg for, a dee skulle være opimal. Endelig er regelsæes overvågnings- og sankionsprocedurer ureaukraiske og mangler poliisk legiimie. Den eskedne reform af SVP i mars 25 gik e lille skrid i rening af a imødekomme kriikken, men ændrede ikke afgørende på prolemerne. Kriikken af SVP er leve undersøe af en generel udviklingsendens i makroøkonomisk ænkning. Finanspoliikkens rolle som sailiseringsinsrumen er leve revurdere. Forskellige konkree forslag il ændre udformning af ØMU en er fremkomme, af hvilke nogle kan gennemføres inden for rammerne af de eksiserende rakaer. Fra SVP s forsvarere har en gennemgående modindvending være, a den eksra fleksiilie, ændringsforslagene ilsiger, vil være på ekosning af enkelhed, målarhed og gennemsigighed og kan rue ØMU'ens roværdighed. I forhold heril er de nærværende forfaers opfaelse, a der er e uudnye råderum for a kominere højere fleksiilie med enkelhed, målarhed og gennemsigighed. Tid Samfundsøkonomen nr. Mars 28 Deaen om Sailies- og Vækspagen 47

7 Appendiks: Udledning af () Indsæning af (9) i (2) giver B + = B + I K = B + K + K,hvorved den konjunkur-korrigerede gældskvoe kan skrives + B+ * K + K * = = + Y * + g Y *( + g) + Når den offenlige kapial holder e fas forhold il rend-bnp, dvs. K / Y * = k, må K vokse med samme rae som Y *, nemlig raen g. Så giver () * gk + * = + + g + g Anages realisisk, a g >, har denne differensligning løsningen (). () (2) Lieraur Blanchard, O., & F. Giavazzi (24), Improving he SGP hrough a proper accouning of pulic invesmen. CEPR Discussion Paper No Buier, W.H. (23), Ten commandmens for a fiscal rule in he E(M)U. Oxford Review of Economic Policy 9, No.. Buier, W.H., & C. Grafe (24), Paching up he Pac. Economics of Transiion 2, No.. Bui, M., S.C.W. Eijffinger & D. Franco (23), Revisiing he Sailiy and Growh Pac: Grand design or inernal adjusmen? CEPR Discussion paper No Calmfors, L. (23), Fiscal policy o sailise he domesic economy in he EMU: Wha can we learn from moneary policy? CESifo Economic Sudies 49, No. 3. Calmfors, L., m.fl. (23), Repor on he European Economy 23. EEAG Repor, CESifo, München. Canzoneri, M.B., & B.T. Dia (2), The SGP: Delicae alance or alaross? I: The Sailiy and Growh Pac, red. af A. Brunila & D. Franco, Chippenham. De Grauwe. P. (23), The Sailiy and Growh Pac in need of reform, mimeo, Leuven. Eichengreen, B., & C. Wyplosz (998), The Sailiy Pac: more han a minor nuisance? Economic Policy 26. Gali, J. (25), Modern perspecives on fiscal sailizaion policies. CESifo Economic Sudies 5, No. 4. Gali, J., M. Gerler & J.D. López-Salido (25), Markups, gaps, and he welfare coss of usiness cycle flucuaions. Mimeo, Barcelona. Gros, D., T. Mayer & A. Uide (24), The nine lives of he Sailiy Pac. Special Repor, Cenre for European Policy Sudies, Bruxelles. Pisani-Ferry, J. (22), Fiscal discipline and policy coordinaion in he Eurozone: Assessmen and proposals. I: Budgeary Policy in E(M)U: Design and challenges, red. af Miniserie van Financien, Haag. Schuknech, L. (25), Sailiy and Growh Pac: Issues and lessons from poliical economy. Inernaional Economics and Economic Policy 2, No.. Wyplosz, C. (25), Fiscal policy: Insiuions versus rules. Naional Insiue Economic Review, No Samfundsøkonomen nr. Mars Deaen om Sailies- og Vækspagen

Vækst på kort og langt sigt

Vækst på kort og langt sigt 12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår

Læs mere

Ny ligning for usercost

Ny ligning for usercost Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om

Læs mere

Øresund en region på vej

Øresund en region på vej OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

Projekt 6.3 Løsning af differentialligningen y

Projekt 6.3 Løsning af differentialligningen y Projek 6.3 Løsning af differenialligningen + c y 0 Ved a ygge videre på de løsningsmeoder, vi havde succes med ved løsning af ligningerne uden ledde y med den enkelafledede, er vi nu i sand il a løse den

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13 Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne

Læs mere

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller 33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Produktionspotentialet i dansk økonomi

Produktionspotentialet i dansk økonomi 51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

FitzHugh Nagumo modellen

FitzHugh Nagumo modellen FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.

Læs mere

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o

Læs mere

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer? Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:

Læs mere

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug

Læs mere

Retfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer

Retfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer Refærdig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer Flemming Møller, Aarhus Universie, Danmarks Miljøundersøgelser (e-mail: syfm@dmu.dk) 1. De generelle fordelingsproblem De fundamenale grundlag

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7 GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra

Læs mere

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger?

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger? 59 Kan den danske forbrugsudvikling benyes il a besemme inflaionsforvenninger? Michael Pedersen, Økonomisk Afdeling INFLATIONSFORVENTNINGER Realrenen angiver låneomkosningerne (eller afkase af en placering

Læs mere

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2. KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning

Læs mere

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre

Læs mere

Pensionsformodel - DMP

Pensionsformodel - DMP Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv.

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv. B A T k a r e l l e Nr. 3 maj 2006 Den 4. april fremsae EU kommissionen e revidere forslag il e Servicedirekiv. Side 3 De økonomiske miniserier er i skarp konkurrence om, hvem der kan fremmane sørs flaskehalspanik

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 4. april 2008 Bilbeholdningen i ADAM på NR-al Resumé: Dee papir foreslår a lade bilbeholdningen i ADAM være lig den officielle bilbeholdning fra Naionalregnskabe.

Læs mere

Undervisningsmaterialie

Undervisningsmaterialie The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan

Læs mere

Dynamiske identiteter med kædeindeks

Dynamiske identiteter med kædeindeks Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 2. mars 2007 Dynamiske idenieer med kædeindeks Resumé: den nye modelversion er vi gåe fra fasbase over il kædeprissørrelser. De beyder a de gamle

Læs mere

tegnsprog Kursuskatalog 2015

tegnsprog Kursuskatalog 2015 egnsprog Kursuskaalog 2015 Hvordan finder du di niveau? Hvor holdes kurserne? Hvordan ilmelder du dig? 5 Hvad koser e kursus? 6 Tegnsprog for begyndere 8 Tegnsprog på mellemniveau 10 Tegnsprog for øvede

Læs mere

ARBEJDSDOKUMENT FRA KOMMISSIONEN

ARBEJDSDOKUMENT FRA KOMMISSIONEN RÅDET FOR DEN ROPÆISKE UNION Bruxelles, den 23. maj 2007 (25.05) (OR. en) Inerinsiuionel sag: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 ADDENDUM 2 TIL I/A-PUNKTS-NOTE fra: Generalsekreariae

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion

Læs mere

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres

Læs mere

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,

Læs mere

Dansk pengeefterspørgsel

Dansk pengeefterspørgsel 45 Dansk pengeeferspørgsel 98 Allan Bødskov Andersen, Økonomisk Afdeling INDLEDNING OG SAMMENFATNING I den økonomiske lieraur har pengeeferspørgselsfunkioner ilrukke sig beydelig opmærksomhed. De skyldes

Læs mere

Sundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed

Sundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed 1 Sundhedsudgifer og finanspoliisk holdbarhed Marianne Frank Hansen, Danish Raional Economic Agens Model, DREAM Lars Haagen Pedersen, De Økonomiske Råds Sekrearia, DØRS Working Paper 2010:2 Sekreariae

Læs mere

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0)

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0) EE Basis - 2010 2/22/10/JHM PE-Kursus: Kredsløbseori (KRT): ECTS: 5 TID: Mandag d. 22/2 LØSNINGSFORSLAG: Opgave 1: Vi ser sraks, a der er ale om en enkel spole, hvor vi direke pårykker en kend spænding.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl. Skriflig Eksamen aasrukurer og Algorimer (M0) Insiu for Maemaik og aalogi Odense Universie Fredag den 5. januar 1996, kl. 9{1 Alle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

Læs mere

Allan Bødskov Andersen og Lars Mayland Nielsen, Økonomisk Afdeling

Allan Bødskov Andersen og Lars Mayland Nielsen, Økonomisk Afdeling 7 Tillidsindikaorer Allan Bødskov Andersen og Lars Mayland Nielsen, Økonomisk Afdeling INDLEDNING Officielle daa for den økonomiske akiviesmæssige udvikling, herunder BNP og des underkomponener, bliver

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter...

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter... Gener el l ebe i ngel s erf orl ever i ngogdr i f af L ok al Tel ef onens j enes er Ver s i on1. 0-Febr uar2013 L ok al Tel ef onena/ S-Pos bok s201-8310tr anbj er gj-k on ak @l ok al el ef onen. dk www.

Læs mere

Bilag Opbevaring og registrering af midler tilhørende borgere - herunder beboere på institutioner.

Bilag Opbevaring og registrering af midler tilhørende borgere - herunder beboere på institutioner. Budge- og regnskabsregulaiv Bilag 10.12 Opbevaring og regisrering af midler ilhørende borgere - herunder beboere på insiuioner. Generel Dee regelsæ har il formål a skabe e klar og sikker grundlag i de

Læs mere

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og

Læs mere

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort!

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort! B A T k a r e l l e BAT Nr. 6 okober 2006 I BAT har vi med ineresse bemærke de 13 nye iniiaiver, som Beskæfigelsesminiseren har iværksa med de formål a gøre de leere for danske virksomheder a få udenlandsk

Læs mere

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats B A T k a r e l l e BAT Nr. 2 april 2008 I indeværende folkeingssamling skal Folkeinge beslue en ændring af Øsafalen med de formål a sramme op omkring regisreringen og konrollen af udsaionerende virksomheder.

Læs mere

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie! FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig

Læs mere

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011 Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:

Læs mere

Lad totalinddækning mindske nedslidningen

Lad totalinddækning mindske nedslidningen B A T k a r e l l e Nr. 5 sepember 2006 3 mia. il ny forebyggelsesfond og eksra midler il Arbejdsilsyne, var de glade budskab, da forlige om fremidens velfærd var i hus lige før sommerferien. Side 2 Arbejdsilsyne

Læs mere

Fra idé til projekt NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN

Fra idé til projekt NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN Fra idé il projek NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN f r a i d é i l p r o j e k I n d l e d n i n g Da Chresen Jensen i 1852 grundlagde Nymølle eglværk, var områdes syrkeposiioner mege anderledes end i dag. Dog er

Læs mere

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning B A T k a r e l l e BAT Nr. 3 maj 2008 Bygningsarbejdernes idéer og opfindelser bliver ikke udnye ilsrækkelig i byggerie. De viser en rappor, som Teknologisk Insiu neop har lag sidse hånd på. Side 3 De

Læs mere

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds-

Læs mere

Økonomisk/Teknisk grundlag. Pensionskassen under Alm. Brand A/S

Økonomisk/Teknisk grundlag. Pensionskassen under Alm. Brand A/S Økonomisk/Teknisk grundlag Pensionskassen under Alm. Brand A/S 1. Grundlag for beregning og regulering af pensionsbidrag og ydelser sam pensionshensæelser Teknisk grundlag: Dødelighed/invalidie: G82 Opgørelsesrenen

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin

Læs mere

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...

Læs mere

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen

Læs mere

En ny mellemfristet holdbarhedsindikator

En ny mellemfristet holdbarhedsindikator En ny mellemfrie holdbarhedindikaor Andrea Øergaard Iveren Danih aional Economic Agen Model, DEAM Peer Sephenen Danih aional Economic Agen Model, DEAM DEAM Arbejdpapir 03: Februar 03 Abrac Arbejdpapire

Læs mere

Kopi fra DBC Webarkiv

Kopi fra DBC Webarkiv Kopi fra DBC Webarkiv Kopi af: Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? : simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Dee maeriale er lagre i henhold il afale mellem DBC og

Læs mere

Billige boliger er vejen frem

Billige boliger er vejen frem B A T BAT Side 4 Eksrem signing i byggebeskæfigelsen på 30.700 personer i løbe af blo e enkel kvaral. Side 6 Siden nyår er EU s nye forskningsbudge bleve åben for ansøgninger. Byggeforskning kan også ilgodeses

Læs mere

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences

Læs mere

Dansk Byggeri rejser useriøs kritik

Dansk Byggeri rejser useriøs kritik B A T k a r e l l e BAT Nr. 5 sepember 2007 Den 29. juni besluede forligsparierne a revidere Øsafalen. Revisionen kom i sand efer god en måneds forhandlinger mellem Beskæfigelsesminiserie, Dansk Arbejdsgiverforening

Læs mere

BAT Nr. 1 februar 2007. Industriens år INDHOLD

BAT Nr. 1 februar 2007. Industriens år INDHOLD B A T k a r e l l e BAT Nr. 1 februar 2007 Bedre arbejdsmiljø, overholdelse af idsfriser, færre mangler - resulaerne fra re års arbejde med BygSoL-projeke er il a age og føle på. Side 2 Trods høje økonomiske

Læs mere

Der er ikke megen hjælp at hente i Dansk Byggeri,

Der er ikke megen hjælp at hente i Dansk Byggeri, B A T k a r e l l e Nr. 7 november 2006 Når Regeringen god søe af De Radikale og diverse arbejdsgiverorganisaioner ønsker a udfase Øsafalen gør de regning uden vær. Side 2 De var en veloplag, ærlig og

Læs mere

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast FJERNVARME 2 Muffer og fiings af plas INDHOLDSFORTEGNELSE Muffer Lige muffer Side 4 Krympemuffer Side 5 Svejsemuffer Side 6 Skydemuffer Side 7 Redukionsmuffer Side 9 Ballonmuffer Side 4 Slumuffer Side

Læs mere

Fremadrettede overenskomster i byggeriet

Fremadrettede overenskomster i byggeriet B A T k a r e l l e Nr. 2 april 2007 Mange unge i dag ved ikke, hvad fagforeningen sår for, og de er fagforeningens forpligigelse a videregive arven il de kommende generaioner. Side 4 Ny forskning fra

Læs mere

Økonomisk Årsrapport 2004

Økonomisk Årsrapport 2004 81 Økonomisk Årsrappor 2004 Vedrørende finanslovskono 20.89.15 Indhold Berening side 2 Målrapporering side 3 Regnskab side 6 Påegning side 8 82 1: Berening Dansk Cener for Undervisningsmiljø blev eablere

Læs mere

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem En model il fremskrivning af de danske uddannelsessysem Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen December 27 Side 2 af 22 1. Indledning De er regeringens mål a øge befolkningens uddannelsesniveau. Befolkningens

Læs mere

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Beskrivelse af forskningsprojek om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Michael Bergman og Peer Birch Sørensen Økonomisk Insiu, Københavns Universie Okober 202 Projekes baggrund og

Læs mere

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var

Læs mere

BILAG. til MEDDELELSE FRA KOMMISSIONEN. om erstatning af meddelelse fra Kommissionen

BILAG. til MEDDELELSE FRA KOMMISSIONEN. om erstatning af meddelelse fra Kommissionen EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxelles, den 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 BILAG il MEDDELELSE FRA KOMMISSIONEN om ersaning af meddelelse fra Kommissionen Harmonisere ramme for udkas il budgeplaner og

Læs mere

Mismatch på det danske arbejdsmarked. Andreas Østergaard Iversen, Peter Stephensen og Jonas Zangenberg Hansen

Mismatch på det danske arbejdsmarked. Andreas Østergaard Iversen, Peter Stephensen og Jonas Zangenberg Hansen Mismach på de danske arbejdsmarked Andreas Øsergaard Iversen, Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen November 2016 Mismach på de danske arbejdsmarked Indholdsforegnelse 1. Indledning... 2 2. Fremskrivning

Læs mere

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med benzineffektivitet

Modellering af benzin- og bilforbruget med benzineffektivitet Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arejdspapir* Grane Høegh 21. feruar 2005 Modellering af enzin- og ilforruge med enzineffekivie Resumé: I dee papir undersøges eksisensen af en langsige sammenhæng mellem de

Læs mere

Lavkulstof, titanstabiliseret og normalt, rustfrit stål

Lavkulstof, titanstabiliseret og normalt, rustfrit stål Lavk ul s of, i ans abi l i s er e og nor mal, r us f r i s ål My erogs andheder oghv aderegen l i gf or s k el l en? Lavkulsof, iansabilisere og normal, rusfri sål Myer og sandheder og hvad er egenlig

Læs mere

Teknisk baggrundsnotat om de finanspolitiske udfordringer frem mod 2040

Teknisk baggrundsnotat om de finanspolitiske udfordringer frem mod 2040 Grønlands Økonomiske Råd, okober 21 Teknisk baggrundsnoa om de finanspoliiske udfordringer frem mod 24 Indhold Del I: Model og meode...3 1. Finansindikaoren...3 1.1. Den offenlige ineremporale budgeresrikion

Læs mere

Hvem kan bringe EU ud af krisen? København og Aarhus, den 24. og 26. februar 2015

Hvem kan bringe EU ud af krisen? København og Aarhus, den 24. og 26. februar 2015 Hvem kan bringe EU ud af krisen? København og Aarhus, den 24. og 26. februar 2015 Status for eurozonen i 2015 europæiske økonomier i krise siden start af finanskrise i 2007-08: produktion stagnerende,

Læs mere

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter Bilag 7 - Indusriel ovfladebehandling Bilag il Arbejdsilsynes bekendgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde kodenume produk 7.1. Bilages område a. Påføring af maling og lak på emn på fase arbejdsplads

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl. Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI NAURVIDENSKABELIG KANDIDAEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSIE MAEMAISK FINANSIERINGSEORI 4 imers skriflig eksamen, 9-3 orsdag 3/ 2. Alle sædvanlige hjælpemidler illad. Anal sider i sæe: 5. Opgave Spg..a [

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008 B A T k a r e l l e BAT N r. 5 november 2008 Regeringen skal udarbejde konkree energi- og CO2 mål for byggerie og for bygninger, ellers ender den danske indsas med a blive en relaiv landingsbane silsand.

Læs mere

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen

Læs mere

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998 Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Laurup Niels Bohr Insiue 3. okober 1998 Der har alid være fanaikere, som har men, a dommedag var nær, og for en del år siden kom nogle naurvidenskabelige forskere

Læs mere

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008 Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke

Læs mere

En finansiel transaktionsskat i Europa? Herunder fokus på Europa-Kommissionens direktiv af 2013

En finansiel transaktionsskat i Europa? Herunder fokus på Europa-Kommissionens direktiv af 2013 KØBENHAVNS UNIVERSITET ØKONOMISK INSTITUT BA-projek Chrisian Juncher Lunde En finansiel ransakionsska i Europa? Herunder fokus på Europa-Kommissionens direkiv af 2013. Vejleder: Peer Birch Sørensen Aflevere

Læs mere